بسم الله الرحمن الرحیم
بسم الله الرحمن الرحیم
جلسه چهارم
می فرمایید که چرا به کم می گویند منفصل؟الاشیاء تعرف بمقابلاتها.در بسیاری از زمینه های مختلف علوم وقتی شما می خواهید معنای چیزی را خوب بفهمید باید مقابلش ببینید از کجا؟خاستگاهش درچه مقابله ای بوده است؟کم منفصل هم خاستگاهش در همان کم متصل است.شما وقتی یک خط را در نظر می گیرید خط را می گوییم کم متصل است.یعنی همین طور به هم وصل دارد جلو می رود.ولذا وقتی می گویید از صفر می رویم به یک، نصف هم داریم چون متصل است.اما در اعداد صحیح وقتی می گویید یک دو در فضای یک و دو ما دیگر نیم نداریم .نیم دیگر کجا بود؟وقتی می شمرید هیچ وقت نمی گویید یک، یک و نیم، دو.اعداد برای شمارش است ولذا چون مقداری که برای اشیاست برای شمردن است و اشیا از هم منفصلند؛ زید، عمرو نیست. کتاب، فرش نیست. این کتاب، کتاب الف، کتاب باء نیست. پس شمارش آن ها از هم جدایند مثل خود آن ها.اما کم متصل که مقابلش است آن نه خودش پیکره ای دارد به هم متصل،وصل که شما می توانید هر کجایش را دست بگذارید یک عدد قرار بدهید بگویید نیم بگویید ثلث بگویید ربع امثال این ها.
آن وقت متصل قار، متصل غیرقار.بنابراین البته الان هم امروزه یک بخش مهمی از ریاضیات، ریاضیات گسسته است.ریاضیات گسسته آن دوباره بحث های خاص خودش را دارد و از آن اصل موضوعی پیوسته و پیوستار وcontinuum و امثال این ها استفاده نمی کند و حساب خاص خودش را دارد.آن گسسته که می گوییم ریاضیات گسسته یک معنای خاصی است از این کم منفصلی که ما به کار می بریم برای مطلق عدد.کم منفصلی ما جز عدد نداریم.تنها و تنها یک کم منفصل داریم آن هم عدد یک، دو، سه از همدیگر جدایند.هیچ وقت یک و دو به همدیگر نچسبیده اند.از همدیگر جدایند به این معنا که دو هویتند دو وجودند.شما یک پاره خط که می گویید یک پاره خط است.اما وقتی می گویید یک و دو می گویید دو عدد است.این متصل به هم است پس یک پاره خط است.یک بر ان صدق می کند به خاطر اتصال.اما در اعداد متعدد نه.انفصال حاکم است.این چیزی که عرض من بود.
خب حالا بحران اول را عرض کردم.سه تا بحران دیگر بود.دیدم بحران هندسه ها چون زمینه تاریخیش قبل از ان بحران دوم و سوم است بحران دوم و سوم به طوری که در جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات گفته بحران حساب ریاضیات عالی، آنالیز، جامعه و فاضله، حسابان، مشتق و انتگرال، دیفرنسیل و انتگرال این هاست.خب این خیلی وقت نیست. اصل حسابش.سیصد سال است.هنوز ۴ قرن نشده است.دویست و خرده ای است شاید.حالا دقیقش هم هست.
هم چنین بحران مجموعه ها مال قرن بیستم است.اما این مسئله هندسه ها اصل شروع بحثش مال بیش از هزار سال دو هزار سال است .خیلی سابقه دارد.لذا من هم این را جلو انداختم که این بحث را قبلش عرض کنم.حالا دیگر بعدا آن دو تا بحران مانعی ندارد جای خودش.این بحران هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی هم یکی تاریخ شخصش را می خواهم عرض کنم برای آن چه بر خود من گذشته است.یکی هم تاریخی که مربوط به این اصل است و جریاناتی که تا به حال پیش آمده.
آن چه برای شخص من بوده که حالا تقصیرهایی که از ناحیه من طلبه صورت گرفته را کنار بگذاریم.فعلا مقصود من یک طور چیزهایی است که برای فضای طلبگی اسم قصور می شود بر آن گذاشت.ما در یزد که طلبه شدیم هنوز من سیوطی و این ها می خواندم.عالمی بودند در یزد مرحوم آشیخ جلال آیت اللهی. آقای آیت اللهی از علمای بزرگ یزد بودند که چند جلسه واقعا راجع به شخصیت بزرگوار ایشان صحبت کنیم ولی من الان کار ندارم با این جهت.ایشان یک شخصیت جامعی بودند در حوزه اصفهان درس خوانده بودند.حوزه ها در این که چه طور طلبه ها را پرورش می دهند خیلی نقش مهمی دارند.واقعاً مهم است.حوزه اصفهان جامع بوده است.علمایی هم که نوعاً آن جا بودند چیزهای مختلفی آن جا خوانده بودند که در حوزه دیگری نخوانده بودند.مرحوم آقای آیت اللهی ما داشتیم سیوطی می خواندیم یک دفعه یکی از فضلای قم آمده بودند یزد و هیئت نخوانده بودند.رفتند پیش این عالم بزرگ که صد و دو سالشان شد(١٣٠٩-١۴١٢قمری).آن وقت هم که ما پیش ایشان رفتیم که الان می خواهم بگویم نزدیک صد داشتند.خدا رحمتشان کند.
بعد آن آقا آمدند و تقریباً به خاطر ریش سفید این فاضلی که از قم آمده بودند این پیرمرد قبول کردند که برای حوزه یزد یک تشریح الافلاک بگویند.آن هم نزدیک سن صد سال.به خاطر درخواست این آقا که سنی از او گذشته بود و گفت آقا ما هیئت نخوانده ایم،شما تشریح الافلاک بفرمایید.یک توفیقی بود برای مثل من طلبه که در حوزه یزد سیوطی می خواندم.شنیدیم چنین درسی به پا شده است.من جلسه دوم یا سومش بود که رفتم.خب ایشان نشد دیگر.به تعطیلی خورد و در همان فصل دوم فلک شمس را خواندند و تعطیل شد.ولی همین برای ما خیلی خوب بود.تشریح الافلاکی شنیدیم.مطالبی را محضر این عالم بزرگ دیدیم.لذا بعدش، تا می گفتند شرح اللمعه هیئت می خواهد.وقت و قبله هیئت می خواهد.خیلی برّانی نبودیم.بله تشریح الافلاک یک خرده اش را خوانده ایم بعد از این هم که شروع کردیم خودمان مطالعه کردیم تا آخر و مباحثه کردیم و همین جا در این جا هم که آمدیم ضبط شده است.سی جلسه.تشریح الافلاک را مباحثه کردیم.نوارهایش موجود است.یک وقتی حوصله کردید وهم چنین اساتید خیلی خوب دیگر این کتاب ها را تدریس کرده اند.این هیئت را من شنیده بودم.
ببینید یک عالم در حوزه یزد تشریح الافلاک می گوید نزدیک به سن صد سال برای من طلبه این هست که زمینه هیئت فراهم می شود.اما من قم آمده بودم مدتی هم گذشت تحریر اصول اقلیدس به گوش من نخورده بود.نه در یزد کسی گفته بود نه قم که آمدیم درسش بود نه در یزد درسش بود.خب این حوزه یزد این هم قم.خلاصه الحساب اصلا ما نه درسش بود نه شنیده بودیم.کانه همه این ها نسیاً منسیاً.آن آقا نقل کرد از یکی از علمایی که الان این جا هستند کربلا تحصیل کرده بود کربلا دنیا آمدند کربلا هم تحصیلات مقدمات طلبگیشان بوده است،گفت این عالم برای خود من گفت ما که اوایل طلبگی در کربلا درس را شروع کرده بودیم در حوزه کربلا بیست وچهار درس خلاصه الحساب بود.این هم یک حوزه می شود.حوزه کربلا بیست وچهار درس خلاصه الحساب.استاد بوده درس می داده می رفتند.خب طلبه ای که کار را اینجا شروع می کند این طور نیست که خلاصه الحساب به گوشش نخورده باشد.تا بعد از چندین سال.
این را دارم عرض می کنم برای این که واقعاً باید وضع حوزه برای طلبه هایی که وارد می شوند عوض شود.درس هایی باشد که اول کار طلبه این چیزها را بشنود.من این تشریح الافلاک به گوشم خورد وقتی می گفتند وقت و قبله شرح لمعه نمی گفتم این ها برای هیئت است.فعلا رد شویم.می گفتم هیئت علمی است ما شنیده ایم خوانده ایم فی الجمله استاد برایمان درس داده است.کتاب را هم سر رساندیم.وقت و قبله شرح لمعه را هم دو سه بار مباحثه کردیم.اما خلاصه الحساب نشده بود.
عرض کنم آمدیم قم با یک آقایی مباحثه داشتیم.ایشان هم درس خوانده بود پیش آقای ادیب شاید تحریر اقلیدس پیش ایشان خوانده بود یا کتاب دیگر.خوانده بود ظاهراً.ظن قویم این است.و علاقه هم به این ها داشت.بحث می کردیم.به من یک روز گفت:من دو تا نسخه اصول اقلیدس دارم.اگر یکی داشتم که هیچ.دست به آن نمی زدم.یکی دارم.الان محتاج پول شده ام.می خواهم یکیش را بفروشم.حیفم می آید.بیا تو که هم بحث من هستی این را بخر.خیلی هم گران نبود شاید که من محتاج نشوم بروم بفروشم.تحریر اقلیدس چیست؟در هندسه است گفتم من که طلبه نشده ام که هندسه بخوانم.ببینید فضایی که ...حالا مثلا اگر تشریح الافلاک بود شاید می گفتم بله چون سابقه ذهنی داشتم.گفتم من طلبه نشدم که هندسه بخوانم.تحریر اقلیدس چه می دانم چیست؟نخریدم.ایشان هم محتاج بود رفت و فروخت.نسخه رفت.چندین سال گذشت.مباحث کلامی حکمی فلسفی دیگر بحث هایی که در حوزه رایج بود و می خواندیم و استادش بود.
دیدم دو سه بار برخورد کردم می گویند که بابا علوم همه چیز عوض می شود.منطق زیر و رو می شود.ریاضیات زیر و رو می شود.از این حرف هایی که خیلی برای به هم ریختن ساختارعلوم خوب است.دو هزار سال است هندسه بود کلا زیر و رویش کردند.چه می گویند؟ریاضیات عوض می شود.چه می خواهد عوض شود که این طوری؟خب هندسه نااقلیدسی دیگر چیست؟یک جا بود برخورد کردم دیدم آخر این چیست که اسمش را می گذارند هندسه های نااقلیدسی.یک چیزهایی خلاف بدیهی.آخر ما برویم درس بخوانیم برای این که خلاف بدیهیات می خواهیم حرف بزنیم؟
این ها چه می گویند؟می گویند در مدرسه معادله اصل پنجم را یاد گرفتیم آسان تر است.من همان را می گویم که یادتان بیاید.اصل خود اقلیدس بعدتر.می گفتند یک خط مستقیم فرض بگیرید خیلی ساده .یک نقطه هم بیرون او.از این نقطه ای که بیرون این خط مستقیم است چند تا خط می توانیم موازی خط پایینی رسم کنیم که تا بی نهایت از طرفین ادامه دهیم این دو تا خط به هم نرسند؟چند تا؟من به خیالم بدیهی است.یکی.معلوم است در مدرسه گفته بودند.تنها و تنها اگر یک خط مستقیم داریم یک نقطه بیرون او فرض بگیریم تنها و تنها یک خط به موازات خط پایین از این نقطه عبور می کند و می توانیم رسم کنیم که تا بی نهایت اگر می رود به هم نرسد.خط موازی این است که هر چه ادامه بدهیم تا بی نهایت به هم نرسند.خیلی روشن است.یعنی یک ذره یک خط دیگر زاویه داشته باشد خلاصه وقتی یک جایی رفتند می رسد به آن خط و او را قطع می کند.یک چیز مبهمی نیست؟خیلی روشن.اصل واضحی است بدیهی.
گفتند نه این را آن ها قبول ندارند.این محرکی شد برای من که ببینم آخر پیشرفت علم به این است که این واضحات را ما انکار کنیم؟این محرکی شد برای من که دنبال کنم.حالا نگو تقدیر می خواست چه بر سر ما بیاورد.جزای آن روزی بود که من گفتم من طلبه نشدم هندسه بخوانم و شما برو تحریر اقلیدس را بفروش.هیچ آمدم و بین درس یک فاصله ای بود.می رفتم کتابخانه مرحوم آقای مرعشی.گفتم ببینم این هندسه های نااقلیدسی چیست که این چیز واضح را می خواهند انکار کنند.رفتم در فهرست کتابخانه و دیدم نوشته هندسه های اقلیدسی و نااقلیدسی.همین کتابی که ملاحظه می کنید.البته آن وقت چاپش نبود.بعدها چاپ مجدد شد و من گرفتم.آن وقت فقط در کتابخانه بود.چند روز سه روز ۴روز ۵روز رفتم کتابخانه و این ها را مرور کردم. ببینم چه می گویند اصلا؟اصل حرف.دیدم می گویند چند هزار سال نوابغ هندسه در فکر این بودند که این اصل پنجم را اثبات کنند.این را می گویند اصل پنجم که یک خط بیرونش فقط یک خط رسم می شود. چرا؟ چون اقلیدس در تحریر اقلیدس این را به عنوان اصل موضوع پنجم قرار داده است.معروف شده است به اصل پنجم.
گفت سال ها می خواستند این را اثبات کنند.نشده نشده نشده تا حدود دویست سال پیش.دیگر قضیه بحرانی شد و پیش آمد هندسه دانان خیلی بی باکی دل به دریا زدند.مثل آن ها که آن طرف رفتند قاره آمریکا را کشف کردند.و دور زدند.این ها هم دل زدند به دریا و رفتند و هندسه های هذلولوی و لوباچفسکی و این ها پیدا شد.تاریخش در این کتاب.سال ها می خواستند ریاضیدانان ثابت کنند این اصل موضوع را، آخر کار برای جهان هندسه معلوم شد این اصل قابل اثبات نیست.همینی که ما می گوییم بدیهی است برایشان معلوم شد که قابل اثبات نیست.خودش یک اصل موضوع است در یک هندسه.شما می توانید اصل را عوض کنید هندسه های دیگر پدید بیاید.
خب این را من داشتم مطالعه می کردم که حرف ها خلاصه این است نمی دانم شاید روز دوم بود رسیدم به صفحه ١٢۶ این کتاب.من آن لحظه ای که در کتابخانه به این صفحه رسیدم هیج وقت فراموش نمی کنم.کتاب نویسنده اش خارجی است.ترجمه فارسی شده است.که در کتابخانه می دیدم یک زبان دیگری ترجمه شده است می رسد به دست من.شروع می کند تلاش های ریاضیدانان در اثبات اصل پنجم را از قدیم ذکر می کند.می خواهد برسد به والیس که بیان او را هم بگوید می گوید:« مهم ترین تلاشی که بعدا برای اثبات اصل توازی به عمل آمده است از منجم و ریاضیدان ایرانی خواجه نصیرالدین طوسی ١٢٠١-١٢٧۴میلادی که تولد و وفات خواجه است.مهم ترین تلاش این است.ولی چون در اثبات او چند فرض وجوددارد که درستی ان ها ثابت نشده است.،آن را رها می کنیم و به جان والیس می پردازیم».به نظریه دیگری.
خب من یک دفعه احساس من این شد که یک خارجی از زبان دیگر در این کتاب دارد به من طلبه می گوید خواجه شما در اثبات این اصل یک برهانی دارد.به شما نمی گویم.نمی دانم احساس را نمی توانم بگویم چه احساسی بود.آن خارجی رفته خوانده مطلع هم هست می گوید فروضی دارد قابل اثبات نیست.از کجا می گویی قابل اطلاع نیست اولاً؟ شاید قابل اثبات باشد ولی می گوید به تو نمی گویم.خب اصلا نشر این مطالب را این ها خیلی میل ندارند.چون حرف های خودشان است ،این ها را با آب و تاب می گوید. این چون کس دیگری است،به شما نمی گوید.خیلی حال ناجوری به من دست داد بینی و بین الله. گفتم خواجه تحریر را نوشته کتاب به این خوبی.این طور وزین که حالا دیگر می دانم.من طلبه همت این را ندارم که رفیق من می گوید این نسخه الان از دست می رود تو بخر لااقل.حیف است.من طلبه نشده ام که هندسه بخوانم.چند سال می گذرد یک خارجی به من می گوید تحریر شما پیش ما هست خوانده ایم خواجه شما یک حرفی دارد به تو نمی گویم.این که گفت این جا متعرض نمی شوم یعنی به تو نمی گویم.این هم برگشته به زبان فارسی.یک احساس عجیبی برای من پیش آمد.از قدرناسپاسی ما از این که تراث علمی ما علما چه کارهایی شده و ما؟
حاج آقای حسن زاده مکرر می گفتند خواجه یک رساله دارد: کشف القناع عن وجه القطاع.نزدیک نیم میلیون ۵٠٠هزار، ۴٨٠هزار و خرده ای قضیه هندسی را فقط راجع به قطاع دایره ایشان در یک رساله اثبات می کند.اصول اقلیدس سیصدو خرده ای قضیه است.در یک رساله ۴٠٠و خرده ای هزار نزدیک به پانصد هزار به تعبیر ایشان حدود نیم میلیون در یک رساله که همان نسخه خطی کشف القناع خواجه را برده بودند .در یکی از کتابخانه های تهران در آن جایی که ایشان می گفتند.ناراحت بودند.این یک رساله خواجه است.در الذریعه اسم این کتاب ها هست. همه. خود الذریعه یک کار عظیمی است.
خب چرا این طور است؟اگر در حوزه یزد یکی دو تا درس تحریر اقلیدس بود،من همان اول که طلبه شدم این را شنیده بودم با آن آشنا شده بودم می دانستم که علما برای این ها زحمت کشیده اند خب وقتی می گفت کتاب تحریر دارم که از دست می رود من رها نمی کردم. می خریدم چون سابقه ذهنی داشتم.این را برای این دارم عرض می کنم که حالا دیگر شماها بحث این ها تدریس این ها این که طلبه هایی که الان می آیند آشنا باشند با این ها قدر کتاب ها و تراث را بدانند خیلی مهم است.حالا دیگر بعدا چه گذشت دیگر سرتان را درد نمی آورم.
من این جلسه که دیدم یک حال خاصی به من دست داد دیدم خیلی قصور و تقصیر و همه این ها دست به دست هم داده است گفتم برویم ببینیم خواجه چه گفته است.ایشان می گوید اثبات نشده است.از کجا می گویی؟شاید ثابت شده خواجه بیاید ثابت می کند تواز کجا می گویی؟دنبالش بلند شدم که ببینم تحریر اقلیدس خواجه چه گفته اند.آن کتابی که آن روز نخریدم حالا از این کتابخانه به آن کتابخانه،رفقای ما آن ها که آشنا بودیم همه کتابخانه های قم رفتم نسخه تحریر اقلیدس کسی نداشت که بخریم.تمام.خب مجبور شدیم رفتیم کتابخانه مرحوم آقای مرعشی از آن نسخه ای که در کتابخانه بود زیراکس گرفتیم.آن اقای حاج آقا حسینی بزرگواری کردند و رفتند این است در دست من.دویست صفحه کتاب است و زیراکس گرفتند و آوردند.حالا ما تازه شدیم دارای نسخه ای از تحریر اصول اقلیدس.ما که آمدیم قم اصلا درسش نبود.قبلش ظاهراً حاج آقای حسن زاده درسش را گفته بودند.درسشان هم معروف بود.
این را ما خریدیم ودیگر خودمان مباحثه اش را شروع کردیم.لذا مباحثه ما فایده ای ندارد برای این است که ما استاد ندیده ایم.این مسیرش بوده است.همین طوری از علاقه و شروع کنیم و دو سه نفری مباحثه کنیم و برویم برگردیم.با کتاب ها ولی خب الحمدلله الان این طور نیست.الان اگر شما خواستید سریع خوب متین کار بکنید نوارهای خوب هست.حاج آقای حشمت پور همین جا فرمودند من کلش را درس داده ام.ضبط شده است.حاج آقای رمضانی شنیدم کلش را ظاهرا درس داده اند.علی ای حال این که انسان سریع از استاد بگیرد وجلو برود این ها خیلی نعمت است.این کتاب را ما دیگر گرفتیم و شروع کردیم به مباحثه.این هم مسیر کار است.
قبلش طلبه ها می آمدند که چه علومی را جنبی بخوانیم خوب است؟من می گفتم هیئت لازم است.خوانده بودم دیگر.الناس اعداء ما جهلوا.آن را که خوانده بودم یک چیزی می دانستم می گفتم هیئت خیلی خوب است.شما فقه این ها نیاز پیدا می کنید.قبله وقت دو تا.در خاتمه تشریح الافلاک وقت و قبله و همه این ها مطرح است.نیاز دارید هیئت را بخوانید.می گفتند هندسه و این ها؟می گفتم این ها نه.همین طوری که قبلش بود.مثلا شنیده بودند که ما هم شروع کرده ایم.مباحثه شروع شده بود رفقا می شنیدند.می گفتند این مباحثه ای که الان شروع کرده اید چیست؟می گفتم نه در دید من برای فضای طلبگی نیاز نیست.ولی خب بخوانید خوب است.نمی گویم که نیاز است چرا؟ چون ریختش ریخت مباحثه طلبگی نیست هندسه است.واقعا هم عرض می کنم.این طوری می گفتم.
یک خرده بحث کردیم و رفتیم جلو.به مناسبت ها آدم برخورد می کند.یک دفعه در جامع المقاصد اولین بار .جامع المقاصد کتاب متمحض در فقه است.دیدم یکی دو جا ایشان به اصول اقلیدس ارجاع می دهد.حالا در کتاب های کلامی و غیر و این ها که بعد مفصل پیدا کردم.گشتم.خیلی برایم غیر منتظره بود که در یک کتاب فقهی می گویند اقلیدس در شکل فلان این را ثابت کرده است پس مسئله فقهی و دنبالش.پس معلوم می شود در فقه و فضای طلبگی هم نیاز به این هست.این طور اصول اقلیدس بوده علما اسم می بردند محقق کرکی در کتاب آوردند بقیه اش را هم که خبر نداشتم.این جا که دیدم یادم است بعد می پرسیدند اصول اقلیدس من می گفتم من برخورد کردم در کتاب های فقهی هم به این کتاب ارجاع می دهند.لذاکسی که بلد باشد در آن کتاب فقهی چشم باز بیشتری دارد.به قول امروزی ها کوتاه آمده بودیم.از این که این کتاب به درد نخورد.حالا بقیه اش را درز می گیرم وقتتان را نگیرم.
از چیزهایی که باز برای من خیلی عجیب بود برخورد به شرح حال صاحب وسائل بود.صاحب وسائل حداقل نمی شود بگویند اخباری اما محدث بزرگی بودند اصولی نیستند.حتی در مقدمه وسائل چاپ آل البیت،دیدم آورده اند که در مشهد که ایشان بودند قضاوت می کردند طلبه ای آمد شهادت داد حکم کردند طبقش بعد از مدتی به ایشان خبر دادند که این طلبه زبده الاصول شیخ بهایی می خواند.حکمشان را نقض کردند گفتند طلبه ای که اصول می خواند من طبق شهادتش ...یعنی این طور محدث قوی در محدث بودن و اصولی نبودن.کتابی هم دارند فی اصول الائمه یعنی حتی اصول را هم طبق روایات بیان کردند.خب این طور شخصی که این طور متصلب در علوم و محافظت بر علوم و این هاست برخورد کردم به قلم خودشان در امل الآمل شرح حال خودشان را که می گویند که محمد بن الحسن الحر العاملی بعد می گویند من مصنفاتی دارم.اسم می برند می گویند دو تا هم دیوان شعر دارم.یکی در مدائح اهل البیت علیهم السلام است یکی هم فی اصول الهندسه.دیگر خوب شد.مرحوم صاحب وسائلی که صبغه شان حتی اصولی هم نیست این هم نمی گویند جوانی بوده حالی داشتم الان پشیمانم.چرا گفتم؟نه خودشان به قلم خودشان آخر عمر اسم می برند من این اصول الهندسه را به شعر درآوردم.
رفتیم جلوتر دیدیم شهید ثانی شرح حال خودشان را می گویند.می گویند من اصول هندسه را پیش فلانی خواندم.یعنی رسم عادی بود در حوزه ها که این ها را بخوانند بلد باشند.آمدیم جلوتر دیدیم فصول مختلف حساب،حساب الخطاین ،اربعه متناسبه چه قدر در جواهر هست.در کتب دیگر.جبر در قواعد علامه جبر ایشان داخل کرده اند.یعنی در جواهر می آیید با مسائل جبری سر و کار دارید.یک وقت است این جا می رسید می گویید این ها را که ما نخوانده ایم رد شویم.این یک فضاست مانعی هم ندارد.اما این طوری رسم قدردانی است از قواعد علامه، از سائر کتب فقهی، از خلاصه الحساب شیخ بهایی.خلاصه الحساب شیخ می گویند من یک کتاب دارم بحر الحساب.آن را خلاصه کرده ام شده خلاصه الحساب.بحر الحساب داشتند.نسخه اش الان اصلا نیست.
خب من این را دیدم گفتم این منظومه صاحب وسائل کجاست؟از این طرف از آن طرف سوال جواب بعداً دیدم یک جا نوشته است در نرم افزار بود یک نسخه ای ظاهرا نقل کردند از کتابخانه مرحوم آقای حکیم در نجف هست.نسخه خطی.ما دیگر ذهنمان منصرف شد که حالا کتابخانه آقای حکیم و نجف و ما دیگر چه طور دسترسی پیدا کنیم؟ گاهی که کسی را می دیدم می گفتم اگر کسی با کتابخانه در تماس است این نسخه منظومه صاحب وسائل در هندسه.آخر ایشان چه کار کردند.هیچ کس نه خبر دارد.نه استنساخ شده است.نه کسی آن را درس داده است.واقعا ببینید این قدرناشناسی نسبت به کار یک عالم بزرگ است.در همین مباحثات این جا یک دفعه دیگر این را تکرار کردم. که صاحب وسائل چنین منظومه ای دارند.فردایش یکی از آقایان آمدند که من پی دی افش را در اینترنت پیدا کرده ام.به خط خودشان هم هست.گذاشتند و دیدیم فقط نسخه جا به جا شده بود.صفحاتش به هم ریخته بود.نسخه ناجوری بود.شاید هم آب رفته بود.گفتیم عجب این خط خودشان است اما خیلی نسخه ناجور است.
من بعد از فرمایش ایشان امکانات جستجو زیاد شده بود چند سال گذشته بود.انگیزه ای شد دنبالش رفتم.رسیدم به یک سایت سلفی مال سنی ها به نظرم اسمش التراث است.این طور اسمی.در گوگل گشتم این سایت را برای من آورد منظومه فی الهندسه عنوانش است للرافضی محمد بن الحسن الحر العاملی صاحب الوسائل.نسخه پی دی افی در سایت سنی ها تراث آن جا برخورد کردم.دانلود هم اجازه داده بود.دیدم چه نسخه خوبی.به خط خود صاحب وسائل.بسیار عالی.الان هم در سایت انجمن آقا گذاشته اند. که زحمت می کشند.حالا این آمد چند سال است حالا ما که سنمان گذشته...الان این یک بار پیاده شود استنساخ شود فایل ورد خوبش مباحثه بشود هیچی باز.این ها خیلی عجیب بود برای ما که این طور علما کارشان را انجام داده بودند زحمات را کشیده اند ولی این برهه دویست سیصد سال اخیر قدردانی از زحمات نشده است.از حوزه ها رفته است.طلبه ده سال ۵ سال در حوزه است اسم خیلی از این ها را نشنیده است.ملاحظه می فرمایید؟این برای قسمت اولی که شرح حال این بود که بر ما گذشته بود.
بعد ما این کتاب را دیگر شروع کردیم بحث کردن که توضیح فرمایش خواجه و این ها را اشاره می کنم.عرض کنم که در این که این اصل پنجم که به این واضحی است چه مسیری را طی کرده است خب ما همین طور چون از کتاب هندسه های نااقلیدسی مباحثه ما شروع شده بود اصلا من می خواندم برای این که برسیم ببینیم خواجه چه کار کرده است.اصلا انگیزه ما از خواندن کتاب تحریر اقلیدس این شد.بعدش البته دیدم کتاب، کتابی است.
در یک جایی دیدم نمی دانم شاید در تاریخ ریاضیات نوشته بود اصول اقلیدس بیش از دوهزار سال است نوشته شده است اما اگر قرار باشد شاهکارهای علمی که بشرعادی برای خودشان در فضای علم دارند نامگذاری کنیم گفته بود این کتاب تحریر اقلیدس در کنار کتاب نظریه جاذبیت نیوتن و نظریه دی ان ای ژنتیک امروز، در کنار آن هاست.خیلی است یک کتاب مال دوهزار سال پیش، امروزه دارند می گویند اگر شاهکارها ردیف شود،یکیش این کتاب است.این کتاب اصلا در دست های خود غربی ها نبوده است.زمانی که ترجمه می شد از زبان یونانی ترجمه شده از یونانی به عربی.ثابت و حجاج.خواجه این ها را توضیح می دهد.بعد خواجه این را تحریر کردند.تحریر خیلی عالی.این کتاب با این وزانت با تحریر و اضافات خواجه.آمده، علما حاشیه نوشته اند درس داده اند.الان هم در الذریعه این ها هست.خیلی هایش هم الحمدلله حالا دیگر چاپ شده است.حاشیه های علما شرح هایشان.کتاب خیلی وزین است.در این مدخل ویکی پدیا این را گذاشتم که شروع کنم دیگر نشده است.باز ادامه بدهم.مدخلش را آن جا ایجاد کردم.چند روز پیش رفتم دیدم هنوز هست.که در کنار دی ان ای و جاذبیت نیوتن این کتاب در کنار آن هاست و همین طور است.یعنی اگر یک کسی نگاهی به این کتاب بکند نگاه علمی، عجایب است.بابا این ها ریاضیات نمادین نداشتند علامت جمع و مساوی و این ها اصلا نیست.ریاضیات و هندسه گفتاری است.یک علامت در این کتاب شما نمی بینید.با گفتار.
شاگرد:محتوایی است
استاد:محتوایی و گفتاری.خیلی است! نبوده است. خود نماد به کار بردن علائم ریاضی، قرن ها بشر نوابغشان دائما کار کرده است تا حالا ما رسیده ایم این جا که این نمادها را به راحتی استفاده می کنیم.گفتاری واقعا آدم می بیند بهتش می برد.با ریاضیات گفتاری چه طور این ها را جلو بردند.
ولی خب مباحثه ما از دیدگاه شروع این کتاب بود برای این که ببینیم خواجه چه فرموده است.از اولی که شروع می شود خواجه اولش تذکر می دهند.می گویند در این کتاب رسم است که سه چیز را اول می آورند:حدود،اصول موضوعه و اصول متعارفی که در منطق هم می گفتند.تعریفات،اصل موضوع که به آن مصادرات می گویند ویکی هم اصول متعارفی که بدیهیات است.اصول بدیهیه.این ها را ذکر می کنند.وقتی به اصل پنجم می رسند مرحوم خواجه می گویند که اصل پنجم مصادره نمی تواند باشد.چون اصل موضوعی یا باید خودش بدیهی باشد.بشود اصل متعارف یا در یک علم دیگر ثابت شده باشد.این اصل پنجم نه خودش بدیهی است.اصل متعارفی است و نه در جای دیگر ثابت شده است.کانه اقلیدس این را بدیهی حساب کرده بوده .همان طور که من گفتم او هم بدیهی حساب کرده بود.خواجه با آن علو علمی که دارند می گویند:«اقول القضیه الاخیره لیست من العلوم المتعارفه» یعنی بدیهی نیست.مثل الکل اعظم من الجزء نیست. این اول «و لا مما یتضح فی غیر علم الهندسه»جای دیگرهم ثابت نشده است.پس چه؟نمی توانیم این جا بگذاریم لذا می گویند «فاذن الاولی بها ان یترتب فی المسائل»قضیه باشد اثباتش کنیم.چه طور اثباتش کنیم؟می گویند من یک جای مناسبی اثباتش می کنم.«دون المصادرات و انا ساوضحها فی موضع یلیق بها»
این را وعده می دهند که..و حالا ما هم تازه این را دست گرفتیم. نمی دانستیم کجا.شکل چیست مقاله کدام است.بینی و بین الله دارم عرض می کنم.درسش را نخوانده بودیم.این را زیراکس گرفتند آوردند تازه داریم کتاب را می بینیم.حالا می خواهیم پیدا کنیم خواجه کجا گفتند این مقالات چیست؟ بینی و بین الله دارم هر چه گذشته است می گویم.خب رفتیم جلو تا ص ١۶ می رسد.«اقول هذا موضع بیان القضیه التی صادر بها اقلیدس و وعدت بیانها فی صدر الکتاب»بعد «و قد بینتها بسبعه اشکال» خواجه می گویند من هفت تا مقدمه باید بگویم تا این را ثابت کنم.این که در ان کتاب هم گفت که مقدماتی دارد که ثابت نشده است کم هم نبوده هفت تا.هفت تا شکل می گویم ثابت می کنم جلو می روم.با اتکای به آن هفت تا.آن هفت تا را از کجا ثابت می کنی؟با اتکای به ۴اصل قبلی.اصل پنجم باید اثبات شود.تا این جا که جلو آمدیم یلیق بها.تا حالا چیزهایی ثابت شده با ان ۴ اصل و قضایای دیگر.حالا با اتکای به آن ۴ اصل و این ها می خواهم با اتکای به هفت شکلی که مقدمه قرار می دهم می خواهم این را ثابت کنم.این تحریر اقلیدس و زحمتی که خواجه کشیدند.جاهای دیگر دیدم خیام هم ظاهرا تلاش کرده است برای این که اصل پنجم را اثبات کند و هم چنین سایر کسانی که مشغول بودند.
خب بحران چه بود؟بحران این بود که آمد، آمد، حرف ها کاملا پخته شده بود. قرن ظاهرا هجدهم بود.این طور که یادم می آید.همان زمانی که ریاضیدان های بزرگی آن زمان بودند.این ها دیگر دو سه تا پیدا شدند که یکیشان روسی بود آمد گفت که علی ای حال ما باید یک نظام اصول موضوعی به تناقض برسیم دیگر.من فرض می گیرم یک خط مستقیم بیرونش یک نقطه ای از او دو تا خط رد بشود و تا بی نهایت هم ادامه پیدا کند و این ها به هم نرسند.فرض می گیرم ببینم با آن چیزهایی که ما می دانیم و خود این فرض یک جاهایی به تناقض می رسیم یا نه؟اگر به تناقض رسیدیم برهان خلف می فهمیم که این فرض باطل بوده است.فثبت. این که می گویم او دل به دریا زد این بود.رفت و این فرض را گرفت و رفت جلو و رفت و رفت تا اخر دید یک ساختمان قشنگ ریاضی برپا شد به هیچ تناقضی هم نرسید. این بود که یک دفعه در فضای ریاضیات گفتند اصل پنجم اصلا این طور نیست که ما خُلفش به تناقض برسیم.خُلفش را که در نظر بگیریم بگوییم دو تا خط موازی رسم می شود به تناقض می رسیم.
این دستگاه به پا شد.شد یک هندسه مستقل به نام هندسه هذلولوی.لوباچفسکی هذلولوی را...
شاگرد: اسم روسیش هست؟
استاد:نه اسم خود این شخص است.هندسه او مثلاً ریمان بعدش آمد می گویند هندسه ریمانی و حال آن که از نظر هندسی، هندسه ریمانی همان هندسه بیضوی است.یعنی سطوح منحنی مثبت.او که دو تا گرفت حالا جالبش این است که اصل موضوع هندسه هذلولوی این است:می گوید هر خط مستقیمی یک نقطه بیرون او فرض بگیرید لااقل بی نهایت هم که باشد -دیگر کرم الله لا حدود له- لا اقل دو خط رسم می شود به موازات آن خط که تا بی نهایت می روند و به هم نمی رسند.این شد اصلا اصل موضوع این هندسه.بعدش هم دیگر شروع شد.حالا دیگر فضاهایش تاریخش من دیگر بعدها مطالعه بیشتر کردم برای این که ببینم چه شده است.الان هم نمی خواهم بگویم درست است یا غلط.تأیید اصلا من در مقام تأیید و این ها نیستم .در مقام اطلاع بر این که چه گذشته است.این ها چه کار کردند.این فضاها چه بوده؟چه می گفتند؟چه می خواستند بگویند؟
ولذا عرض کردم کتاب نسبیت نظریه خاص و عام که خود انیشتین نوشته است برای عموم مردم که بفهمند حرف او را او می گوید من ابتدا باید قدردانی کنم از هندسه دانان. که راه را برای نظریه من صاف کردند.یعنی اگر هندسه های نااقلیدسی نبود و هندسه هم چنان همان هندسه مطلق هندسه اقلیدسی بود اصلا نظریه نسبیت هم هیچ چون مبنایش بر آن هندسه های نااقلیدسی است.الان زمان ما اطلاع بر هندسه های نااقلیدسی یک نحو معلومات عمومی روز است.معلومات عمومی است.یعنی شما تکان بخورید تا آدم نمی داند رد می شود الان کتاب های جورواجور را بخوانید حتی همین هایی که کلاسش رفته اید،منطق ریاضی ،غیر بسیاری جاها مواجه می شوید می گویند هندسه های نااقلیدسی.آدم تا نداند هندسه نااقلیدسی چیست درست یا غلط ولی بداند چه گفتند وقتی بداند می بیند که مرتب سرو کار دارد با این بحث.با این بحرانی که در هندسه بود.دوهزار سال-بحرانش هم این طور حل شد که هندسه اقلیدسی از اطلاق درآمد.شد یکی از هندسه های اصل موضوعی.کنارش هندسه های دیگر متعدد به پا شده- خود این،می بیند که در فضای علم امروز اطلاع بر هندسه های نااقلیدسی یک معلومات عمومی است.معلومات عمومی که نداشته باشد آن تفکر درست او درک حتی در سطح معلومات عمومی نمی تواند جلو برود.این ها را نیاز است که بداند.
بنابراین حالا ببخشید طولش دادم.می گویند از بی ادبان ادب بیاموز حالا قصور و تقصیرهای ما خدمت شما گفتم دیگران هم که می شنوند این ها را قدر بدانند زحماتی که علما کشیدند تراث را حفظ بکنند.بیاورند در دست ها باشد.یکی از همان شعرهای ابتدایی صاحب وسایل در منظومه شان اشاره دارند به همین اصل موضوع و این که آیا یعنی کسی اگر بخواهد آن را بحث کند مفری برای هندسه های نااقلیدسی آن جا موجود است.خود ایشان اشاره ای دارند به این که این جا این بحث این طور است.
البته این را هم این جا عرض بکنم.ما یک اصول هندسه داریم یک اصول اقلیدس داریم.اصول هندسه یعنی قواعد هندسه.صاحب وسائل هم اصول اقلیدس را منظومه نکردند.اصول هندسه را مطالب را ولی خب مطالب همین هاست.اصول اقلیدس در تحریر خواجه محور بوده است.تحریر خواجه شکلش مطالبش یک نظم خاصی دارد ولو بین خود نسخه ها هم اختلاف بوده است.
هم چنین شهید ثانی در زمان ایشان تاسیس الاشکال آن سمرقندی به جای اصول اقلیدس یک اصول هندسه دیگری نوشته .شهید ثانی می گویند من آن را خواندم.تاسیس الاشکال در این نرم افزارها بزنید زیاد می آید.خیلی وقت علما وقتی اصول هندسه می خواندند تاسیس الاشکال را می خواندند.تحریر خواجه هم که دیگر کتاب قدیمی بوده است که عرض کردم ابن ندیم سال ها قبل از خواجه بوده است می گوید این اصول اقلیدس کتاب مقدماتی اولین کتاب درسی هندسه است.وترجمه هم شده بوده.یک ترجمه هارونی دارد یک ترجمه مأمونی.به دستور هارون، اول یک ترجمه شد آن عصر ترجمه که شنیدید معروف است.بعد مثل این که پسند نبود -حالا این تحقیق می خواهد- دوباره زمان مامون برای بار دوم ترجمه شد.و بعدا هم ثابت بن قره معروف که نظریات جاذبیت و این ها را گفته است او هم نسخه ای دارد که روی این ها کار کرده است.
ثابت بن قره در این فنون،وارد بوده است.در دربار خلیفه عباسی هم او را آورده بودند.خیلی موجه بود.در شوارق از ثابت بن قره قضیه جاذبیت را نقل می کند که درست همین حرف هایی که الان در کلاس ها برای جاذبیت می زنند،می گوید دو چیز همدیگر را جذب می کنند بعد می گوید اگر طوری باشد که نصف شود بین راه می مانند.در شوارق اگر هم خواستید بعد آدرسش را عرض می کنم.در نرم افزار کلام هم شوارق هست.از او نقل می کند این جاذبیت را به قاعده.صاحب شوارق بعد می گوید این ها چه حرف هایی است؟مما لا جدوی فی نقلها.همین اندازه هم که گفتیم زیادی بود.مما لا جدوی فی نقلها.یعین واضح بوده برایشان که این طوری نیست.خب حالا ولی علی ای حال او گفته بوده به عنوان یک ریاضیدان.به عنوان یک کسی که در این زمینه ها کار کرده بود.الان هم تا در گوگل بزنید ثابت بن قره یکی ازمهم ترین کسانی است که می گویند جاذبیت را مطرح کرده.فخر رازی از او نقل می کند.فخر رازی حرف او را رد می کند.ولی او گفته بود مسئله جاذبیت را مطرح کرده ثابت.
و در ادامه اش فقط چیزی که هست تفاوت نیوتون با ثابت در این بود که زمان نیوتون ریاضیات بیشتر پیشرفت کرده بود.زبان ریاضی قوی تری داشت.ثابت بن قره حرفش را زد.اما این که کتابی بنویسد که با بیان ریاضی با زبان ریاضیات که می گویند زبان علم است آن را بیان بکند برای ثابت بن قره نشد.کتاب معروف نیوتون چیست؟اصول ریاضی طبیعی به نظرم این طور چیزی است.به نظرم در اسم کتابش هم طبیعی است و هم ریاضی.یعنی دو تا را به کار برده است.با ریاضیات مطالب طبیعیات را تبیین کرده است.حکمت قدیم، طبیعیاتشان با لسان ریاضی بیان نمی شد.او این ها را با همدیگر تلفیق کرده است.پیشرفت کرد و دیگران توانستند با این زبان ریاضی بفهمند و جلو ببرند.پرگویی کردم ببخشید.
و الحمدلله رب العالمین و صلی الله علی محمد و آله الطاهرین