عوامل دخیل در رؤیت هلال

الثانية عشرة: الأمور الدّخيلة في إمكان رؤية الهلال في أوّل الشّهر الهلاليّ وجوه:

لأنّ كلّ بلد يكون طوله أقلّ من جزائر خالدات أو من رصد كرنويج، أقرب في الرّؤية، لغروب النيّرين فيه بعد غروبهما من البلد الّذي يكون طوله أكثر.

فيمكن أن يرى الهلال فيه دون ذلك، و إن كان عرضهما سواء.

مثلا إذا فرضنا في بلدة طهران الّتي يكون طوله من نصف نهار كرنويج واحدا و خمسين درجة و نصف درجة و تغرب الشمس فيها قبلها بثلاث ساعات و ستّ و عشرين‌

______________________________
(1) لا يخفى أن محاسبة الشهور الوسطيّة على هذا المنهج هو المتّفق عليه بين الفلكيّين المتفكرين في خلق السماوات و الأرض كلّهم لا يكتفون بها بل يعيّنون الشهور الحقيقية بعد محاسبة المقادير الجزئيّة المعروفة بالتعديلات، فتصير شهورا هلاليّة فلكيّة حقيقيّة كما في القسم الثالث و أمّا الملاحدة من الإسماعيليّة فلا يعتنون بالشهور الحقيقيّة بل يبنون في محاوراتهم و أعمالهم على الشهور الوسطيّة و يلتزمون بالكبائس كما بيّنّاه. (منه عفى عنه)

دقيقة (3 عت و 26 قه)، ان يكون القمر وقت الغروب تحت الشعاع و ان يكون إلى خروجه درجة واحدة، فإذن يخرج بعد ساعتين.

ففي طهران و جميع البلاد الّتي يكون طولها أزيد من ساعة و ستّ و عشرين دقيقة، لا يكون الهلال قابلا للرّؤية، و إن كانت متساوية في العرض بالنسبة إلى طهران في الجملة.

و في جميع البلاد الّتي يكون طولها أقلّ من ساعة واحدة و ستّ و عشرين دقيقة، يكون قابلا لها.

الثّاني: اختلاف البلاد عرضا. و هذا من ثلاث جهات:

الجهة الأولى، بعد المعدّل عن المنطقة و قربه منها،

لما ذكرنا أنّ أيّام السّنة تختلف طولا و قصرا على حسب درجة اختلاف بعد المعدّل عن المنطقة، و من هذه النّاحية أيضا يختلف وقت غروب الشمس في الأماكن المختلفة عرضا، فيمكن أن تغرب الشّمس في ناحية و لم يخرج القمر عن تحت الشّعاع، ثمّ تغرب في ناحية أخرى و قد خرج عن تحته، فيرى الهلال في الثّانية دون الأولى.

مثلا في بلدة طهران الّتي يكون عرضها الشمالي (59 ثانية و 41 دقيقة و 35 درجة) يكون أطول أيّام السّنة و هو أوّل السّرطان، ما يقرب أربع عشرة ساعة و نصف ساعة، و في نفس اليوم يكون النّهار في بلدة جنوبيّة من المعدّل بحيث يكون عرضها الجنوبيّ بهذا المقدار و هو (59 ثانية و 41 دقيقة و 35 درجة) جنوبيّة و كانت متساوية الطّول لطهران، أقصر أيّام السّنة، و هو تسع ساعات و نصف ساعة تقريبا، فإذن يكون الاختلاف بينها و بين طهران خمس ساعات، فيطلع الشّمس في طهران بنصف هذا المقدار و هو ساعتان و نصف ساعة قبل تلك البلدة و يغرب ايضا بعدها بهذا المقدار. فحينئذ إذا فرضنا وقت الغروب في تلك البلدة، كون القمر تحت الشّعاع بدرجة واحدة، لم ير الهلال فيها، و بعد سيره في المدار بدرجة واحدة تطول ساعتين، يخرج و يرى في طهران، لأنّ غروب الشمس في طهران إنّما هو بعد نصف ساعة من خروج القمر عن تحت الشّعاع.

الجهة الثّانية، بعد القمر عن المعدّل شمالا و جنوبا ما يقرب عشر درجات.

فإذا كان القمر بعيدا عنه شمالا لم ير الهلال في بعض النّواحي الجنوبيّة، و إذا كان بعيدا عنه جنوبا لم ير الهلال في بعض النّواحي الشّماليّة، و إن كانت النّواحي متساوية الطّول.

الجهة الثالثة، لمّا كان مدار حركة القمر حول الأرض غالبا حول المعدّل،

بلد يكون أبعد من المعدّل شمالا و جنوبا، يكون دائرة مدار حركة القمر حولها بالنسبة إليه، أبعد من المناطق الاستوائيّة، فيكون اضطجاعها إلى الأفق أكثر.

فيلزم أوّلا، أن يكون الهلال عند الغروب إلى الأفق أقرب.

و ثانيا، تكون الأغبرة المجتمعة في حوالي الأفق فيه أكثر و تكون الرّؤية أصعب.

و هذه الجهة موجبة لامتناع الرّؤية أو صعوبتها في البلاد الّتي يكون عرضها كثيرا، بخلاف ما إذا كان مدار القمر في البلد أقرب إلى الانتصاب، فتكون الرّؤية أسهل.

الأمر الأول، بعد تقويم القمر عن تقويم الشمس المعبّر عنه ببعد سوى «1»‌

و هو بعد مكان القمر عن الشمس في السّماء «2»، لأنّ القمر إذا بعد عن الشمس مقدارا قريبا من اثنتي عشرة درجة أو أقلّ بقليل أو أكثر كذلك، خرج عن تحت الشعاع «3» و صار قابلا للرّؤية، و المعروف عند المحقّقين أنّ أقلّ مقدار بعد سوى عشر درجات.

لكنّ المقامات تختلف، لأنّه ربما خرج في أوّل الغروب فيكون قابلا للرّؤية و لكن بصعوبة، لأنّ القطر المنوّر للهلال حينئذ دقيق جدّا، و أمّا إذا خرج مثلا في أوّل النّهار قبل غروب الشّمس باثنتي عشرة ساعة، يسير في المدار إلى الغروب ستّ درجات، فحينئذ يكون بعده عن الشمس عند الغروب بثمان عشرة درجة، فيزيد بعد سوى و يصير القطر المنوّر ضخيما يرى بالسّهولة.

الأمر الثاني، بعد مغرب القمر عن مغرب الشمس زمانا المعبّر عنه بالبعد المعدّل‌

و هو بعد زمان مغيبيهما، ثمّ يحاسب على حسب الدّرجات مكانا فيصير بعد جرم القمر عن جرم الشمس في السّماء لكن على جهة الغروب.

لأنّه كلّما كان هذا الفصل أطول كان زمان مكث الهلال فوق الأفق أكثر، فيرى فوق الأفق بسهولة. و أمّا إذا كان هذا البعد قليلا، يغرب القمر بعد غروب الشمس بفاصلة قليلة، و لا يكون قابلا للرّؤية.

______________________________
(1) سوى بالضّم و القصر، فما ربما يسمع أو يرى في بعض الكتب من ضبطه بالفتح و المدّ أو بالكسر و المدّ أو القصر فهو لحن (منه عفى عنه).

(2) اى تفاوت تقويمي النّيّرين اى تقويم الشمس الحقيقيّ، و تقويم القمر المرئيّ (منه عفى عنه).

(3) لا يخفى أنّ تحت الشعاع على قسمين: أحكامي و هلالي. و ما حدّدناه في طيّ كلامنا باثنتي عشرة درجة انما هو في الأحكامىّ، و أمّا الهلالي فهو أقلّ منه كثيرا (منه عفى عنه).

و المذكور في الكتب المشهورة، أنّه ينبغي أن يكون البعد بين مغربي النّيّرين أكثر من عشرة أجزاء و قيل: ينبغي أن يكون ما بينهما عشرة أجزاء أو أكثر، حتّى يكون مكث الهلال فوق الأفق بعد غروب الشمس ثلثي ساعة أو أكثر، حتى يكون مكث الهلال فوق الأفق بعد غروب الشمس ثلثي ساعة أو أكثر، و لكنّ التّحقيق أنّ الهلال يرى ببعد تسع درجات أيضا.

لأنّ الأرض تدور حول نفسها كلّ درجة في أربع دقائق، و في هذه المدّة يقرب الهلال من محلّ غروبه درجة واحدة، فإذا كان بعد مغرب القمر عن مغرب الشمس عشر درجات، فبعد حاصل ضربهما و هو (40 4 10) أربعون دقيقة يخفى الهلال تحت الأفق.

و اعلم أنّ من جملة ما هو دخيل في البعد المعدّل، حالة ترقّص القمر عند علماء الفلك، فيشاهد القمر كأنّه واقف مضطرب.

ففي هذه الحالة يكون مكث القمر فوق الأفق أكثر ممّا لم يكن فيه هذه الحالة‌

حالة التّرقّص هي حالة مدار سير القمر حول الشمس فيما يقرب القمر من زاوية مداره المضرّس بقليل و فيما يبعد عنها كذلك.

و هذا المدار المضرّس هو مداره حول الشّمس الحاصل من نتيجة سير القمر حول الأرض و سير الأرض حول الشمس.

ثمّ اعلم أنّ ممّا هو دخيل في الرؤية و سهولتها، ارتفاع الهلال من الأفق لأنّه كلّما كان أكثر كانت الرؤية أسهل.

هذا و لكنّ الارتفاع ليس دخيلا فيها بحذاء البعد السّوي و البعد المعدّل، بل هو أمر تابع لمقدارهما فبحصول مقدار بعديهما يحصل قدر الارتفاع قهرا.

و امّا انحراف القمر عن الشّمس شمالا أو جنوبا و تعيين القطر المنوّر للهلال على حسب الثّواني الفلكيّة فليسا دخيلين في الرؤية البتّة، و ما ترى أنّ بعض الفلكيّين يحاسبونهما- في مستخرجاتهم فهو من باب المعاونة على تعيين محلّ الهلال و كيفيّة مشاهدته.

ففي فصل الشّتاء تكون الأبخرة المائيّة المتلألأة كثيرة في الهواء فيرى الهلال تحتها رقيقا و تكون الرؤية أصعب.

و في فصل الصّيف تكون الأبخرة المائيّة قليلة، و الموادّ المحرقة و الغازات غير‌

المائيّة كثيرة، فينعكس النّور و ينكسر، فيرى الهلال تحتها غليظا ضخيما، فتكون الرؤية أسهل.

هذا مضافا إلى جهات أخرى غير مستمرّة، مثل السّحب و الغيوم و الرّياح الموجبة لكدورة الهواء و تضريس بعض الأراضي و الجبال و كلالة البصر، فتكون الرؤية أصعب.

بخلاف الصّحو و صفاء الهواء و تسطيح الأرض و حدّة البصر الموجبة لسهولة الرؤية، لكن لا يمكن ظبطها

الثالث عشرة: إنّ متقدّمي علماء النّجوم، أعرضوا عن تخريج ضابطة كلّيّة لرؤية الهلال في جميع الشّهور،

و ذلك لتعذّر تعيين ضابطة كلّيّة للأهلّة، من حيث البعد السوي و البعد المعدّل و الارتفاع و انحرافه عن مغيب الشمس و مكثه فوق الأفق و سائر الجهات الفلكيّة الّتي لا يمكن إدراج جميعها تحت قاعدة كلّيّة أبدا.

و امّا متأخّروهم فقد أتعبوا أنفسهم في تخريج هذه الضّابطة، لكن لم يأتوا بشي‌ء في المقام، و كلّ ما أوردوه ناقص مراعى فيه بعض الجهات دون بعض.

و قد أتعب نفسه المحقق الطوسي كثيرا على ما في زيج ايلخانى و غيره من الكتب، و ذكر نتيجة محاسباته من لحاظ البعد بين تقويمي النّيّرين و بين مغربيهما المعبّر عنهما بالبعد السّوي و البعد المعدّل، و ذهب إلى أنّ البعد المعدّل إذا كان عشر درجات فالهلال قابل للرؤية أىّ نحو كان.

فبنى على أنّ في كلّ ناحية يكون الهلال قابلا للرؤية يبقى في السماء أربعين دقيقة، لما مرّ عليك من ضرب عشر درجات في أربع دقائق.

و لم يكن في علماء الإسلام فلكي خبير مثل هذا المحقّق مجدّا في تعيين هذه القاعدة الشّاملة، و لذلك ترى أنّ أصحاب التّقاويم المستخرجة من بعده، ذهبوا إلى هذا المرام و لم يتعدّوا عنه و بنوا على أنّ أقلّ درجة البعد المعدّل لا بدّ و ان يكون عشر درجات حتّى يصير الهلال قابلا للرؤية.

و لكنّه (قدّه) مع هذا التّعب لم يأت بحساب صحيح دقيق، بل هو عين التقريب، لأنّه أوّلا:

أدخل تحت محاسباته بعد السّوي الواقعي و البعد المعدّل الواقعي، و هذا غير مجد، بل لا بدّ من محاسبة بعد السّوي المرئيّ و البعد المعدّل المرئيّ، لأنّه باختلاف المناظر يختلف بعداهما، و المرئيّ منهما يختلف باختلاف النّواحي و البلاد و باختلاف الشّهور‌

أنّه ذهب إلى أنّ أقلّ بعد سوى عشر درجات، مع أنّه إذا اجتمع سائر الشرائط بنحو أعلى من كثرة البعد المعدّل و الارتفاع ربما يمكن الرؤية مع تسع درجات بالنّسبة إلى بعد سوى «2». هذا مع أنّه ادّعى فلكىّ خبير جدّا أنّه رصد الهلال أوّل الغروب من دخول شهر من الشّهور، فوجد البعد المعدّل ثمان درجات.

فإذن تعيين الضّابطة الكلّيّة الحقيقيّة لرؤية الهلال عند المنجّمين من الأمور المستحيلة، نعم لا بأس بما ذكروه على سبيل التقريب.

توضیح برخی اصطلاحات نجومی

جدایی زاویه ای

همانطور که در فصل های گذشته مطرح شد، نحوه ی قرارگیری کره ی ماه در مدارش نسبت به ناظر زمینی باعث می شود که در یک دور گردش ماه به دور زمین، شکل های متفاوتی از ماه در آسمانِ زمین قابل رؤیت باشد. اهلّه ی ماه پدیده ای تکرار شونده است که در هر ماه قمری تکرار می شود. اگر در یک زمان مشخص و در شبهای مختلف، به مکان ماه در کره ی آسمان توجه کنید، متوجه

خواهید شد که ماه در آسمان جابجا شده و سطح روشن آن نیز تغییر کرده است. اصطلاحاً گفته می شود که جدایی زاویه ای ماه و خورشید تغییر کرده است. اگر دو خط فرضی از دو جسم مورد نظر به چشم راصد وصل کنیم، آنگاه به زاویه ای که این دو خط با هم می سازند، جدایی زاویه ای گفته می شود (شکل 4-1).

برای محاسبه ی جدایی زاویه ای بین دو جسم می توانیم از دو نقطه دید استفاده کنیم. اگر مبنای سنجش، ناظر واقع بر روی کره ی زمین باشد و خطوط در چشم راصد به هم برسند، به آن جدایی زاویه ای «راصد مرکزی» گفته می شود. اما گاهی اوقات ممکن است مبنا، راصدی فرضی واقع در مرکز کره ی زمین باشد که در این صورت به آن جدایی زاویه ای «زمین مرکزی» می گویند. توجه داشته باشید که جدایی زاویه ای یک فاصله ی ظاهری بین دو جسم سماوی است و بر حسب درجه بیان می شود. در نجوم یک درجه را به 60 قسمت مساوی تقسیم کرده و هر قسمت را یک دقیقه ی قوسی می نامند.

همواره جدایی زاویه ای عددی بین صفر تا 180 درجه است و نمی تواند از 180 درجه تجاوز کند. اما چه موقع جدایی زاویه ای ماه از خورشید به 180 درجه می رسد؟

جواب سئوال بسیار ساده است. این حالت در هنگام ماه بدر اتفاق می افتد، زیرا در این حالت ماه، زمین و خورشید حدوداً روی یک خط قرار گرفته اند و زاویه ی بین راستایِ زمین - خورشید با راستای زمین - ماه حدود 180 درجه خواهد بود.

سمت و ارتفاع

در نجوم کروی از سه دستگاه مختصات برای بیان موقعیت اجرام استفاده می شود که عبارتند از :

دستگاه مختصات افقی

همانطور که اشاره شد می توان تصور کرد که آسمان مانند گنبدی است که ناظر در مرکز آن قرار دارد. با این توضیح، جایی که به نظر می رسد آسمان و زمین به یکدیگر متصل شده اند، افق نامیده می شود. اگر در یک دشت باز یا در وسط دریا به آسمان نگاه کرده باشید به راحتی می توانید تصور درستی از دایره ی افق داشته باشید. نقطه ی فرضی که درست بالای سر ناظر قرار دارد، سمت الرأس(سر سو) نامیده شده است.

با این تعاریف می توانیم دستگاه مختصات نجومی افقی را توصیف کنیم. در این دستگاه مختصات از دو مشخصه ی ارتفاع و سمت برای بیان موقعیت اجرام در کره ی آسمان استفاده می شود.

ارتفاع زاویه ی بین خط واصل جرم سماوی و ناظر با دایره ی افق است. به بیان دیگر ارتفاع یک جسم مشخص می کند که یک جسم چه مقدار بالای افق قرار دارد. ارتفاع ستاره ای که در افق قرار دارد صفر و هنگامی که در سمت الرأس قرار دارد، 90 درجه است. لازم به ذکر است که ارتفاع، عددی بین صفر و 90 درجه است.

اگر از سمت الرأس ناظر کمان فرضی بکشیم که از جرم سماوی عبور کند و بر صفحه ی افق عمود شود، به آن کمان، دایره ی عمودیِ جسم گفته می شود.

سمت یک جسم عبارت است از فاصله ی زاویه ای بین نقطه شمال سماوی و محل تلاقی دایره ی عمودی آن جسم با دایره ی افق که بر حسب درجه اندازه گیری می شود (شکل 1-3). معمولاً سمت در جهت عقربه های ساعت از شمال به شرق اندازه گیری می شود. بنابراین سمت باید عددی بین صفر تا 360 درجه باشد. مثلاً سمت نقطه ی شرق دقیقاً 90، سمت جنوب 180 و سمت غرب 270 درجه است. با کمک سمت و ارتفاع می توان موقعیت نقطه ی مورد نظر را در کره ی آسمان نشان داد. توجه داشته باشید ارتفاع یا سمت به تنهایی نمی توانند این کار را انجام دهند. در واقع ارتفاع مشخص می کند که یک جرم سماوی چقدر بالاتر از افق قرار دارد و سمت مشخص کننده ی جهت آن نسبت به شمال است. اگر گفته شود که ارتفاع و سمت یک جرم سماوی به ترتیب 30 و 145 درجه است، رصدگر متوجه می شود که این جرم 30 درجه بالاتر از افق جنوب شرقیِ منطقه قرار دارد.

به مسیر حرکت ظاهری خورشید در زمینه ی آسمان در مدت یک سال خورشیدی دایره البروج گفته می شود. از نظر ناظر زمینی به نظر می رسد، خورشید در مدت یک سال مسیری را از بین صورتهای فلکی مختلف طی می کند. در واقع حرکت خورشید در دایره البروج ناشی از حرکت سالیانه ی زمین به دور خورشید است. این پدیده همانند پدیده ی چرخش معکوس آسمان به دلیل چرخش زمین می باشد. به عبارت دیگر اگر مدار گردش زمین به دور خورشید را در کره ی آسمان گسترش دهیم، دایره ای به وجود می آید که دایره البروج نامیده می شود

عرض دائره البروجی

از آنجایی که صفحه ی چرخش مدار زمین حول خورشید بر استوای زمین منطبق نیست و با آن زاویه ای حدود 5/23 درجه می سازد، بنابراین استوای سماوی نیز با دایره البروج هم صفحه نیست و زاویه ی بین آنها 5/23 درجه است. پس استوای سماوی و دایره البروج یکدیگر را در دو نقطه قطع می کنند که به آنها نقاط اعتدالین گفته می شود. خورشید در روز اول فروردین و اول مهر به ترتیب در نقطه ی اعتدال بهاری و پاییزی قرار دارد. در حالی که خورشید در اول تیر (انقلاب تابستانی) و اول دی (انقلاب زمستانی) بیشترین فاصله را از استوای سماوی خواهد داشت (شکل 1-4). در این دستگاه مختصات مبنای سنجش، خودِ دایره البروج است. به عبارت ساده فاصله ی زاویه ای عمودی بین اجرام سماوی با دایره البروج را عرض دایره البروجی می نامند.

در واقع اگر کمانی را از جرم سماوی بر دایره البروج عمود کنیم، طول این قوس همان عرض دایره البروجی است. اگر جرم مورد نظر بالای دایره البروج باشد، مقدار عرض آن مثبت و اگر پایین آن باشد، منفی است. چون خورشید بر روی دایره البروج جابجا می شود، پس عرض دایره البروجیِ آن صفر است.

طول دائرة البروجی

طول کمانی که بین پای عمود و نقطه ی اعتدال بهاری قرار می گیرد، طول دایره البروجی نام دارد که از نقطه اعتدال بهاری و در جهت غرب به شرق اندازه گیری می شود (شکل 1-5). طول دایره البروجی عددی بین صفر تا 360 درجه است. به عنوان مثال خورشید در انقلاب تابستانی، یک ربع از مسیر خود را طی کرده است، بنابراین طول دایره البروجی آن 90 درجه است و به همین نحو خورشید در اعتدال پاییزی و انقلاب زمستانی به ترتیب دارای طول دایره البروجی 180 و 270 خواهد بود.

چون زاویه ی صفحه ی مدار ماه و سیارات منظومه ی شمسی با مدار زمین کم است، بنابراین ماه و سیارات در نزدیکی دایره البروج حرکت می کنند. به همین دلیل از این دستگاه مختصات بیشتر برای مشخص کردن موقعیت اجرام منظومه شمسی و بخصوص ماه استفاده می شود.

میل و بعد

دستگاه مختصات استوایی

با توضیحات ارائه شده در مورد عرض و طول جغرافیایی می توان دستگاه مختصات استوایی را تعریف کرد. پس از مشخص شدن قطبین و استوای سماوی، بر روی کره ی آسمان دایره هایی موازی استوا فرض می شوند که به مدارهای میل معروف هستند. اگر ستاره ای در شمال استوای سماوی باشد، دارای میل شمالی (مثبت) و اگر در جنوب آن باشد، دارای میل جنوبی (منفی) است. مشابه عرض جغرافیایی، میل یک جرم سماوی، فاصله ی زاویه ای آن از استوای سماوی است و میل اجرام از صفر تا 90 درجه ی شمالی یا جنوبی تغییر می کند. قطب شمال سماوی دارای میل 90 درجه ی شمالی و قطب جنوب آسمان دارای میل 90 درجه ی جنوبی است. مسلماً جسمی که بر روی استوای سماوی قرار می گیرد دارای میلی برابر صفر درجه خواهد بود.

برای بیان میل از درجه، دقیقه ی قوسی (60 / 1 درجه) و ثانیه ی قوسی ( 60 / 1 دقیقه ی قوسی) استفاده می شود.

همانطور که در کره ی زمین، نصف النهار مشخصی به عنوان مبدأ در نظر گرفته شده است. در کره ی آسمان نیز نصف النهار گذرنده از نقطه ی اعتدال بهاری به عنوان نصف النهار مبدأ تعریف شده است. فاصله ی زاویه ای بین نصف النهار گذرنده از جرم سماوی و نصف النهار مبدأ، بُعد نام دارد. بُعد مشابه طول جغرافیایی در کره زمین است (شکل 1-6). معمولاً بُعد را بر حسب ساعت، دقیقه و ثانیه بیان می کنند. چون کره ی سماوی در هر 24 ساعت یک چرخش کامل انجام می دهد بنابراین هر 24 ساعت معادل 360 درجه و هر 15 درجه برابر با 1 ساعت است.

همانطور که در کره ی زمین هر نقطه، مختصات جغرافیایی مشخصی دارد، در کره ی آسمان نیز بعد و میل هر ستاره با تقریب خوبی ثابت است .

مثلاً بعد ستاره ی قلب الاسد برابر 10 ساعت و 8 دقیقه و میل آن برابر 11 درجه و 59 دقیقه ی قوسی است. یکی از مهمترین ویژگی های این سیستم این است که داده های بدست آمده از این سیستم به مکان و زمان خاصی وابسته نیست. این ویژگی باعث می شود که بتوان راحت تر در مورد مکان اجرام در مناطق و زمان های مختلف صحبت نمود. مثلاً مختصات استوایی ستاره ی قلب الاسد برای تمامی مناطق زمین یکسان است. در حالی که سمت و ارتفاع این ستاره در مکان ها و زمان های مختلف، متفاوت است. البته برای اجرامی که در زمینه ی آسمان جابجا می شوند (مانند ماه و سیارات) مجبور هستیم مقادیر بعد و میل را در زمانهای مشخص محاسبه کنیم

دستگاه مختصات بُعد و میلی تقریباً شبیه به دستگاه مختصات دایره البروجی است و تنها در مبنای اندازه گیری با هم تفاوت دارند. در واقع در مختصات بُعد و میلی، استوای سماوی و نقطه ی اعتدال بهاری اساس اندازه گیری است، در حالی که در مختصات دایره البروجی، دایره البروج و نقطه ی اعتدال بهاری برای اندازه گیری مشخصه ها انتخاب شده است.

تصویر طول و عرض سماوی

طول سماوی

عوامل مؤثر در کتاب ماه نو

ماه نو، مبانی علمی رؤیت هلال، ص ۵٠-٧٠

بعد سواء

مقارنه ی ماه و خورشید

برای بررسی تغییرات جدایی زاویه ای می توانیم مبدأی برای گردش ماه به دور زمین اختیار کنیم. در گردش ماه به دور زمین، لحظه ای وجود دارد که ماه کمترین جدایی زاویه ای را از خورشید دارد. در نجوم به این لحظه، لحظه ی مقارنه گفته می شود. در واقع مقارنه برای دو جسم سماوی تعریف می شود و آن زمانی است که جدایی زاویه ای آنها به کمینه برسد.

حداقل فاصله ی زاویه ای در دوره های مختلف گردش فرق می کند. برای روشن شدن موضوع توجه خود را بر روی ماه و خورشید معطوف می کنیم. همانطور که ذکر شد به مسیر حرکت ظاهری خورشید بر روی کره ی آسمان «دایره البروج» گفته می شد. همچنین گفتیم که مدار سیارات و کره ی ماه با صفحه ی دایره البروج زوایای خاصی می سازند. وجود چنین زاویه هایی باعث می شود که جسم سماویِ مورد نظر همیشه در روی صفحه ی دایره البروج قرار نداشته باشد. زاویه ی بین مدار کره ی ماه با دایره البروج حدود 5 درجه و 9 دقیقه ی قوس است. اگر چنین زاویه ای وجود نمی داشت، در آنصورت در هر ماه شاهد عبور ماه از جلوی خورشید و در نتیجه کسوف می بودیم و این بدین معنا است که کمترین جدایی زاویه ای مراکز آنها از یکدیگر همیشه برابر صفر درجه می شد. اما وجود چنین زاویه ای بین دو مدار و حرکت های ماه و زمین باعث می شود که کمینه ی جدایی مراکز ماه و خورشید از یک ماه تا ماه بعد تغییر کند.

از دید ناظر زمینی خورشید بر روی دایره البروج حرکت می کند. بنابراین عرض دایره البروجی خورشید صفر است. در نتیجه می توان خورشید را در دستگاه مختصات دایره البروجی با یک مشخصه یعنی طول دایره البروجی مشخص کرد. اما اجرام دیگر از جمله ماه در زمانهای مختلف عرض دایرهالبروجیِ متفاوتی نیز دارند. مقارنه (ماه نو) زمانی اتفاق می افتد که طول دایره البروجی

ماه و خورشید یکسان شود. از این بحث مشخص است که در زمان مقارنه بیشترین جدایی زاویه ای ماه و خورشید 5 درجه و 9 دقیقه و کمترین جدایی زاویه ای، صفر درجه می تواند باشد و حالت اخیر زمانی است که دقیقاً مرکز ماه از روی مرکز خورشید عبور کند

یعنی خورشید گرفتگی کامل رخ دهد. بنابراین ماه در زمان مقارنه در ماههای

مختلف دارای عرض دایره البروجی متفاوتی است.

خورشید در مدت یک سال، یکبار دایره البروج را طی می کند اما همانطور که اشاره شد ماه در مدت 3/27 روز این مسیر را طی می کند. بنابراین پس از مقارنه، طول دایره البروجی ماه با سرعت بیشتری افزایش می یابد. یکی از مشخصه های نجومی مورد استفاده، اختلاف طول دایره البروجی ماه و خورشید است که در نجوم دوره ی اسلامی اصطلاحاً «بعد سواء» نامیده می شده است.

سن ماه

سنّ ماه

وقتی شخصی از شما می پرسد که چند سال دارید؟ شما در پاسخ به این سوال، تعداد سالهای گذشته از لحظه ی تولّدتان را محاسبه می کنید.

در مورد هلال نیز چنین اصطلاحی رایج است، یعنی می توان برای هلال ماه نیز سنّی قائل شد. همانطور که شما برای محاسبه ی سنّ خود از یک مبدأ زمانی که همان لحظه ی تولّدتان است استفاده می کنید. بنابراین برای محاسبه ی سنِّ هلال نیز به یک مبدأ نیاز داریم. اما چه مبدأی را برای محاسبه ی سنّ هلال انتخاب کنیم؟

شاید جواب دهید که هر مبدأی را می توان انتخاب کرد. جوابتان کاملاً صحیح است ولی اگر بخواهیم مقایسه ای بین سنّ هلال ها داشته باشیم و از نتایج این مقایسه برای بررسی های علمی استفاده کنیم، استفاده از مبدأ های مختلف کار را دشوار می سازد و عملاً مقایسه ی بین سنّ هلال ها امکان پذیر نمی باشد. مثلاً اگر شخصی مبدأ محاسبه ی سنّش را در تاریخ خاصی به غیر از زمان تولّدش قرار بدهد، نفر دوم هم در تاریخی دیگر و همین طور تا آخر. در این صورت مقایسه ی سن بین افراد مختلف کار بی معنایی خواهد بود. در مورد هلال نیز

همین طور است. پس باید مبدأی را انتخاب کنیم که هدف ما را از بیان سن برآورده کند. شاید بهترین ملاک برای مبدأ محاسبه ی سنّ هلال، لحظه ی مقارنه ی ماه و خورشید از دید ناظر زمین مرکزی باشد. این مبدأ بسیار شبیه به لحظه ی تولد انسان یا لحظه ی تحویل سال است.

با این توضیحات می توان اینگونه برداشت کرد که سنّ ماه در هر لحظه برابر با مدت زمان گذشته از لحظه ی مقارنه ی ماه و خورشید است. برای روشن شدن موضوع مثالی را ذکر می کنیم. فرض کنید لحظه ی مقارنه برای هلالی ساعت 11:42 روز 8 مهر باشد. اگر شما بخواهید سنّ ماه را در لحظه ی غروب همان روز بدانید، چه می کنید؟ همانطور که از تعریف سنّ ماه بر می آید باید اختلاف بین زمان غروب خورشید تا لحظه ی مقارنه را بدست آوریم. اگر بدانیم زمان غروب خورشید در روز 8 مهر، ساعت 17:51 است. در نتیجه می توان فهمید که سنّ هلال در لحظه ی غروب خورشیدِ روز 8 مهر برابر با 6 ساعت و 9 دقیقه خواهد بود.

بر اساس اینکه چه میزان از سنّ ماه گذشته، هلال ها را به سه دسته ی هلال های جوان ، هلال های میان سال و هلال های پیر دسته بندی می کنند. بر این اساس به هلال هایی که سنّشان از 20 ساعت کمتر باشد هلال جوان ، بین 20 تا 24 ساعت باشد هلال میان سال و بیشتر از 24 ساعت باشد هلال پیر گفته می شود. معمولاً سنّ ماه بیشتر برای حالتی استفاده می شود که ماه به شکل هلال است.

هلال صبحگاهی

در فصل های گذشته اشاره شد که یک ماه قمری با هلال باریک ماه در افق غربی شروع شده و در نهایت با هلال باریک در افق شرقی و آن هم قبل از طلوع خورشید، پایان می یابد. پس در هر ماه قمری دو هلال داریم که اوّلی هلال باریکی در افق غربی است که بعد از غروب خورشید پدیدار می شود و به آن هلال شامگاهی (هلال اول ماه) و دیگری هلال باریکی که در افق شرقی و قبل

از طلوع خورشید رؤیت می شود که به آن هلال صبحگاهی (هلال آخر ماه) گویند. در حالت هلالِ آخر، ماه هنوز به لحظه ی مقارنه نرسیده است. در نتیجه یا باید سنّ آن را نسبت به زمان مقارنه ی همان ماه حساب کنیم که در این حالت به عنوان نمونه سنّ ماه ممکن است 27 روز و 15 ساعت و 29 دقیقه باشد. اما معمولاً سنّ هلال های صبحگاهی را نسبت به لحظه ی مقارنه ی ماه بعد می سنجند. در این حالت به مدت زمانی که بین لحظه ی فعلی هلال و لحظه ی مقارنه ی ماه بعد وجود دارد سنّ منفی هلال گفته می شود. در واقع می بینیم که تعریف سنّ منفی با تعریف سنّ مثبت هلال تفاوتی ندارد، تنها مقدار سنّ منفی هلال عددی است با علامت منفی و نمایان گر آن است که چنین هلالی، هلال قبل از مقارنه است و به اندازه ی سنّ هلال تا مقارنه فرصت باقی است. استفاده از سنّ منفی هلال امکان تفکیک و مقایسه ی بین هلال های صبحگاهی و هلال های شامگاهی را فراهم می سازد.

برگردیم به مثال قبل. فرض کنید که از شما سنّ هلال را در لحظه ی طلوع خورشید در روز 8 مهر خواسته اند و به شما گفته اند که لحظه ی طلوع خورشید ساعت 5 و 58 دقیقه است. برای محاسبه ی سنّ هلال کافی است که زمان طلوع خورشید (لحظه ی مورد نظر برای محاسبه ی سنّ هلال) را از زمان مقارنه ی ماه و خورشید کم کنید. با انجام این محاسبات سنّ ماه برابر با منهای 5 ساعت و 44 دقیقه خواهد بود. قرار دادن علامت منفی بسیار با اهمیت است و اگر نخواهیم که از علامت منفی استفاده کنیم حتماً باید لفظِ هلالِ صبحگاهی و یا هلال قبل از مقارنه را بیاوریم. در واقع علامت منفی نمایان گر هلال صبحگاهی است.

در اوایل فصل اصطلاحی به نام جدایی زاویه ای را تعریف کردیم. جدایی زاویه ای ماه و خورشید در بحث رؤیت هلال دارای کاربرد و اهمیت فوق العاده ای است. زیرا به عنوان نمونه می توان گفت که هر چه جدایی زاویه ای ماه از

می شود که در عمل نیز این چنین است.

اما آیا هر قدر هم که هلال به خورشید نزدیک شود، می توان هلال را هر چند با ابزارهای قوی مشاهده نمود؟

حدّ دانژون

در واقع این سئوال مهم و اساسی است که پاسخ به آن فوق العاده اهمیت دارد. در سال 1931 آندره دانژون، اخترشناس فرانسوی، با رؤیت هلالی با سنّ 2/16- ساعت دریافت که طول کمان این هلال حدود 80 درجه است. طول کمان هلال زاویه ای است که دو انتهای لبه ی هلال با مرکز قرص ماه ایجاد می کند. طول کمان هلال های باریک ماه بسیار کمتر از 180 درجه است. دانژون با جمع آوری داده ها و انجام رصدها متوجّه شد که هر چه جدایی زاویه ای ماه و خورشید کمتر باشد، طول کمان کوتاه تر است. او به این نتیجه رسید که اگر جدایی زاویه ای از حدّی کمتر باشد، طول کمان هلال تقریباً صفر درجه می شود و در نتیجه هلال قابل مشاهده ای وجود ندارد. دانژون بر اساس داده های جمع آوری شده به این نتیجه رسید که حداقل جدایی زاویه ای برای تشکیل شدن هلال 7 درجه است. یعنی قبل از اینکه جدایی زاویه ای هلال به 7 درجه برسد هلال ماه قابل مشاهده ای شکل نخواهد گرفت. امروزه این مقدار در بحث رؤیت هلال ماه به حدّ دانژون معروف است. اما چرا چنین پدیده ای رخ می دهد؟

حدود 70 سال پیش، دانژون دلیل این حد را اثر سایه ی کوه های ماه دانست. همانطور که در فصل گذشته اشاره شد، کره ی ماه در هر 3/27 روز یک بار به دور خود می چرخد. بنابراین شبانه روز در ماه خیلی طولانی تر از زمین است. این گفته به این معنی است که جابجایی خورشید در ماه خیلی آرام رخ می دهد. علاوه بر این لبه ی هلال ماه یک سطح صاف و هموار نیست و دارای کوه ها و درّه های زیادی است. در لبه ی ماه، رشته کوه هایی وجود دارند که مانع رسیدن

نور خورشید به دیگر مناطق سطح ماه می شوند. چون سرعت حرکت خورشید در آسمانِ ماه خیلی کم است، زمان بسیار بیشتری طول می کشد تا خورشید از پشت موانع طلوع کند و سطح ماه را روشن نماید. بنابراین کوه ها با ایجاد مانع بر سرِ مناطق روشن و همچنین ایجاد سایه، مانع از روشن شدن سطح ماه و همچنین رسیدن نورِ سطوح روشن به زمین می شوند. در نتیجه هلال برای مدتی تحت هیچ شرایطی رؤیت نمی شود. زیرا نوری از ماه به چشم راصد نمی رسد تا راصد بتواند آن را ببیند. مطابق این توضیح در این صورت امکان رؤیت هلال به هیچ وجه وجود نخواهد داشت. در واقع دانژون اعتقاد داشت که اگر ماه عاری از پستی و بلندی می بود آنگاه طول کمان هلال همیشه برابر 180 درجه می شد.

تاکنون نظرهای دیگری در مورد مقدار و دلیل حد دانژون مطرح شده است. برخی از محقّقین اعتقاد دارند که عامل عوارض لبه ی ماه در بروز این حد تأثیر گذار نیست. در مورد مقدار آن برخی جدایی 5/7 درجه و برخی دیگر جدایی 5 درجه را برای حدّ تشکیل هلال ماه صحیح می دانند.

با توجه به اینکه حداکثر جدایی زاویه ای ماه در لحظه ی مقارنه می تواند حدود 5/5 درجه باشد و اگر حد دانژون را 7 درجه به حساب بیاوریم آنگاه می توان نتیجه گرفت که ماه در یک دوره ی گردش به دور زمین در زمان های خاصی هرگز و تحت هیچ شرایطی رؤیت نخواهد شد. زیرا در زمان هایی مقدار جدایی زاویه ای ماه از خورشید از 7 درجه کمتر می شود.

البته نباید این تصوّر ایجاد شود که اگر جدایی زاویه ای هلالی از خورشید بیشتر از 7 درجه باشد آنگاه حتماً هلال رؤیت خواهد شد. زیرا رؤیت هلال تنها به عامل جدایی زاویه ای ارتباط نداشته و عوامل دیگری مثل ارتفاع و ضخامت هلال ماه در رؤیت پذیری هلال تأثیر گذارند. اما با توجه به حدّ دانژون و رصدهای موجود می توان گفت که اگر جدایی زاویه ای هلالی از حدّ دانژون کمتر باشد آنگاه عوامل دیگر نقشی در رؤیت پذیری و یا عدم رؤیت پذیری نخواهند

داشت. پس مشخص می شود که جدایی زاویه ای یکی از تأثیر گذارترین پارامترها در رؤیت پذیری هلال ماه است و باید با دقت زیادی مورد بررسی قرار گیرد.

مدّت مکث

رؤیت پذیری هلال ماه تنها به مشخصاتی مانند جدایی زاویه ای و سنّ ماه ارتباط ندارد. عوامل دیگری نیز به طور غیر مستقیم در قابل رؤیت بودن هلال تأثیرگذار هستند. یکی از این عوامل، روشنایی زمینه ی آسمان است که با کمیّتی به شکل 4-3: تصویری از خورشید در حال غروب

نام مدّت مکثِ ماه قابل تشخیص است. همانطور که اشاره شد در هلال های شامگاهی، پس از غروب خورشید تا مدتی هلال ماه در آسمان غربی حضور دارد. اصطلاحاً به اختلاف زمان غروب خورشید و غروب ماه، مدّت مکث گفته می شود.

برای اینکه بتوانیم به خوبی با این اصطلاح آشنا شویم می بایست درک دقیقی از زمان غروب خورشید داشته باشیم.

کره ی زمین دارای جوّی است که آن را در برگرفته است. جوّ زمین از لایه های گازی مختلفی تشکیل شده است که موجب پراکندگی نور خورشید و

در نتیجه روشنایی نسبتاً یکنواخت آسمان می شوند. به همین دلیل است که آسمان سیاراتی که جوّ ندارند، حتی در حضور خورشید نیز سیاه دیده می شوند. جوّ زمین باعث می شود تا مدتی قبل از طلوع خورشید و تا مدتی بعد از غروب خورشید همچنان آسمان روشن باشد. علاوه بر این نور خورشید در اثر عبور از جوّ از مسیر مستقیم خود منحرف می شود که به این پدیده شکستِ نور گفته می شود. یکی از نمونه های آشکار این پدیده، نزدیک به نظر رسیدن جسمی است که در ته یک استخرِ پر از آب قرار دارد.

وقتی به تدریج ارتفاع خورشید کاهش می یابد، لحظه ای که لبه ی بالایی قرص خورشید در زیر افق ناظر قرار می گیرد را زمان غروب خورشید برای ناظر می گویند. نورِگسیل شده از خورشید قبل از این که به ناظر برسد از جو عبور می کند. وجود جوّ باعث می شود که مسیر نور منحرف شده و خورشید بالاتر از موقعیت واقعی خود به نظر برسد. به طور کلی می توان گفت که اثر شکست موجب می شود که ارتفاع اجسام بیش از آنچه که است مشاهده شود. مقدار شکست به عوامل مختلفی مانند ارتفاع جسم، دما و فشار محیط بستگی دارد. هر چه ارتفاع جسم کمتر باشد مقدار شکست بیشتر است. به طور متوسط مقدار شکست در افق ناظر 34 دقیقه ی قوسی است. بنابراین بدون در نظر گرفتن اثر شکست، قرص خورشید 34 دقیقه ی قوسی پایین تر قرار دارد که در بحث های دقیق باید لحاظ شود(شکل 4-4). فرضاً اگر هنگامی که ارتفاع خورشید کم است ناگهان جو زمین را برداریم، آنگاه خورشید 34 دقیقه ی قوس (حدود نیم درجه) پایین تر از مکان قبلی دیده خواهد شد.

در نتیجه به طور دقیق زمان غروب خورشید لحظه ای است که مرکز قرص خورشید 50 دقیقه ی قوس زیر افق ناظر باشد که 34 دقیقه ی قوس آن به علت تأثیر پدیده ی شکست و 16 دقیقه ی قوس باقیمانده مربوط به شعاع ظاهری قرص خورشید است (قطر ظاهری خورشید به طور میانگین 32 دقیقه ی قوس

است). توجه داشته باشید که نرم افزارهای نجومی ارتفاع مرکز جسم را به عنوان ارتفاع آن جسم در نظر می گیرند.

شکل 4-4 : در اثر پدیده ی شکست، خورشید کمی بالاتر از مکان واقعی خود مشاهده می شود.

پس از این مقدمه با ذکر یک مثال به بحث تأثیر زمینه ی روشن آسمان در رؤیت پذیری هلال ماه بر می گردیم.

در یک زمینه ی تاریک به راحتی می توان نور شمع را تشخیص داد. اما مشاهده ی نور همان شمع در نزدیکی یک پروژکتورِ روشن امکان پذیر نخواهد بود. زیرا نور خیره کننده ی پروژکتور مانع از آن می شود که بتوانید نورِ به نسبت ضعیفِ شمع را ببینید. فرض کنید پروژکتور شما این قابلیّت را دارد که بتوان نور آن را به آرامی کم کرد. همانطور که نور پروژکتور را کم می کنید، به لحظه ای می رسید که می توانید شعله ی شمع را مشاهده نمایید. پس از آن دیدن شمع آسانتر می شود بطوری که پس از مدّتی براحتی و بدون زحمت می توانید شعله ی شمع را ببینید. دقیقاً مثل چنین پدیده ای برای رؤیت هلال اتفاق می افتد. زمینه ی روشنِ آسمان که به واسطه ی نور خورشید روشن شده همانند پروژکتور و هلال باریک ماه نیز مثل نور ضعیف شمع است. معمولاً روشنایی شدید آسمان در طول روز باعث می شود که هلال باریک ماه رؤیت نشود. اما پس از غروب خورشید رفته رفته آسمان تاریک می شود تا به مرزی برسد که نور هلال بر نور زمینه ی آسمان فایق شود. در این لحظه است که می توان هلال را رؤیت کرد.

معمولاً در لحظه ی غروب خورشید آسمانِ غربی به رنگ زرد مایل به قرمز

می گراید. رنگ هلال نیز زرد روشن است. یکی از سختی های رؤیت هلال تشابه رنگ هلال با رنگ زمینه ی آسمان است. اما هر چه از زمان غروب خورشید می گذرد از رنگ و نورانیّت زمینه ی آسمان کاسته می شود و به حدّی می رسد که تفکیک نورانیّت هلال و زمینه ی آسمان برای چشم ممکن می شود. در این لحظه است که در اصطلاح علمی تضادّ رنگی بوجود می آید و چشم قادر است که این دو رنگ را از هم تفکیک کند.

همانطور که اشاره شد مدّت مکث می تواند بیانگر روشنایی زمینه ی آسمان و ایجاد تضاد رنگی بین هلال و زمینه ی آسمان باشد. مدّت مکث نشان می دهد که هلال ماه پس از غروب خورشید چه مدت بالای افق می ماند. به بیان دیگر ماه چند دقیقه پس از غروب خورشید، غروب می کند. از آنجایی که هلال های ماه در نزدیکی خورشید قرار می گیرند، در نتیجه ماه به سرعت غروب خواهد کرد. بیشتر هلال های اول ماه مدّت مکثی بین 30 الی 90 دقیقه دارند. ولی چه ارتباطی بین پارامتر مدّت مکث ماه و روشنایی آسمان و تأثیر آن بر رؤیت پذیری هلال وجود دارد؟

پس از غروب خورشید، با گذشت زمان آسمان منطقه تاریکتر می شود. اگر مدت مکث کم باشد آنگاه ماه به سرعت غروب می کند در حالی که زمینه ی آسمان هنوز روشن است و این امکان برای راصد پدید نمی آید که بتواند هلال را رؤیت نماید، زیرا تضادّ رنگی هنوز ایجاد نشده است، در نتیجه رصد هلال بسیار سخت می شود. اما اگر مدّت مکث ماه زیاد باشد آنگاه راصد مدّت بیشتری پس از غروب خورشید فرصت دارد تا هلال را پیدا کند. در ضمن با گذشت زمان آسمان منطقه رو به تاریکی می گراید و شانس راصد برای رؤیت هلال افزایش می یابد. در مورد هلال های صبحگاهی، چون ابتدا ماه طلوع می کند، از مشخصه ی دیگری به نام «مدّت زمان بین طلوعین» استفاده می شود. منظور از مدّت زمان بین طلوعین، اختلاف زمان طلوع ماه و طلوع خورشید است. طبیعی است که هر چه

این مشخصه بیشتر باشد، شدت تابش خورشید دیرتر افق شرقی را روشن می کند و شانس رؤیت هلال بالا می رود.

ارتفاع هلال

یکی دیگر از اصطلاحات رایج در بحث هلال ماه میزان ارتفاع ماه از افق است. همانطور که در فصل اول بیان شد ارتفاع، زاویه ی بین افق و جسم مورد نظر است. به این معنی که اگر یک خط فرضی از هلال و همچنین خطی دیگر از نقطه ی تصویر هلال روی افق به چشمانمان وصل کنیم، زاویه ی بین این دو خط ارتفاع هلال را مشخص می کند.

ارتفاع هلال ماه یکی از مشخصه های تأثیر گذار در رؤیت هلال ماه است. هر چه ارتفاع هلال کمتر باشد، نور رسیده از آن از لایه های ضخیم تری از جوّ عبور می کند و درخشندگی آن بیشتر کاهش می یابد. علاوه بر این حتماً توجه کرده اید که در نزدیکی افق گرد و غبار بیشتری وجود دارد که می تواند موجب محو شدن هلال ماه شود. بنابراین هر چه قدر ارتفاع هلال کمتر باشد، غبار آن منطقه بیشتر است و نتیجه آن می شود که نور هلال توسط غبار، بیشتر جذب شده و

هلال سخت تر می شود. بنابراین ارتفاع ماه یکی از مشخصه های تأثیرگذار در رؤیت هلال ماه است. معمولاً برای مقایسه ی ارتفاع هلال های مختلف، مقدار ارتفاع ماه را در زمان غروب خورشید مدّ نظر قرار می دهند. برخی از مشخصه های نجومی هلال ماه مستقل نبوده و به دیگر عوامل وابسته هستند. مثلاً هر چه ارتفاع ماه بیشتر باشد، مدّت مکث آن نیز بیشتر خواهد بود و یا اینکه در نیمکره ی شمالی زمین، اگر عرض دایره البروجی ماه مثبت باشد ارتفاع هلال بیشتر خواهد بود.

اختلاف سمت

از دیگر مشخصه های تأثیرگذار بر رؤیت پذیری هلال می توان به میزان اختلاف سمت ماه و خورشید اشاره نمود. همانطور که گفتیم سمت یکی از مشخصه های مکانی جسم در نجوم کروی است که با استفاده از آن و ارتفاع می توان مکان ماه را بر روی کره ی آسمان پیدا کرد(شکل 4-5). اگر در زمان غروب خورشید اختلاف سمت ماه با خورشید را بدانیم می توان سمت ماه را به درستی تعیین نماییم.

لازم به ذکر است که از این به بعد منظور از اختلاف سمت، اختلاف سمت ماه از خورشید در لحظه ی غروب خورشید است، مگر اینکه به غیر آن اشاره شود.

فرض کنید که ارتفاع هلال ثابت است و می خواهیم تأثیر اختلاف سمت را مشاهد کنیم. ابتدا فرض می کنیم که هلال در بالای خورشید و در ارتفاع خاصّی قرار دارد. در این حالت اختلاف سمت آنها برابر صفر خواهد بود. حال مکان هلال را با همان ارتفاع به سمت چپ یا راست حرکت می دهیم(شکل 4-6). واضح است که هر چه هلال به سمت چپ یا راست حرکت کند، نورانیّت زمینه ی آسمان در آن منطقه کمتر می شود و همین امر باعث افزایش تضادّ رنگی هلال و آسمان خواهد شد.

پس هر چه هلال به سمت چپ (و یا راست) حرکت کند رؤیت آن راحت تر خواهد بود.

از این بحث می توان این نکته را نتیجه گرفت که اگر ارتفاع دو هلال در لحظه ی غروب خورشید با هم برابر باشد، هلالی راحت تر رؤیت خواهد شد که دارای اختلاف سمت بیشتری باشد.

اگر اختلاف سمت ماه و خورشید برابر صفر باشد، آنگاه هلال ماه در بالای خورشید قرار می گیرد.

در این حالت کاسه ی هلال به سمت بالا است و مانند این است که هلال از بالا و زیر چشمی به خورشید نگاه می کند. اصطلاحاً به چنین هلال هایی که اختلاف سمتشان حدود صفر باشد، هلال های خجالتی گفته می شود. سمت تقعّر چنین هلال هایی به سمت بالا است. اختلاف سمت می تواند مثبت و یا منفی باشد. اگر هلالی در سمت چپ خورشید قرار بگیرد آنگاه اختلاف سمت را با علامت منفی و اگر هلال در سمت راست خورشید باشد، اختلاف سمت را با علامت مثبت نمایش می دهند. اکثر هلال های شامگاهی که در نیمکره ی شمالی،

از جمله در ایران، رؤیت می شوند دارای اختلاف سمت منفی هستند و به ندرت اختلاف سمت آنها صفر و یا مثبت می شود.

فاز ماه

همانطور که پیش تر اشاره شد، ماه در یک دوره ی چرخش خود به دور زمین، از دید ناظر زمینی به شکل های متفاوتی دیده می شود و میزان سطح روشن آن تغییر می کند. اصطلاحاً به نسبت سطح روشن ماه به کل سطح آن، فاز ماه گفته می شود. فاز ماه را به دو صورت عدد یا درصد نشان می دهند. معمولاً شکل 4-7 : درصد بخش درخشان ماه را فاز می گویند

مقدار فاز ماه را به صورت عددی بین 0 و 1 نمایش می دهند. اگر مقدار فازِ عددی ماه را در 100 ضرب کنیم، مقدار فاز ماه بر حسب درصد به دست می آید(شکل 4-7). در حالتی که بخواهند فاز ماه را به صورت عددی بیان کنند، عدد 1 را برای ماه کامل در نظر می گیرند.

معمولاً هلال های جوان ماه، فازی کمتر از 2% دارند. هر چه میزان فاز ماه بیشتر باشد، سطح روشن آن بیشتر و هلال نورانی تر خواهد بود و شانس راصد برای رؤیت هلال بیشتر خواهد شد. گاهی اوقات هلال های اول ماه به قدری

درخشان هستند که می توان آنها را قبل از غروب خورشید و در طول روز، با کمک یک ابزار نجومی مشاهده کرد. فاز ماه ارتباط مستقیمی به جدایی زاویه ای ماه از خورشید دارد. هر چه جدایی زاویه ای ماه و خورشید بیشتر باشد، فاز ماه بیشتر است.

طول کمان هلال

در بحث حدّ دانژون اصطلاحی به نام طول کمانِ هلال مطرح شد. اکنون می خواهیم کمی بیشتر در مورد آن و اهمّیّتش صحبت کنیم.

طول کمان یکی از مهمترین مشخصه های هلال است که باید در هنگام رصدِ هلال، آن را ثبت نمود. معمولاً برای بیان طول کمان، از روش دایره ی ساعتی استفاده می کنند. در این روش قرص ماه را مانند یک ساعت فرض می کنند، به طوری که درجات ساعت بر روی کمان هلال منطبق شود. سپس موقعیّت نقاط ابتدایی و انتهایی هلال (نوک هلال) را بر روی ساعت تخمین می زنند.

سپس این اعداد را می خوانند. مثلاً می گویند که طول ساعتی کمان هلالی بین ساعت 1 الی 6 است. با داشتن این اعداد می توان طول کمان را به راحتی و با دقت خوب بدست آورد. از آنجایی که طول 12 ساعتی کمان هلال برابر با 360 درجه است، بنابراین هر یک ساعت برابر 30 درجه بوده، پس طول این کمان تقریباً برابر 150=30×(1- 6) درجه خواهد بود.

ناپیوستگی هلال

اما یک پدیده ی جالبِ دیگر نیز برای بعضی هلال های باریک رخ می دهد. گاهی اوقات پیش می آید که هلالی پیوسته دیده نمی شود. در این حالت کمان هلال ممکن است در یک یا چند نقطه منقطع باشد(شکل 4-8). معمولاً چنین پدیده ای با استفاده از ابزار های نجومی قابل تشخیص است. در واقع بر اثر

پدیده ی رخگرد ماه، گاهی اوقات کوه های بلند ماه با ایجاد مانع بر سر مناطق روشن باعث ایجاد شکاف در هلال می شوند

به بیان دیگر این کوه های بلند مانع از عبور نور شده و باعث می شوند که هلال به صورت ناپیوسته و چند تکّه رؤیت شود. اگر چنین پدیده ای مشاهده شد حتماً باید در گزارش به آن اشاره و اگر امکان دارد باید مکان ناپیوستگی، چه با شیوه ی ترسیمی و چه با شیوه ی ساعتی، در گزارش ذکر شود.

ضخامت بخش میانی

یکی دیگر از واژه های مورد استفاده در زمینه ی هلال ماه، ضخامت بخش میانی هلال است. هلال ماه مانند کاسه ای است که در بخش میانی خود بیشترین ضخامت را دارد و هر چه به سمت لبه های هلال حرکت کنیم از ضخامت آن کاسته می شود. منظور از ضخامت میانی هلال ماه، پهنای بخش میانی کمان هلال است که بر حسب دقیقه یا ثانیه ی قوسی بیان می شود. طبیعی است که هر چه فاز ماه بیشتر باشد، ضخامت کمان هلال نیز بیشتر خواهد بود.

از دیگر ویژگیهای مدار ماه که در بحث رؤیت پذیری هلال بسیار تأثیرگذار است، فاصله ی ماه از زمین است. در فصل های گذشته اشاره شد که به علت بیضوی بودن مدارِ کره ی ماه فاصله ی آن از زمین تغییر می کند. میزان این فاصله بر رؤیت پذیری هلال تأثیر می گذارد. برای درک راحت تر این مفهوم از مثالی استفاده می کنیم.

فرض کنید که در کنار جاده ای ایستاده اید و به ماشین های در حال عبور نگاه می کنید. ماشین ها به سرعت از کنار شما رد می شوند. در واقع تغییر مکان آنها در نزدیکی های شما بسیار زیاد است. اما اگر در آسمان به هواپیمایی که در آن لحظه در حال پرواز است نگاه کنید، می بینید با اینکه سرعت هواپیما چند ده برابر سرعت ماشین است، اما مقدار جابجایی آن در چشم شما (تغییر مکان آن) بسیار کمتر از ماشین است. این پدیده به این جهت رخ می دهد که تغییر مکان یک جسم در چشم ناظر تنها به سرعت یک جسم ارتباط ندارد، بلکه فاصله ی آن جسم از ناظر نیز اهمیت دارد. یا در مثال دیگر اگر دو جسم با سرعت یکسان در حال حرکت باشند، مطمئناً تغییر مکان جسمی که نزدیکتر است بیشتر خواهد بود. در مورد ماه نیز چنین پدیده ای رخ می دهد. به علت بیضی بودن مدار ماه، فاصله ی آن از زمین ثابت نیست. در نتیجه تغییر مکان آن در بازه های زمانی ثابت همواره یکسان نیست. هنگامی که ماه در حضیض مداری خود قرار دارد سریعتر از حالتی که در اوج مداری خود قرار دارد در زمینه ی آسمان جابجا می شود. به عنوان نمونه فرض کنید که دو هلال، زمان مقارنه ی یکسانی دارند ولی یکی از هلال ها در اوج و دیگری در حضیض مداری است. در این حالت به ازای یک سنّ مشخص هلال، جدایی زاویه ای آنها از خورشید متفاوت خواهد بود. زیرا هلالی که در حضیض بوده سریعتر جابجا شده و جدایی اش بیشتر گشته است. در حالی که قرار گرفتن ماه در اوج مداری باعث می شود مقدار کمتری از خورشید فاصله بگیرد و جدایی زاویه ای آن نسبت به حالت حضیض کمتر شود. علاوه بر این وقتی هلال ماه در حضیض قرار دارد به زمین نزدیکتر است و در مقایسه با هلال مشابه ای که در اوج قرار دارد، درخشان تر دیده می شود. در نتیجه اگر در هنگام رصد هلال، ماه در حضیض مداری خود باشد احتمال رؤیت هلال بالا می رود، زیرا هم ماه در زمینه ی آسمان با سرعت بیشتری حرکت می کند و هم درخشندگی آن نسبت به حالت حضیض زیادتر خواهد بود. در ضمن با افزایش بیشترِ جدایی زاویه ای، فاصله ی بین زمان غروب خورشید و ماه (مدت مکث) افزایش می یابد.

کلام استاد زمانی قمشه ای

رؤيت هلال؛ ج‌2، ص: 1200
هلال--علی زمانی
فصل دوم: اسباب اختلاف رؤيت‌
1. اختلاف طول شهرها‌
هر شهر و بلدى كه طول آن نزديك‌تر به مبدأ طول (گرينويچ) باشد در بسيارى اوقات امكان رؤيت در آن بيش از شهر و نقاطى است كه طول شرقى آن‌ها زيادتر از مبدأ مزبور باشد؛ يعنى در بلاد غربى‌تر امكان رؤيت بيش از بلاد شرقى است، گرچه در عرض با هم مساوى باشند؛ مثلا در مراكش امكان رؤيت بيش از تهران و مشرق زمين است.
2. اختلاف عرض شهرها‌
الف) دورى بعد «معدّل النهار» از منطقة البروج و نزديك شدن به آن، در كوتاهى و بلندى شب و روز تأثيرى شايسته دارد. بر اين پايه، اگر دو شهر در طول و عرض برابر باشند، امّا يكى در نيم‌كره جنوبى و ديگرى در نيم‌كره شمالى قرار گرفته باشد اين امكان هست كه در يك روز معيّن هلال در شهر اوّل ديده نشود و در شهر دوم رؤيت گردد؛ مثلا شهر اوّل داراى 35 <> عرض جنوبى و شهر دوم در عرض 35 <> شمالى باشد در اين فرض، روز براى شهرى كه در عرض 35 <> جنوبى قرار گرفته حدود چهار ساعت كوتاه‌تر از همان روز است. و براى شهر دوم؛ يعنى روز شهر دوم، دو ساعت از طرف بامداد و دو ساعت از طرف پسين بزرگ‌تر است. از اين رو ممكن است در افق شهر اوّل هلال رؤيت نشود و دو ساعت بعد در افق شهر دوم (واقع در عرض 35 <> شمالى) رؤيت گردد،

رؤيت هلال، ج‌2، ص: 1201‌
عكس اين فرض هم تصور دارد.
ب) چون بعد (عرض) قمر از- دايرۀ بروج- به سمت شمال و جنوب- حدود ده درجه است، اگر بعد قمر در سمت شمال باشد امكان رؤيت در نواحى و آفاق جنوبى كمتر است و بالعكس، اگر چه هر دو شهر از آفاق ياد شده در يك طول هم قرار گرفته باشند.
ج) چون مدار حركت ماه به دور زمين غالبا حول معدّل النهار استواى فلكى و مناطق استوايى است، و سعۀ مشرق و مغرب، بين صفر تا 5/ 23 <> شمالى يا جنوبى بيش نيست، لازم مى‌آيد ماه در مناطقى كه بيش از ميل كلّى (5/ 23 <>) عرض دارند به افق نزديك‌تر باشد. از اين رو:
اوّلا، هلال هنگام غروب آفتاب به افق نزديك‌تر است؛ در نتيجه زودتر غروب مى‌كند.
ثانيا: گرد و غبارهايى كه غالبا نزديك افق گرد مى‌آيند سبب مى‌شوند رؤيت هلال با مشكل رو به رو گردد، به ويژه در شهرهايى كه داراى عرض‌هاى بالا هستند، بر خلاف شهرهايى كه استوايى و يا معتدلۀ نزديك به استوا باشند؛ چرا كه انسان گردش ظاهرى معدّل النهار و منطقة البروج را تقريبا بالاى سر (دولابى) مى‌بيند. از اين رو هلال به سهولت رؤيت مى‌شود.
3. اوضاع فلكى‌
1. بعد تقويم ماه از تقويم خورشيد كه آن را «بعد سوى» خوانند عبارت است از:
موقعيّت «مركز ماه از مركز خورشيد» به گفتۀ بيرجندى: درجات منطقة البروج را درجات سوا گويند؛ چه آن را همۀ برابر گرفته‌اند و اجزاى [يعنى درجات] معدّل النهار را به آن، نسبت كرده‌اند، و آن موضع قمر است به خورشيد «1».
2. دور و نزديك شدن ماه به زمين: مى‌دانيم كه فاصلۀ ماه از زمين در حال «حضيض» كه به زمين نزديك‌تر است عبارت است از: 000، 360 هزار كيلومتر و در حال «ذروه دورى»‌
______________________________
(1). شرح زيج سلطانى، باب كيفيّت استخراج هلال.

رؤيت هلال، ج‌2، ص: 1202‌
حدود 000، 400 كيلومتر است، و بديهى است كه امكان رؤيت در حال حضيض بيش از حال دورى است.
3. بعد معدّل: و آن عبارت است از: «فاصلۀ غروب ماه پس از غروب خورشيد». بنابراين هر چه فاصله غروب ماه زيادتر باشد زمان مكث و درنگ هلال فوق افق بيشتر است و بهتر مى‌توان رؤيت كرد، و اگر اين فاصله كم باشد قمر فورا پشت سر آفتاب غروب مى‌كند و قابل رؤيت نيست.
دانشمندان فنّ تقويم بر آنند كه ماه، از شش درجه قبل از قرار گرفتن در راستاى خورشيد (برابر 12 ساعت) تا 6 <> بعد از دور شدن از آن در محاق است و با چشم معمولى امكان رؤيت ندارد و بعد از 7 <> تا 8 <> شكل هلال بسيار ضعيف و قابل رؤيت است.
خواجه نصير الدين طوسى و دانشمندانى كه پس از او عهده‌دار تقويم شدند به پيروى از او «بعد معدّل» را ده درجه (10 <>) برابر چهل دقيقه زمانى به عنوان «ضابطه جهت رؤيت» انتخاب كردند- كه برابر 20 ساعت پس از اقتران است- و گفته‌اند: اگر بعد مزبور بين دوازده تا چهارده (14 <>- 12 <>) باشد، هلال معتدل است و اگر زيادتر باشد، هلال كاملا هويداست. «1»‌
گفتنى است، امروزه ثابت شده كه هلال در شرايط ويژه تا حدود پنج درجه برابر با بيست دقيقه مكث ماه بعد از لحظه غروب خورشيد قابل رؤيت است، چنان كه روز چهارشنبه 29 ماه رمضان 1418 ق برابر 8/ 11/ 1376 ش و 28 ژانويه 1998 م، حدود ساعت 5/ 9 صبح به ساعت رسمى ايران از لحظه مقارنه (محاق) خارج شده و بعد از غروب آفتاب رؤيت گشته است كه رسانه‌هاى ايران (راديو و تلويزيون) از طرف صاحبان فتوا، روز بعد؛ يعنى پنج‌شنبه را به عنوان عيد (روز اوّل شوّال) اعلام كردند؛ چنان كه محاسبه از راه رايانه نيز اين واقعيت را نشان مى‌دهد. به سند و گزارش زير دقت فرماييد «2»:
در اين گزارش مدت مكث ماه بعد از لحظۀ غروب خورشيد 22 دقيقه به حساب آمده است:
______________________________
(1). شرح زيج سلطانى، باب كيفيّت استخراج هلال.
(2). رؤيت هلال ماه طى سال‌هاى 1415- 1418 ه‍. ق، ص 484 و بعد.

رؤيت هلال، ج‌2، ص: 1203‌
گزارش جامع طرح سراسرى رؤيت هلال ماه‌هاى قمرى براى ايران گزارش شمارۀ 1 رؤيت هلال ماه شوّال 1418 1. تاريخ:
8 بهمن 1376‌
29 رمضان 1418‌
28 ژانويه 1998‌
2. خلاصۀ گزارش: شرايط جوى نامساعد بود.
3. رصدگاه: عبد الرّحمن خازنى- تهران‌
4. وضعيّت آسمان: نزديك به افق غربى در لحظۀ غروب خورشيد: ابرى و مه‌آلود‌
5. چند مشخّصۀ ماه و خورشيد بر اساس محاسبه:
شمارۀ ماه گرد نجومى: 929.
شمارۀ ماه گرد اسلامى: 17014.
لحظۀ مقارنه: ساعت 9 و 31 دقيقۀ 8 بهمن 1376.
لحظۀ غروب خورشيد: ساعت 17 و 28 دقيقه.
سنّ ماه در لحظۀ غروب خورشيد: 7 ساعت و 57 دقيقه.
سمت ماه در لحظۀ غروب خورشيد: 7/ 248 درجه.
ارتفاع ماه در لحظۀ غروب خورشيد: 16/ 4 درجه.
لحظۀ غروب ماه: ساعت 17 و 50 دقيقه.
مدت مكث ماه بعد از لحظۀ غروب خورشيد: 22 دقيقه.
سمت خورشيد در لحظۀ غروب خورشيد: 1/ 248 درجه.
اختلاف سمت ماه و خورشيد در لحظۀ غروب خورشيد: 6/ 0 درجه.
سمت ماه در لحظۀ غروب ماه: 8/ 251 درجه.
فاصلۀ زاويه‌اى ماه از خورشيد در لحظۀ غروب خورشيد: 08/ 5 درجه.
اختلاف طول‌هاى دايرة البروجى ماه و خورشيد در لحظۀ غروب خورشيد: 45/ 4 درجه؟
عرض دايرة البروجى ماه در لحظۀ غروب خورشيد: 45/ 2 درجۀ شمالى.

رؤيت هلال، ج‌2، ص: 1204‌
زاويۀ قطر ماه: 82/ 1953 ثانيۀ قوسى.
موقعيّت ماه در مدار خود به دور زمين: 00/ 2 شبانه روز قبل از لحظۀ حضيض.
سطح روشن ماه: 14/ 0.
6. نام راصد (ها): محمود اعرابى، محمد باقرى، حجّت الحق حسينى ايرانى، فريبرز رسولى، حسن شيرازى، محمد رضا صيّاد، حسن طارمى‌راد، مرتضى غفّار خانى، محسن قاضى مير سعيد، اكبر مياندوآبچى و اليار مياندوآبچى.
<> نمايش مختصّات افقى هلال ماه، خورشيد و سيّاره‌هاى مرّيخ و مشترى‌
بر اساس محاسبه در شام‌گاه 8 بهمن 1376 در رصدگاه عبد الرّحمن خازنى- تهران‌

رؤيت هلال، ج‌2، ص: 1205‌
شايان ذكر است كه سندهاى مزبور بر اساس محاسبات رايانه است؛ ليكن تقويم‌نگاران ما هنوز روش خواجه (بعد ده درجه برابر با مكث چهل دقيقه بالاى افق- بعد معدّل- و سپرى شدن 20 ساعت از تولد ماه) را از نظر دور نداشته‌اند؛ امّا مردم در عمل با چشم‌هاى تيزبين و يا به وسيله دوربين و ... اين فاصله را به نصف تقليل داده و هلال را گاهى يك روز جلوتر از اعلام منجّم رؤيت مى‌كنند، و چه بسا ياوه‌اى هم نثار و نصيب منجّم گردد!
4. عوامل فيزيكى‌
دود، گرد و خاك، و بخار آب نيز نقش تعيين‌كننده دارند. از اين رهگذر در فصل زمستان كه بخار آب در جوّ، زياد است رؤيت هلال مشكل‌تر است و چون در فصل تابستان، بخار آب كم است و ساير گازهاى انعكاس دهندۀ نور بيشتر مى‌شود. رؤيت هلال آسان‌تر خواهد بود.
همچنين عوامل ديگر مانند: ابرها و كوه‌ها سبب مى‌شوند رؤيت هلال ماه دشوار شود، بر خلاف هواى صاف و سطح هموار زمين كه موجب مى‌شود ديد انسان بيشتر گردد.
5. عدم ضابطه كلّى‌
علماى اين فنّ با اين كه از روزگاران پيش در صدد تهيّه ضابطه و قاعده‌اى كلّى بوده‌اند، امّا كمتر به اين آرزو دست يازيدند. امروزه نيز يك فرمول كلّى و فراگير جهت ديدن هلال وجود ندارد. گرچه فى الجمله قواعد و ضوابطى در اين خصوص موجود است، چنان كه به آن‌ها اشاره خواهيم داشت.

****************
ارسال شده توسط:
محمد حسین
Monday - 30/5/2022 - 12:29

إقبال الأعمال (ط - القديمة)، ج‏1، ص: 6

أقول و إن كان الأمر كما قاله العلماء المنجمون‏ من أن الهلال يتعذر معرفته على التحقيق فربما قوى ذلك دعوى من يدعي أن شهر رمضان لا ينقص أبدا و يقول إنه قد أهل قبل رؤية الناس له و إن لم يروه‏ أقول و مما وقفت عليه من قول المنجمين في أن رؤية الهلال لا يضبط بالتحقيق ما ذكره محمد بن إسحاق المعروف بالنديم في كتاب الفهرست في الجزء الرابع عند ترجمة يعقوب بن إسحاق القندي و قال في مدحة له إنه فاضل دهره و واحد عصره في معرفة العلوم القديمة بأسرها ثم ذكر كتبه في فنون عظيمة من العلوم و قال في كتبه النجوميات كتاب رسالته في أن رؤية الهلال لا تنضبط بالحقيقة و إنما القول فيها بالتقريب هذا آخر لفظه.

**********

استحاله تعیین ضابطه برای زمان خروج قمر از تحت الشعاع

ارسال شده توسط:
محمد حسین
Monday - 30/5/2022 - 12:29