بسم الله الرحمن الرحيم

سخن مکس تگمارک-جهان ریاضی ما

فهرست علوم
فهرست مباحث ریاضیات
افلاطونگرائي
افلاطونگرایی در بیان و رفتار اندیشمندان
سخن گاوس-کشف از لطف خداوند-مثل برق زدن
سخن گودل-دیدن مجردات ریاضی مثل دیدن مجربات علمی است
سخن هیلبرت-بهشت کانتور هرگز بسته نمیشود
سخن فرگه-هوسرل-هویت عدد-اندیشه و ایده
سخن کتاب تجربه ریاضی-عملکرد معمولی ریاضیدانان افلاطونگاریی-عقب نشینی به فرمالیسم
سخن مکس تگمارک-جهان ریاضی ما
سخن پوانکاره-لحظه سوار شدن در اتوبوس-کشف ناگهانی ناخودآگاه













جهان ریاضیاتی ما و مکس تگمارک ؛ مقاله ای چکیده از نظرات تگمارک در مورد فیزیک جهان و ریاضیات

مکس تگمارک فیزیکدان و کیهانشناس مشهور ، چند سال قبل کتابی منتشر کرد به نام جهان ریاضیاتی ما . این کتاب که با استقبال و توجه خوبی مواجه شد ، به توضیحات مهمی پیرامون ریاضی وار بودن جهان و فیزیک جهانی هستی می پردازد. اگر چه این کتاب منتقدان و مخالفانی دارد، اما موضع مهمی در کیهانشناسی تلقی می شود که تگمارک از آن دفاع می کند. پیش از انتشار این کتاب ، تگمارک در مقاله ای به شرح همین نظرات پرداخته بود (البته به طور مختصر ). به همین دلیل ترجمه این مقاله را برای کسانی که از دسترسی به کتاب (که احتمالا ترجمه فارسی آن فعلا موجود نیست) خالی از لطف ندیدیم.
در اینجا به این مقاله خواهیم پرداخت و لازم است بدانید به نقد و مخالفت های پیرامون این موضوع نپرداخته ایم تا از خطر سوبرداشت های مختلف در امان باشد . در مورد اعتبار و ارزش ایده های تگمارک نیز باید گفت نظرات تگمارک از اعتبار خوبی در فضای علمی برخوردار است ، اما منتقدان و مخالفان خود را نیز دارد.

معنایِ زندگی ، هستی و همه چیز چیست؟
در داستان علمی-تخیلی “راهنمای مسافران کهکشانی” پاسخی که برای این پرسش کشف شد ، عدد 42 بود ، بعد از آن مسئله این شد که جستجو کرده و پرسش صحیح را بیابند . درسته که اجداد و نیاکان فضول ما قطعا چنین پرسش های بزرگی از خود پرسیده اند ، جستجوی آنها برای ” نظریه ی همه چیز ” همراه با افزایش آگاهی آنها نیز تکامل پیدا کرده است . همانگونه که یونانیان باستان با تکیه بر اسطوره ها توضیحی را بوسیله ی مدل های مکانیکیِ الهام گرفته از منظومه ی شمسی جایگزین کردند ، تاکید آنها از پرسش ” چرا؟ ” به ” چگونه؟ ” تغییر کرد.

از آن هنگام محدوده ی پرسش های ما در بعضی از موضوعات تقلیل یافته و در بعضی دیگر مثل قارچ بزرگتر شده است . بعضی پرسش ها احمقانه یا گمراه کننده بودند و به کلی کنار گذاشته شدند ، مثل توضیح اندازه ی مدار گردش سیارات با قوانین اولیه ، که در دوران رنسانس رایج بود. امروزه هم امکان دارد کسانی که از مُد پیروی می کنند قصد دارند برای مثال میزان انرژی تاریک موجود در جهان را محاسبه کنند ، حالا آمدیم و مشخص شد آن میزانی که در همسایگی ما قرار دارد یک اتفاق تاریخی بود. با این حال ، قدرت پاسخگویی ما به سوالات ، از وحشیانه ترین توقعات نسل های قبل پیشی گرفته : نیوتن خیلی تعجب می کرد اگر می فهمید ما روزی می توانیم لبه ی جهان را با دقت 1% اندازه گیری کرده و آنقدر جزییات کیهان را خوب درک کنیم که بتوانیم یک آیفون بسازیم.

ریاضیات نقش مهمی در این موفقیت ها داشته است . این ایده که جهان ما به نحوی ، ریاضیاتی است ، حداقل به دوران فیاثاغورثیان یونان باستان باز می گردد که بذر قرن ها بحث و کشمکش بین فلاسفه و فیزیکدانان را کاشتند. در قرن هفدهم گالیله گفت که جهان ، کتابی عظیم است که آن را به زبان ریاضی نوشته اند. اخیرا فیزیکدان برجسته ی برنده ی جایزه ی نوبل ، اوژن ویگنر این بحث را پیش کشید که “تاثیرگذاری نامعقول ریاضیات در علوم طبیعی” نیازمند یک توضیح است.

اینجا من قصد دارم این ایده را به انتهای خود رسانده و استدلال کنم که جهان ما نه تنها بوسیله ی ریاضیات توصیف می شود ، بلکه این جهان خودِ ریاضیات است. درحالی که این فرضیه ممکن است کمی انتزاعی و دشوارفهم به نظر برسد ، اما می تواند از همین الان پیشگویی هایی در مورد ساختار جهانی که بوسیله ی مشاهده گر ها قابل آزمایش است ، ارائه دهد. همچنین می تواند حدو مرزهای آنچه را می توانیم “تئوری نهایی همه چیز” بنامیم کوچک و واضح تر کند.

بنیان استدلال من بر این پیش فرض بنا شده است که آن خارج( از ذهن) ، یک جهان فیزیکی واقعی ، مستقل از ذهن ما انسان ها وجود دارد. ( نگرش رئالیسم ) که چندان هم بحث برانگیز نیست . تصور میکنم اکثر فیزیکدانان به این نگرش قدیمی ( رئالیسم ) علاقه دارند ، هر چند هنوز محل بحث است. سولیپسیست های متافیزیکی مخالف این مطلب هستند ، همینطور طرفداران تفسیر کپنهاگی از مکانیک کوانتومی که عقیده دارند بدون مشاهده ، واقعیتی مستقل وجود ندارد. با فرض اینکه جهان خارج وجود دارد ، نظریه های فیزیکی درگیر این می شوند که جهان چگونه کار می کند. موفق ترین نظریه های ما ، مثل نسبیت عام و مکانیک کوانتومی فقط قسمتی از این واقعیت را توضیح می دهند . جاذبه ، یا رفتار ذرات زیر-اتمی . در مقابل ، جام مقدس فیزیک نظری ، نظریه ی همه چیز است – یک تبیین همه جانبه از همه ی واقعیت.کاوش شخص من در این نظریه، با یک بحث نهایی ( غایی ) شروع می شود ، در این مورد که اساساً نظریه ی همه چیز مجاز است که به چه شکل باشد؟

اگر قبول کنیم واقعیت ، مستقل از ( ذهن یا مشاهده ) انسان ها وجود دارد ، آنوقت برای اینکه توضیح ما کامل باشد ، میبایست در مورد موجودات غیر انسانی – مثلا موجودات فضایی یا ابر کامپیوتر ها – نیز تعریف خوبی داشته باشد که درکی از مفاهیم انسانی ندارند. به عبارت دیگر ، چنین توضیحی الزاماً باید به فرمی، خالی از هر گونه زوائد انسانی، مثل “ذرات” ، “مشاهدات” یا هر کلمه ی قابل تبیین باشد.

در تقابل با این ایده ، تمامی نظریات فیزیکی که من تاکنون شناخته ام دو مؤلفه وجود دارد : معادلات ریاضی ، و کلماتی که توضیح میدهد این معادلات چگونه به مشاهدات و درک شهودی ما مربوط شده اند. زمانی که پیامد ها و مشتقات هر تئوری را استخراج کنیم ، مفاهیم جدیدی را نیز معرفی می کنیم – فوتون ، ملکول ، ستاره ها – چون اینها مناسب اند. مهم است همیشه به یاد داشته باشیم که ما انسان ها هستیم که این مفاهیم را ساخته ایم. ( قرار دادی و موضوعه ) ؛ در واقع ، همه چیز بدون این زوائد انسانی هم قابل محاسبه خواهد بود. برای مثال یک ابر کامپیوتر به اندازه ی کافی قدرتمند ، می تواند چگونگی حالت جهان در طول زمان تکامل را محاسبه کند، بدون اینکه نیاز به تفسیر زبانی انسان داشته باشد .

در همه ی این حالات یک پرسش مطرح می شود : آیا امکان دارد توضیحی از واقعیت خارجی پیدا کرد که هیچ وابستگیِ انسانی نداشته باشد؟ اگر قادر به چنین توضیحی از اشیاء و روابط میان آنها باشیم ، این واقعیت خارجی می بایست ضرورتاً به کلی انتزاعی باشد ، کلمات یا نمادها ، برچسب محض می شوند که خالی از هر گونه معنی پیشینی خواهند بود. در عوض ، تنها ویژگی این موجودیت ها ، تجسد روابط میان خودشان خواهد بود.

اینجاست که ریاضیات وارد می شود. برای یک منطقدان مدرن ، یک ساختار ریاضی دقیقاً این است : یک مجموعه از موجودیت های انتزاعی با روابط میان آنها. برای مثال اعداد صحیح را در نظر بگیرید ، یا اشیاء هندسی مثل دوازده وجهی (که مورد علاقه ی پیثاگورثیان بود). این تعریف ، با روشی که بسیاری از ما اولین بار با ریاضیات برخورد کرده ایم ، در تضاد شدید قرار دارد – چه اینکه ریاضیات فرمی از تنبیه سادیستی بوده باشد و چه آن را به شکل مخزنی از حقه های بازی با اعداد به ما نشان داده باشند. مثل فیزیک ، تکامل ریاضیات نیز به سمتی بوده که سوالاتی کلی تر و وسیع تر بپرسد.

ریاضیات مدرن ، عبارت است از مطالعه ی صوری ساختارهایی که می توانند به خالص ترین روش انتزاعی تعریف شوند. نماد های ریاضی را به عنوان برچسبی محض و بدون معنی ذاتی در نظر بگیرید. مهم نیست بنویسید “دو به اضافه ی دو مساوی چهار” ، “2+2=4″ یا ” dos mas dos igual a cuatro” . نشانه گذاریی که برای اشاره به موجودیت ها و روابطشان استفاده می شود کاملا بی ربط و غیرضروری است ، تنها ویژگی اعداد صحیح آنهایی است که در روابط میان آنها تجسم یافته است. خلاصه کنم ، ما ساختار های ریاضی را اختراع نمی کنیم ، بلکه کشفشان می کنیم و تنها ابداع ما نمادگذاریی جهت اشاره به آنها است.

اینجا به دشوارترین بخش صحبت من رسیده ایم . اگر شما به وجود یک واقعیت خارجی و مستقل از ذهن انسان باور دارید ، پس باید به آنچه من ، فرضیه ی جهان ریاضیاتی می نامم نیز باور داشته باشید : اینکه واقعیت فیزیکی ما یک ساختار ریاضی است. به بیان دیگر ، همه ی ما در یک شیء ریاضیاتی عظیم زندگی می کنیم – چیزی بسیار ساخته و پرداخته تر از یک دوازده وجهی ، و همچنین احتمالاً بسیار پیچیده تر از اشیایی با نام های مرعوب کنند مانند منیفلد های کالابی-یائو ، تافته های تانسوری ، فضاهای هیلبرت که در نظریه های فوق پیشرفته ی امروزی کاربرد فراوان دارند. همه چیز در جهان ما به طور خالص ریاضیاتی است – ازجمله شما.

اگر این مطلب درست باشد ، نظریه ی همه چیز باید انتزاعیِ محض و ریاضیاتی باشد. علیرغم اینکه ما هنوز نمی دانیم این نظریه چه شکلی است ، ولی فیزیک ذرات بنیادی و کیهان شناسی به نقطه ای رسیده اند که تمامی اندازه گیری ها را می توانند توضیح دهند ، در اصل ، با معادلاتی که در چند صفحه می گنجد و خود ، شامل 32 ثابت عددیِ بدون توضیح اند. خوب ، به نظر ممکن می رسد که نظریه ی همه چیز صحیح را می توانیم آنقدر ساده کنیم که معادلاتش به راحتی روی یک تی-شرت چاپ شود.

قبل از کشمکش در مورد صحت فرضیه ی جهان ریاضیاتی ، سوالی فوری تر مطرح می شود : معنی این فرضیه دقیقاً چیست؟ برای فهم آن ، ایجاد تمایز میان دو روش نگاه کردن به واقعیت فیزیکی خارجی ما ، کمک کنند است. یک روش فیزیکدانان برای مطالعه ی ساختار ریاضی این است که از بیرون و به صورت مجمل بررسی کنند ، مثل یک پرنده که منظره ای را از ارتفاع زیاد می بیند ؛ روش دیگر ، دیدگاهی درونی بوسیله ی مشاهده گری است که درون جهانی زندگی می کند که توسط ساختار توصیف می شود ، مانند نگاه قورباغه ای که در منظره ی دیده شده توسط پرنده ، زندگی می کند.

یکی از مسائل موجود در اتصل میان این دو نقطه نظر ، زمان است. یک ساختار ریاضی بنابر تعریف ، یک موجودیت انتزاعی و تغییرناپذیر است به طوری که هستی آن خارج از فضا و زمان است. اگر تاریخ جهان ما یک فیلم بود ، ساختار ، معادل یک فریم نمی بود بلکه بر کل DVD منطبق می شد. بنابر این از دیدگاه پرنده ، خطراهه ی اشیاء در فضا-زمانی چهار-بعدی ، همانند پیچ و تاب های اسپاگتی است.

جایی که قورباغه چیزی را میبیند که با سرعت ثابت حرکت می کند ، پرنده یک رشته اسپاگتی نپخته را مشاهده می کند. جایی که قورباغه مدار گردش ماه به دور زمین را می بیند ، پرنده دو رشته ی به هم پیچیده ی اسپاگتی را می بیند. از نظر قورباغه ، جهان با قوانین حرکت و گرانش نیوتون توصیف می شود. از دید پرنده ، جهان هندسه ای پاستایی است.

اگر برای اتصال این دو دیدگاه ظرافت بیشتری به خرج دهیم ، باید این را توضیح دهیم که چگونه یک مشاهده گر می تواند به طور محض ، ریاضیاتی باشد. در مثال بالا ، خود قورباغه باید شامل تافته ای ضخیم از پاستایی باشد که ساختار فوق العاده پیچیده ی پاستا منطبق بر ذرات ذخیره کننده و پردازش کننده ی اطلاعات است و روابط ذرات به نحوی است که ، برسازنده ی احساس آشنای آگاهی از خویشتن اند.

خیلی خوب ، بالاخره چطور میتوانیم فرضیه ی جهان ریاضی را آزمایش کنیم؟ برای شروع ، می تواند پیش بینی کند که نظام های ریاضی دیگری در طبیعت هنوز منتظر کشف شدن هستند. از زمانی که گالیله ایده ی کائنات ریاضیاتی را انتشار داد ، شاهد پیشرفت بی وقفه ای در رگ های آن بوده ایم ، تا اکنون که به مدل استاندارد ذرات رسیده که نظم بهت آور ریاضی در ریزجهان ذرات بنیادی و درشت جهان لحظات ابتدایی خلقت را دریافته است.

هنوز تمام نشده ، فرضیه پیشگویی های تکان دهنده ی دیگری در آستین دارد : وجود جهان های موازی. انواع گوناگون “عالمستان” (Multiverse) در سالهای اخیر پیشنهاد شده و بد نیست آنها را در چهار سطح سلسله مراتبی طبقه بندی کنیم. سه سطح اول ، بر جهان های موازی غیرمعاشرتی در یک ساختار ریاضی یکسان منطبق اند : سطح I به سادگی همان نواحی است که نور هنوز فرصت نکرده اطلاعاتی از آنها به دست ما برساند ؛ سطح II نواحی را پوشش می دهد که به علت تورم کیهانی فضاهای بینابین ، اصولا هرگز قابل دسترسی نخواهند بود؛ سطح III را اغلب “بسیار جهان” (Many worlds) می نامند ، متشکل از بخشهای غیرمعاشرتی (noncommunicating) فضای هیلبرت مکانیک کوانتومی است که جهان تحت رویداد های کوانتومی می تواند به درون آنها “منشعب” شود. سطح IV به جهانی های موازی در ساختار های ریاضی متمایز ارجاع می دهد که اساسا می توانند قوانین فیزیک مختلفی داشته باشند.

بهترین تخمین های امروز ما ، اظهار دارند که مقادیر هنگفت اطلاعات ، احتمالا یک گوگل بیت (ده به توان صد بیت) ، نیاز است تا جهان قابل مشاهده از نظرگاه قورباغه ی ما از دانه ی شن تا موقعیت ستاره ها توصیف شود. فیزیکدانان زیادی امید دارند که نظریه ی همه چیز آنقدر ساده باشد که بتواند با تعداد اندکی بیت قابل بیان شود که حالا نه روی تی-شرت که در یک کتاب بگنجد.

فرضیه ی جهان ریاضی دلالت بر این امر دارد که چنان تئوری ساده ای ، عالمستان راپیش بینی می کند . چرا؟ چون این تئوری بنا بر تعریف ، یک توصیف همه جانبه از واقعیت است : اگر فاقد تعدادکافی از بیت هایی باشد که جهان ما را مشخص کند ، آنگاه باید درعوض ، همه ی ترکیبات ممکن از ستاره ها ، دانه های شن و مانند آن را توصیف کند به طوری که بیت های اضافه ی توصیفگر جهان ما ، به سادگی آدرس جهانی را که در آن هستیم ، کد کند ، مثل یک شماره تلفن عالمستانی.

به این روش ، توصیف عالمستان از توصیف یک جهان ساده تر است. فرضیه ی جهان ریاضی در غایت خود به عالمستان سطح IV منتهی می شود که شامل همه ی سطوح دیگر نیز هست. اگر یک ساختار ریاضی معین موجود باشد که جهان ما است ، و ویژگیهایش بر قوانین فیزیکی ما منطبق باشد ، آنگاه هز ساختار ریاضی با مشخصات متفاوت ، جهانی دیگر با قوانینی دیگر است. حقیقتاً عالمستان سطح IV واجب است، چراکه ساختار های ریاضی “خلق” نشده اند و وجودشان “جایی” ندارد ، آنها فقط، هستند.

استفن هاوکینگ زمانی پرسید : “چیست که آتش به جان معادلات می دمد و برای آنها یک جهان برمی سازد تا توصیفش کنند؟” اما کائنات ریاضیاتی ، دم آتشین نمی خواهد ، زیرا نکته اش آن ساختار ریاضی توصیفگر جهان نیست ، بلکه خودش یک جهان است.

هستیِ یک عالمستانِ سطح IV ، جواب سوال سرگیجه آور دیگری را در خود دارد ، سوالی که توسط جان ویلر مورد تاکید قرار گرفت : حتی اگر معادلاتی را بیابیم که در حد کمال جهان ما را توصیف می کنند ، آنگاه چرا این معادلات خاص و نه دیگر معادلات؟ جواب این است که معادلات دیگر ، جهان های موازی را مدیریت می کنند و جهان ما این معادلات خاص را دارد چون به صورت آماری خواستنی ترند ، یعنی یک توزیع آماری از ساختارهای ریاضیاتی تولید می کنند که از مشاهده گرهایی شبیه ما حمایت می کند.

قاطعانه باید بپرسیم آیا جهان های موازی در میدان دید علم قرار دارند یا صرفا خیال و گمانه زنی اند ؟ جهان های موازی خودشان یک نظریه نیستند بلکه پیش بینی هایی هستند که توسط تئوری های دیگر ارائه شده اند. برای اینکه یک نظریه ابطال پذیر باشد لازم نیست که بتوانیم تمامی پیشبینی هایش را مشاهده و آزمایش کنیم ، بلکه یکی از آنها نیز کفایت می کند. برای مثال نظریه ی نسبیت عام موفق به انجام پیشبینی های بسیاری شده که ما می توانیم مشاهده کنیم ، مانند لنز های گرانشی ، به همین دلیل پیشبینی هایش را برای چیز های نیز که نمی توانیم مشاهده کنیم جدی می گیریم ، مانند ساختار درونی سیاهچاله ها. بنابراین اینجا یک پیشبینی قابل آزمایش برای فرضیه ی جهان ریاضیاتی وجود دارد : اگر ما در جهان های موازی بسیار هستیم ،باید توقع داشته باشیم که خودمان را در یک نوع خاص از آنها بیابیم.

برفرض اینکه موفق شویم توزیع احتمال یک کمیت را محاسبه کنیم ، مثلا بگو چگالی انرژی تاریک یا ابعاد فضا ، آن هم بر مبنای اندازه گیری های یک مشاهده گر نوعی در ناحیه ای از عالمستان که این کمیت تعریف شده ؛ اگر دریابیم این توزیع مقدار اندازه گیری شده در جهان خود ما را غیرمعمول نشان می دهد ، عالمستان و درنتیجه فرضیه ی جهان ریاضیاتی از رده خارج می شود. با اینکه هنوز تا فهم نیازمندی های حیات راه درازی در پیش داریم ، می توانیم با ارزیابی معمول بودن جهانمان باتوجه به ماده تاریک ، انرژی تاریک و نوترینوها آزمایش های پیشبینی های عالمستانی را آغاز کنیم زیرا این مواد فقط درک قبلی ما از فرایندهایی مانند تشکیل کهکشان ها را تحت تاثیر قرار می دهند. این پیشبینی اولین آزمایش را پشت سر گذاشته است ، زیرا اندازه گیری فراوانی این مواد نشان داده که مقدار آنها از هر کهکشان تصادفی در عالمسان نیز اندازه گیری را انجام دهید تقریبا معمول باقی می ماند. اگرچه محاسبات و اندازه گیری های دقیق تر هنوز می تواند وجود چنان عالمستانی را رد کند.

نهایتاً ، چرا ما باید به فرضیه ی جهان ریاضیاتی باور داشته باشیم؟ شاید قوی ترین مقاومت و اعتراض از این احساس ناشی شود که ضدشهودی و آزاردهنده است. من شخصاً این اعتراض را نادیده می گیرم همانطور که از تقدیر نظریه ی تکامل داروینی ناتوانم. تکامل ما را وقف شهودی می کند که فقط آن جنبه از فیزیک را در نظر بگیریم که از دید اجداد دور ما ارزش حیاتی داشته است ، مانند خطراهه ی سهموی یک سنگ پرتاب شده. پس نظریه ی داروین پیشبینی آزمایش پذیری ارائه می کند که هر گاه فرای مقیاس های انسانی بنگریم ، شهود تکامل یافته مان باید در هم بشکند.

ما همواره این پیشبینی را آزمایش کرده ایم و نتایج به شدت مؤید آن بوده اند : شهود ما در سرعت های بالا در هم می شکند ، جایی که زمان کند می شود ، در مقیاس های کوچک که ذرات می توانن در یک آن در دو نقطه باشند و در دما های بالا که ذرات برخورد کننده هویت خود را عوض می کنند. از دید من ، الکترونی که با پوزیترون برخورد می کند و تبدیل به بوزون-Z می شود احساس شهودی مانند این دارد که دو ماشین در خیابان با هم تصادف کنند و به یک کشتی مسافری بدل شوند. نکته این است که اگر نظریه های عجیب و غریب را چون اینگونه به نظر می رسند مرخص کنیم ، خطر این که نظریه ی همهچیز درستی را از رده خارج کرده ایم ، حالا به هرچه ممکن است منجر شود.

اگر فرضیه ی جهان ریاضی درست باشد ، خبر بزرگی برای علم است ، امکان وحدت فیزیک و ریاضی روزی به ما قدرت می دهد تا واقعیت را عمیق تر از تمام آنچه رویایش را داشته ایم درک کنیم. یقیناً می دانم کائنات ریاضیاتی با عالمستانش بهترین نظریه ی همه چیز است که امیدش را داشته ایم ، چون بدین معنی خواهد بود که هیچ جنبه ای از واقعیت از دسترس تفحص علمی ما برای کشف نظام ها و طرح پیشبینی های کمی خارج نخواهد بود .

این مطلب یک بار دیگر پرسش غایی در مورد جهان را تغییر می دهد . ممکن بود با به انحراف رفتن از این پرسش که کدام معادلات ریاضی مشخص همه ی واقعیت را توصیف می کند ، و در عوض ، پرسیدن اینکه چگونه از دیدگاه پرنده ، جهان را از دید قورباغه –مشاهدات ما-محاسبه کنیم ، کلاً از مرحله پرت شویم. این تعیین می کند که آیا ساختار صحیح جهانمان را شناسایی کرده ایم و کمک می کند تا دریابیم کدامین گوشه از کائنات ریاضیاتی خانه ی ماست.

منابع
https://www.nytimes.com/2014/02/16/books/review/our-mathematical-universe-by-max-tegmark.htmlhttp://arxiv.org/abs/0709.4024
لوگو علم وفلسفه آرین رسولی









معرفی کتاب: جهان ریاضی ما

بیگ بنگ: جهان ریاضی ما یک سفرنامه است. روایتِ سفری است اعجاب‌انگیز در زمان و مکان، از دورترین گذشتۀ قابل‌تصور تا زمان حال و آیندۀ بسیار دور، از ذرات کوچک‌تر از اتم تا ابعاد کهکشانی و بسیار فراتر از آن.

نام اصلی: Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality
نوشته: مکس تگمارک
ترجمه: میثم محمد‌امینی
ناشر: فرهنگ نشر نو
موضوع: ریاضیات، کیهان شناسی، فیزیک
چاپ اول: ۱۴۰۲
تعداد صفحه: ۶۱۹

دانلود خلاصه کتاب

مکس تگمارک در این کتاب یافته‌های جدیدِ کیهان‌شناسی و مکانیک کوانتومی را با زبانی ساده و روشن و بدون اتکا به فرمول‌های ریاضی توضیح می‌دهد. سوای سبک خاص نویسنده که با دوری کردن از لحن خشک و سردِ مرسوم در نوشته‌های علمی، خواننده را در تجربیات شخصی و عاطفیِ خود در طول این سفرِ فکری همراه می‌کند، جهان ریاضی ما تفاوت مهم دیگری نیز با سایر کتاب‌های ترویج علم دارد. تگمارک در این کتاب، افزون بر توضیح نظریه‌های استاندارد فیزیک، از مرزِ آخرین یافته‌های علم فراتر می‌رود و فرضیۀ بلندپروازانۀ خودش به نام «فرضیۀ جهان ریاضی» را توضیح می‌دهد و می‌کوشد از آن دفاع کند. مطابق این فرضیه، کل واقعیت اساساً یک ساختارِ ریاضی است.

تگمارک در مباحث مقدماتی کتابش می‌گوید «اگر زندگی‌ام در مقام فیزیکدان فقط یک‌چیز به من آموخته باشد، این است که حق با افلاطون بود: فیزیک جدید کاملا روشن کرده که ماهیت غاییِ واقعیت آن چیزی نیست که به نظر می‌آید. اما اگر واقعیت آن چیزی نیست که تصور می‌شد باشد، پس چیست؟ میان واقعیت درونی ذهن ما و واقعیت بیرونی چه رابطه‌ای برقرار است؟ میان واقعیت درونی ذهن ما و واقعیت بیرونی چه رابطه‌ای برقرار است؟ تمام چیزها نهایتا از چه ساخته شده‌اند؟ همه اینها چه‌طور کار می‌کنند؟ چرا؟ آیا اینها همه معنایی دارند؟ اگر بله، چه معنایی؟‌»

در قسمتی از این‌کتاب می‌خوانیم: صحبت درباره فضای نامتناهی بس است. درباره بخش مربوط به ماده نامتناهی در پیش‌فرض مربوطه چه می‌توان گفت؟ پیش از تورم، زیاد پیش می‌آمد که بگویند ما انسان‌ها جایگاه بخصوصی را در کیهان اشغال نکرده‌ایم و برای توجیه این ادعا به اصلی موسوم به اصل کوپرنیکی متوسل شوند: اگر اطراف اینجا کهکشان‌ها وجود دارند، پس همه‌جا باید کهکشان وجود داشته باشد.

مشاهدات اخیر در این باره چه گفتنی‌ای دارند؟ به‌طور خاص، ماده در مقیاس‌های کلان چقدر یکنواخت توزیع شده است؟ در مدل «جهان جزیره‌ای» که فضا نامتناهی است اما تمام ماده به یک ناحیه متناهی محدود شده، تقریبا تمام اعضای چندجهانی سطح I خواهند مُرد، چون از چیزی تشکیل نشده‌اند جز فضای خالی. این‌گونه مدل‌ها در طول تاریخ محبوب‌ بوده‌اند. در ابتدا آن جزیره زمین بود و اجرام آسمانیِ دیدنی با چشم غیرمسلح، و در آغاز قرن بیستم آن جزیره شد بخش شناخته‌شده از کهکشان راه شیری. مدل جزیره‌ای را مشاهدات اخیر نابود کرده است. نقشه‌های سه‌بعدی کهکشانی فصل پیش نشان داده‌اند ساختار کلان‌مقیاسِ خارق‌العاده مشاهده‌شده (گروه‌ها و خوشه‌ها و ابرخوشه‌های و دیوارهای کهکشانی) در ابعاد بزرگ‌تر جای خود را به یکنواختیِ ملال‌آوری می‌دهد که هیچ ساختار منسجمی بزرگ‌تر از ۱ میلیارد سال نوری در آن نیست. این‌کتاب با ۶۱۹ صفحه، شمارگان هزار و ۱۰۰ نسخه و قیمت ۵۸۰ هزار تومان منتشر شده است.

فهرست کوتاه مطالب:

۱- واقعیت چیست؟
۲- جایگاه ما در فضا
۳- جایگاه ما در زمان
۴- جهان ما در قالب اعداد
۵- خاستگاه‌های کیهانی ما
۶- به چندجهانی خوش آمدید
۷- لگوهای کیهانی
۸- چندجهانی سطح III
۹- واقعیت درونی، واقعیت بیرونی و واقعیت اجتماعی
۱۰- واقعیت فیزیکی و واقعیت ریاضی
۱۱- آیا زمان خیالی باطل است؟
۱۲- چند جهانی سطح IV
۱۳- زندگی، جهان ما و همه چیز

لینک خرید کتاب

سایت علمی بیگ بنگ: bigbangpage.com

لینک کوتاه نوشته : https://bigbangpage.com/?p=106923

(۷ نفر , میانگین : ۴,۰۰ از ۵)
برچسب‌ها





مقدمه فارسی کتاب از فایل پی دی اف پیاده شده با گوگل داک:

ِ جهان ریاضی ما
جست ِ وجوی من در پی ماهیت ِ غایی واقعیت
مکس تگمارک
)استاد MIT)
ترجمۀ
میثم محمدامینی
فرهنگ نشرنو
با همکاری نشر آسیم


فهرست
چند نکته دربارۀ ترجمه / یازده
.۱ واقعیت چیست؟ / 1
آنطور که به نظر میرسد نیست / 1
پرسش غایی چیست؟ / 7
سفر آغاز میشود / 12
بخش اول: نگاه از دور
.۲ جایگاه ما در فضا / 23
پرسشهای کیهانی / 23
فضا چقدر بزرگ است؟ / 25
اندازۀ زمین / 29
فاصله تا ماه / 30
فاصله تا خورشید و سیارات / 32
فاصله تا ستارهها / 34
فاصله تا کهکشانها / 40
فضا چیست؟ / 42
هفت
هشت فهرست
.۳ جایگاه ما در زمان / 49
منظومۀ خورشیدی ما از کجا آمده؟ / 50
کهکشانها از کجا آمدهاند؟ / 59
این ریزموجهای رازآمیز از کجا آمدهاند؟ / 73 اتمها از کجا آمدهاند؟ / 93
.۴ جهان ما در قالب اعداد / 101
تحت تعقیب: کیهانشناسی دقیق / 102
اندازه ِ گیری دقیق افتوخیزهای پسزمینۀ ریزموج / 106 خوشهسازی کیهانی با اندازهگیریهای دقیق / 118 نقشۀ نهایی جهان ما / 130
مهبانگ ما از کجا آمده؟ / 139
.۵ خاستگاه ‌های کیهانی ما / 143
مهبانگ ما چه ایرادی دارد؟ / 144
طرز کار تورم / 151
نعمتی که مواهبش همچنان ادامه دارد / 159
تورم همیشگی / 165
.۶ به چندجهانی خوش آمدید / 179
ِ چندجهانی سطح I / 179
ِ چندجهانی سطح II / 199
جمع ِ بندی بیندونیمۀ چندجهانی / 226
بخش دوم: نگاه از نزدیک
.۷ ِلگوهای کیهانی / 235
ِلگوهای اتمی / 236
ِلگوهای هستهای / 239
ِلگوهای فیزیک ذرات / 241
ِلگوهای ریاضی / 244
تسرهف نه
لگوهای فوتونی / 249
فراتر از قانون؟ / 251
کوانتومها و رنگینکمانها / 254
به راه انداختِن امواج / 257
غراب ِت کوانتومی / 262
فرو ریختن اجماع / 264
غرابت را نمیتوان محدود کرد / 268
سردرگمی کوانتومی / 270
.۸ چندجهانی سطح III / 273
ِ چندجهانی سطح III / 275
تصور باطِل تصادفی بودن / 284
سانسور کوانتومی / 292
خوشیهای واگذار کردن رقابت / 300
چرا مغزتان رایانۀ کوانتومی نیست؟ / 304
ابژه و محیط / 309سوژه، ُ
خودکشی کوانتومی / 316
نامیرایِی کوانتومی؟ / 323
وحدت چندجهانیها / 326
دیدگاههای متغیر: دنیاهای متعدد یا کلمات متعدد؟ / 335
بخش سوم: گامی به عقب
.۹ واقعیت درونی، واقعیت بیرونی و واقعیت اجماعی / 345 واقعیت بیرونی و واقعیت درونی / 347
حقیقت، تمام حقیقت و فقط حقیقت / 349
واقعیت اجماعی / 351
فیزیک: پیوند دادن واقعیت بیرونی با واقعیت اجماعی / 355
.۱۰ واقعیت فیزیکی و واقعیت ریاضی / 361
ریاضی، ریاضی همهجا! / 366
ده فهرست
فرضیۀ جهان ریاضی / 377
ساختار ریاضی چیست؟ / 387
.۱۱ آیا زمان خیالی باطل است؟ / 403
ِ چطور ممکن است واقعیت فیز ْ یکی ریاضی باشد؟ / 404
شما چه هستید؟ / 416
کجا هستید؟ )و چه ادراک میکنید؟( / 431
شما ِکی هستید؟ / 444
.۱۲ چندجهانی سطح IV / 473
دلیل عقیدهام به چندجهانی سطح IV / 473
کاوش در چندجهانی سطح IV: آن بیرون چه هست؟ / 479
استلزامهای چندجهانی سطح IV / 498
آیا ما در یک شبیهسازی زندگی میکنیم؟ / 513
رابطۀ میان فرضیۀ جهان ریاضی، چندجهانی سطح IV و فرضیههای دیگر / 519 آزمودن چندجهانی سطح IV / 520
.۱۳ زندگی، جهان ما و همهچیز / 531
واقعیت فیزیکی ما چقدر بزرگ است؟ / 531
آیندۀ فیزیک / 542
آیندۀ جهان ما -چطور پایان خواهد یافت؟ / 543
آیندۀ حیات / 550
آیندۀ شما -آیا شما بیاهمیتید؟ / 582
سپاسگزاری / 593
پیشنهادهایی برای مطالعۀ بیشتر / 595
نمایه / 603
۱
واقعیت چیست؟
...درختها، بیش از هرچیز، از هوا ساخته شدهاند. وقتی سوزانده میشوند دوباره به هوا بازمیگردند، و با حرارت سوزان شعله، ِ حرارت سوزان خورشید آزاد میشود که برای تبدیل هوا به درخت درونش محبوس شده بود. و در خاکسترش آن بخش کوچکی به جا مانده که نه از هوا بلکه از زمی ِن سخت آمده.
1— ریچارد فاینمن
هوراشیو، در زمین و آسمان بسا چیزها هست که در فلسفهتان به خواب هم ندیدهاند.
،2 هملت، پردۀ ،۱ صحنۀ ۵— ویلیام شکسپیر
آنطور که به نظر میرسد نیست
ُ یک ثانیه بعد مردم. دیگر پا نزدم و ترمز گرفتم، اما خیلی دیر بود. چراغهای ُ جلو. جلوپنجره. چهل ت ُ ن فوالد که مانند اژدهایی امروزی خرناسی هولناک میکشید. وحشت را در چشمهای رانندۀ کامیون دیدم. احساس کردم زمان ُکند شد و زندگیام از پیش چشمهایم گذشت، و آخرین فکرم در زندگی این
1. Richard Feynman 2. William Shakespeare, Hamlet
1
2 ؟تسیچ تیعقاو
بود: »کاش همهاش کابوس باشد.« افسوس، با تمام وجود حس میکردم که واقعی است.
اما چطور می ً توانستم کامال مطمئن باشم که خواب نمیبینم؟ چه میشد اگر درست پیش از برخورد، متوجه چیزی میشدم که جز در رؤیا ً ممکن نبود رخ بدهد، مثال ِ اینکه معلم مردهام، اینگرید، سالم و سرحال َرک دوچرخهام نشسته است؟ یا چه میشد اگر پنج ثانیه قبلش در گوشۀ ت
ِ باال سمت چپ ِ میدان بیناییام پنجرهای ظاهر میشد با این پیام متنی که »آیا مطمئنید که گردان ِدن نگاهتان از این زیرگذر بی نگاه کردن به سمت راست فکر خوبی است؟« که زیرش دکمههای »ادامه« یا »لغو« میبود که
21 و طبقۀ سیزدهممیشد رویشان کلیک کرد؟ اگر فیلمهایی مثل ِمیتریکس زیاد نگاه کرده بودم، شاید به این فکر میافتادم که نکند کل زندگیام نوعی شبیه ِ سازی رایانهای بوده، و بعضی از اساسیترین پیشفرضهایم دربارۀ ماهیت واقعیت را زیر سؤال می ً بردم. اما اصال چنین تجربههایی نداشتم و ُ در حالی م ً ردم که مطمئن بودم مشکلم واقعی است. اصال میشود چیزی سفتتر و واقعی ِ تر از یک کامیون چهلُتنی باشد؟
اما چنین نیست که همهچیز همانطور باشند که در نگاه اول به نظر میآیند، و این قضیه حتی در مورد کامیونها و خود واقعیت صادق نیز است. چنین نظراتی فقط از ذهن فیلسوفها و نویسندههای داستانهای علمیتخیلی درنمیآید، بلکه حاصل آزمایشهای فیزیک هم هست. یک قرنی هست که فیزیکدانان می ِ دانند بیشتر ِ فوالد جامد درواقع فضای خالی است، زیرا هستههای اتمیای که 99.95% جرم آن را تشکیل میدهند گلولههای کوچکی هستند که فقط 0.0000000000001% حجم را اشغال میکنند، ِ و این خأل تقریبی فقط به این علت جامد احساس میشود که نیروهای الکتریکیای که این هستهها را سر جای خود نگه میدارند خیلی قویاند. بهعالوه، اندازهگیری ِ های دقیق ِ ذرات زیراتمی آشکار کردهاند که این ذرات
1. Matrix 2. The Thirteenth Floor
؟تسیچ تیعقاو 3

شکل :۱.۱ وقتی با عینک معادلههای فیزیک به واقعیت نظر میکنیم، میبینیم که این معادالت الگوها و قاعدهمندیهایی را توصیف میکنند. اما از نظر من، ریاضیات چیزی بیش از پنجرهای رو به جهان بیرون است: در این کتاب، می ِ خواهم از این ادعا دفاع کنم که جهان ِ فیزیکی ما نهتنها با ریاضیات توصیف میشود ً ، بلکه اصالریاضیات است : دقیقتر بگویم، نوعی ساختار ریاضی است.
ظاهراً میتوانند در یک لحظۀ واحد در چند جای مختلف باشند، و این ِ معمای مشهوری است در دل فیزیک کوانتومی )در فصل ۷ به آن خواهیم پرداخت(. اما من نیز از همین ذرات ساخته شدهام، پس اگر آنها میتوانند در ِ آن واحد در دو جا باشند، آیا من هم نمیتوانم همینطور باشم؟ درحقیقت، حدود سه ثانیه قبل از تصادف، ناخودآ گاه داشتم به این فکر میکردم که آیا فقط به سمت چپ نگاه کنم -که همیشه در مسیرم به بالکبریس
،1 دبیرستان سوئدیام، به آن سو میپیچیدم، چون تقریباًهیچوقت یومناسیوم سِر آن چهارراه شلوغ نبود- یا محض احتیاط به سمت راست هم نگاه کنم. ِ تصمیم ِ ناگهانی بدعاقبتم در آن صبح در سال ۱۹۸۵ به آنجا ختم شد که خطر بسیار بزرگی از بیخ گوشم گذشت. دست آخر همهچیز وابسته بود به اینکه آیا یک تک ِ اتم ِ کلسیم وارد یک پیوند ِ سیناپسی ِ خاص در قشرپیش ِ پیشانی مغزم می ِ شود یا خیر، تا سبب شود سلول عصبی خاصی سیگنالی الکتریکی صادر
1. Blackebergs Gymnasium
4 ؟تسیچ تیعقاو
کند که محرک مجموعۀ کاملی از فعالیتها در دیگر سلول ِ های عصبی مغزم شود که برایند همگی در این جمله خالصه میشد: »بیخیال.« پس اگر آن اتم کلسیم در یک لحظه از دو مکان قدری متفاوت حرکتش را شروع میکرد، آنگاه یک ثانیه بعد، مردمکهای من همزمان به دو جهت مخالف نگاه میکردند، و دو ثانیه بعد دوچرخهام در یک لحظه در دو جای مختلف می ِ بود، و کمی بعدش هم من در آن واحد هم مرده میبودم هم زنده. پیشروان فیزیک کوانتومی در جهان با شور و حرارت در این باره بحث میکنند که آیا چنین چیزی واقعاً رخ می ً دهد و جهان ما را عمال به دو دنیای موازی با سوابق و تاریخهای متفاوت تقسیم میکند، یا آیا اصطالحاً معادلۀ شرودینگر، قانون ِ عالی حرکت کوانتومی، را باید به نحوی تکمیل و اصالح کرد. پس آیا من م ِ ردم؟ در این جهان خاص، بهزحمت جان بهدر بردم، اما آیا در جهان واقعاً ُ
ُ دیگری همین اندازه واقعی، که آنجا این کتاب هرگز نوشته نشده، مردم؟ اگر من، هم مرده باشم هم زنده، آیا میشود برداشتمان را از اینکه واقعیت چیست طوری اصالح کنیم که همۀ این چیزها معقول بنماید؟
اگر احساس میکنید چیزی که اآلن گفتم بیمعنی است و فیزیک مسائل را بیجهت پیچیده و سخت کرده، وقتی در نظر بگیریم که خود من شخصاً چه دریافت و ادراکی از این حادثه داشتم، وضع حتی از این هم بدتر میشود. اگر من در این دو مکان مختلف در دو جهان موازی باشم، آنگاه یک نسخه از من زنده خواهد ماند. اگر در مورد تمام حالتهای مختلفی که ممکن است در آینده بمیرم همین استدالل را به کار بگیرید، آنگاه به نظر میرسد که همیشه دستکم یک جهان موازی خواهد بود ُ که در آن هرگز نخواهم مرد. با در نظر داشتن اینکه آ گاهیام فقط آنجایی که زنده هستم وجود دارد، آیا این به معنای آن است که از منظر سوبژکتیو احساس جاودانی بودن خواهم داشت؟ اگر اینطور باشد، آیا شما هم از منظر سوبژکتیو خود را جاودانی و نهایتاً پیرترین آدم روی زمین مییابید؟ در فصل ۸ به این پرسشها پاسخ میدهیم.
؟تسیچ تیعقاو 5
آیا تعجب کرده ِ اید از اینکه فیزیک نشان داده واقعیت ما از آنچه خیال میکردیم بهمراتب عجیبتر است؟ خب، راستش این موضوع خیلی هم ْ عجیب نخواهد بود اگر تکامل داروینی را جدی بگیریم! تکامل شهودی به ما داده که فقط برای درک آن جنبههایی از فیزیک به کار میآید که برای ِ اجداد دورمان ارزش بقا داشتهاند، مثل مسیرهای سهمی ِ شکل سنگهای پرتابشده )همین عالقۀ شدید ما به بیسبال را توضیح می ِ دهد(. زن غارنشینی که سخت مشغول فکر کردن در این باره است که ماده نهایتاً از چه ساخته شده احتماالً متوجه ببری نمیشود که نرم و آهسته از پشت دارد به او نزدیک میشود، و در چشمبرهمزدنی از خزانۀ ژنتیکی حذف میشود. درنتیجه، نظریۀ داروین این پیش ِ بینی آزمونپذیر را دارد که هرگاه از فناوری ِ استفاده کنیم تا به واقعیت ِ فراتر از مقیاس انسانی نگاهی بیندازیم، شهود حاصل تکاملمان فرومیپاشد. این پیشبینی را بارها آزمودهایم، و نتیجۀ این آزمونها حمایت قاطع از نظریۀ داروین بوده است. آینشتاین دریافت که در سرعت ُ های باال زمان کند می ِ شود و برای پیرمردهای عنق ِ کمیتۀ سوئدی نوبل این فکر چنان عجیب و غریب بود که از اهدای جایزۀ نوبل به خاطر نظریۀ ِ نسبیت به او خودداری کردند. در دماهای پایین، هلیوم مایع میتواند سرباال برود. در دماهای باال، ذراتی که به هم برخورد میکنند ممکن است هویت دیگری پیدا کنند. از نگاه من، اینکه الکترونی به یک پوزیترون برخورد کند و ًقدر شهودی است که دو اتومبیل به هم بخورند به ب ِ وزون Z تبدیل شوند همانتبدیل به یک کشتی کروز بشوند. در مقیاس میکروسکوپی، ذرات در حالتی اسکیزوفرنیوار همزمان در دو مکان مختلف ظاهر میشوند و دردسرهای کوانتومیای را به وجود میآورند که در باال اشاره شد. چندان غیرمنتظره نباید ِ باشد که در ابعاد بزرگ نجومی، باز هم چیزهای عجیب و غریب میبینیم: اگر شما همۀ جنبههای سیاهچالهها را بهطور شهودی میفهمید، فکر میکنم متعلق به گروه اقلیتی تکنفره باشید، و باید همین حاال این کتاب را زمین بگذارید و یافتههایتان را منتشر کنید، پیش از اینکه کسی روی دستتان بلند
6 ؟تسیچ تیعقاو
شود و جایزۀ نوبل برای گرانش کوانتومی را به دست آورد. مقیاس دید را از این هم بزرگتر کنید، میبینید که غرایب دیگری در انتظارتان است، با واقعیتی بهمراتب بزرگتر از هرآنچه با بهترین تلسکوپهایمان میتوانیم ببینیم. چنانکه در فصل ۵ بررسی خواهیم کرد، نظریۀ پیشرو دربارۀ اینکه در
1 خوانده میشود، و میگوید صرفاً اینطور آغاز چه اتفاقی افتاد تورم کیهانی ِ نیست که فضا چیز خیلیخیلی بزرگی باشد، بلکه درحقیقت نامتناهی است و بی ِ نهایت کپی دقیق از شما را شامل میشود، و حتی به تعداد بیشتر، کپیهای نسبتاً ِ شبیه از شما را در خود دارد که هر شکل متفاوت ممکن از ِ زندگی شما را در دو نوع جهان موازی مختلف ادامه میدهند. اگر معلوم شود این نظریه درست است، آنگاه به معنای آن خواهد بود که حتی اگر استداللم در باال بنا بر فیزیک کوانتومی ایرادی داشته باشد، همان استداللی
که میگفت یک کپی از من هرگز به مدرسه نرسیده، باز هم بی ِ نهایت مکس دیگر در منظومههای خورشیدی در اقصینقاط فضا خواهند بود که تا آن لحظۀ سرنوشتساز، زندگیای دقیقاً همانند زندگی من داشتهاند و سپس تصمیم گرفتهاند که به سمت راست نگاه نکنند.
به بیان دیگر، کشفیات فیزیک برخی از مبناییترین نظرات ما دربارۀ واقعیت را به چالش میکشند، هم وقتی در مقیاس بسیار ریز نگاه میکنیم و هم وقتی در مقیاس خیلی بزرگ. همانطور که در فصل ۱۱ بررسی خواهیم ِ کرد، بسیاری از نظرات دربارۀ واقعیت حتی در مقیاس ِ میانی ما انسانها نیز به چالش کشیده میشوند اگر با استفاده از عصبشناسی طرز کار مغزهایمان را دقیق و عمیق بررسی کنیم.
و مورد آخر و در عین حال مهم اینکه، همانگونه که بهصورتی استعاری در شکل ۱.۱ نشان داده شده، معادلههای ریاضی دریچهای رو بهطرز کار طبیعت باز می ِ کنند. اما چرا جهان فیزیکی ما چنین قاعده ِ مندی ِ ریاضی
1. cosmological inflation
؟تسیچ تیعقاو 7
1فوقالعادهای نشان می ِ دهد تا جایی که ابرقهرمان اخترشناسی گالیلئو گالیله مدعی شد طبیعت »کتابی است که به زبان ریاضیات نوشته شده«، و برندۀ 2 ِ تأکید داشت که »کارایی نامعق ِول ریاضیات در جایزۀ نوبل یوجین ویگنر علوم فیزیکی« رازی است که تبیین میطلبد؟ همانطور که عنوان کتاب هم نشان میدهد، هدف اصلی این کتاب پاسخ به این پرسش است. در فصلهای ۱۰ تا ،۱۲ روابط شگفت ِ انگیز میان محاسبات و ریاضیات و ٓظاهر جنون ِ آمیز مرا دقیق بررسی فیزیک و ذهن را می ِ کاویم و این باور به می ِ کنیم که جهان ِ فیزیکی ما نهتنها با ریاضیات توصیف میشود ً ، بلکه اصال
ریاضیات است، و این ما را تبدیل میکند به بخشهایی خودآ گاه از یک ِ موجود ریاضی غولآسا. خواهیم دید که این به مجموعۀ نهایی و جدیدی از جهانهای موازی میانجامد که چنان گسترده و عجیب است که تمام چیزهای عجیب و غریبی که باالتر گفتیم در مقابلش رنگ میبازند و ما را ناچار میکند بسیاری از عمیقترین و ریشهدارترین برداشتهایمان از واقعیت را کنار بگذاریم.
پرسش غایی چیست؟
از زمانی که اجداد ما انسانها پا بر این کرۀ خاکی نهادهاند، بیتردید به این فکر کردهاند که واقعیت اساساً چیست و در مورد پرسشهای وجودی غرق اندیشه شدهاند. این چیزها همه از کجا آمده؟ در نهایت چطور تمام میشود؟ کل اینها چه اندازه بزرگ است؟ این پرسشها چنان جذاباند که تقریباً همۀ فرهنگهای بشری در سراسر زمین با آنها دست و پنجه نرم کردهاند و پاسخهایی را در قالب اسطورهها و افسانهها و آموزه ِ های دینی متنوع
دربارۀ آفرینش از نسلی به نسل دیگر انتقال دادهاند. همانطور که شکل ۱.۲ نشان میدهد، این پرسشها چنان دشوارند که دربارۀ پاسخها هیچ اجماع فراگیری پدید نیامده است. به عوض آنکه همۀ فرهنگها بر سر جهانبینی
1. Galileo Galilei 2. Eugene Wigner
8 ؟تسیچ تیعقاو
واحدی که بالقوه میتواند حقیقت غایی باشد به توافق برسند، پاسخهایشان تفاوت شگرفی داشتهاند و به نظر میرسد دستکم برخی از این اختالفها بازتابدهندۀ تفاوت ً هایشان در سبک زندگی است. مثال اساطیر آفرینش متعلق به مصر باستان، جایی که رود نیل سبب حاصلخیز ماندن زمین بود، همگی منشأ پیدایش جهان را از آب میدانند. از آن سو، در زادگاه خودم سوئد، جایی که آتش و یخ تأثیر فراوانی بر بقا داشتند، طبق اسطورههای شمالی، زندگی از آتش و یخ پدید آمده است. )تعجب کردید؟(
آیا جهان ما از ازل وجود داشته؟
آیا جهان ما تا ابد دوام خواهد داشت؟
آیا جهانهای دیگری هم وجود دارد؟
اگر چیزی جهان ما را آفریده، آن چیز چیست؟
بله: آیین هندو بله: آیین هندو بله: آیین هندو خیر: آپاچی بودیسم بودیسم آزتک دین زرتشتی خیر: آپاچی احمدیه نورس آزتک اسالم یونانی احمدیه بابلی خیر: آپاچی اسالم بودیسم آزتک بابلی بهائیت احمدیه بهائیت دین زرتشتی اسالم دین زرتشتی راستافاری بابلی راستافاری مایا بهائیت مایا مسیحیت راستافاری مسیحیت مصری مایا مصری نورس مسیحیت نورس هوپی مصری هوپی یونانی هوپی یونانی یهودیت یهودیت یهودیت
تخممرغ:
آیین هندو
تائوئیسم
فنالندی
مصری
یونانی
عناصر:
میانرودان
مصری )آب(
نورس )آتش/یخ(
خدا/خدایان: آپاچی
آزتک
اسالم
بابلی
دین زرتشتی سومری
مایا
مسیحیت
هوپی
یهودیت
شکل :۱.۲ بسیاری پرسشهای کیهانشناختی که در این کتاب به آنها خواهیم پرداخت در طول تمام اعصار متفکران را مجذوب خود کرده، اما هیچ اجماع فراگیری در پاسخ به آنها پدید نیامده 1 در سال ِمآیتی دیوید هرناندزاست. طبقه ِ بندی باال مبتنی بر ارائة دانشجوی تحصیالت تکمیلی ا ۲۰۱۱ در کالس کیهانشناسی من است. البته با نگاه دقیق، اینگونه طبقهبندیهای سادهانگارانه ً اساسا ْ ناممکن است، بنابراین باید با مقدار زیادی تسامح به آن نگریست. بسیاری از مذاهب شاخههای متعدد و تفسیرها و خوانشهای فراوان دارند، و بعضی از آنها در چند گروه مختلف جای می ً گیرند. مثال آیین هندو جنبههایی از هر سه گزینة یادشده دربارۀ آفرینش را در خود دارد: طبق یکی از افسانهها، هم خدای آفرینش برهما )که در شکل نشان داده شده( و هم جهان، هردو، از یک تخممرغ پدید آمده ً اند که خودش احتماال از آب به وجود آمده است.
1. David Henandez
؟تسیچ تیعقاو 9
برخی پرسشهای بزرگ دیگر نیز که فرهنگهای باستان سراغشان رفتهاند دستکم همین اندازه ریشهایاند. چه چیزی واقعی است؟ آیا واقعیت
1 به این پرسش
چیزی بیش از آن است که به چشم میبینیم؟ پاسخ افالطون
بیش از دوهزار سال پیش این بود: بله! او در تمثیل مشهور غار، ما را به کسانی تشبیه میکند که کل زندگیشان را بسته به غل و زنجیر در غاری گذراندهاند و روی به دیواری صاف و یکدست دارند و سایۀ چیزهایی را میبینند که از پشت سرشان میگذرند، و نهایتاً بهخطا گمان میکنند این سایهها کل واقعیتاند. افالطون استدالل میکند که به همین سان، آنچه ما انسانها واقعیت روزمرهمان میخوانیم فقط بازنمودی محدود و تحریفشده از واقعیت راستین است، و مدعی است باید خود را از غل و زنجیرهای
ذهنیمان رها کنیم تا بتوانیم در راه درک این واقعیت قدم بگذاریم. اگر زندگیام در مقام فیزیکدان فقط یک چیز به من آموخته باشد، این ً است که حق با افالطون بود: فیزیک جدید کامال ِ روشن کرده که ماهیت ِ غایی واقعیت آن چیزی نیست که به نظر میآید. اما اگر واقعیت آن چیزی نیست که تصور می ِ شد باشد، پس چیست؟ میان واقعیت ِ درونی ِ ذهن ما و واقعیت بیرونی چه رابطهای برقرار است؟ تمام چیزها نهایتاً از چه ساخته شدهاند؟ همۀ اینها چطور کار میکنند؟ چرا؟ آیا اینها همه معنایی دارند؟ 2 در راهنمای کهکشان برای مسافر اگر بله، چه معنایی؟ به قول داگالس ادمز
،3 که نقیضهای است بر داستانهای علمی ِ تخیلی، »پاسخ پرسش
آس و پاس
ِ غایی زندگی و جهان و همهچیز چیست«؟
متفکران در طول اعصار در پاسخ به این پرسش که »واقعیت چیست؟« طیف جذابی از پاسخها عرضه کردهاند -چه وقتی قصد جواب دادن به این سؤال را داشتهاند چه وقتی در پی کنار گذاشتن این پرسش بودهاند. چند
1. Plato 2. Douglas Adams
.3 Galaxy the to guide s’Hitchhiker The؛ این کتاب با نام راهنمای کهکشان برای اتواستاپزنها به فارسی ترجمه شده است. -م.
10 ؟تسیچ تیعقاو
نمونه از این پاسخها از این قرار است )این فهرست مدعی جامعیت نیست، و اینطور هم نیست که تمام گزینهها دوبهدو ناسازگار باشند(. این کتاب )و بهواقع حرفۀ علمیام( کوشش شخصی من است برای ْ پرداختن به این پرسش. یکی از دالیل اینکه متفکران طیفی چنین گسترده از پاسخها ارائه دادهاند آشکارا این است که تصمیم گرفتهاند که این پرسش را به شکلهای مختلف تفسیر کنند، بنابراین من هم این توضیح را به شما بدهکارم 1 میتواند که چه تفسیری از این پرسش و چه رویکردی به آن دارم. واژۀ واقعیت داللت ِ های ضمنی ِ متعدد ِ متفاوتی داشته باشد. منظور من از این کلمه ماهیت ِ غایی ِ جهان ِ فیزیکی بیرونی است که ما نیز بخشی از آن هستیم و من شیفتۀ کوشش برای درک بهتر آن هستم. حاال میرسیم به اینکه رویکرد من چیست. ِ دبیرستانی که بودم، یک شب، شروع کردم به خواندن رمان جنایی مرگ
.2 اگرچه با ناراحتی میدانستم زنگ ساعتم هفت
روی نیل از آ گاتا کریستی
صبح به صدا درخواهد آمد، حاضر بودم جانم را بدهم اما پیش از روشن شدن راز جنایت، که حدود چهار صبح معلوم شد، رمان را زمین نگذارم. از وقتی بچه بودم با کششی مقاومتناپذیر جذب داستانهای کارآ گاهی
3 و ماتیاس میشدم، و وقتی دوازدهساله بودم، با همکالسیهایم، آندرئاس بتی ،5 یک باشگاه کارآ گاهی راه انداختم. هیچوقت مجرمی را 4 و اُال هنسنبوتنر
ِ نگرفتیم، اما فکر حل معما و گشو ِدن رازها دست از سرم برنداشت. از نظر ِ من، پرسش »واقعیت چیست؟« بازنمای اصلیترین و بنیادیترین داستان کارآ گاهی است، و خودم را بینهایت خوشاقبال میدانم که میتوانم اینهمه از وقتم را برای دنبال کردن آن بگذارم. در فصلهای پیش رو، از موقعیتهای دیگری برایتان خواهم گفت که کنجکاویام مرا نصفهشب بیدار نگه داشته و نمیتوانستهام دست از خواندن بکشم تا وقتی مسأله حل
1. reality 2. Agatha Christie, Death on the Nile 3. Andreas Bette 4. Mathias Bothner
5. Ola Hansson
؟تسیچ تیعقاو 11
شود. البته دیگر کتاب نمیخواندم، بلکه داشتم چیزی را میخواندم که دستم مینوشت، و دستم هم داشت قطاری از معادلههای ریاضی مینوشت که میدانستم نهایتاً مرا به سوی یک پاسخ راهنمایی خواهند کرد.
برخی پاسخ ِ ها به پرسش »واقعیت چیست؟«
ذرات بنیا ِدی در حال حرکت
خاک، آب، آتش، باد و عنصر پنجم
اتمهای در حال حرکت
ِ ذرات بنیادی در حال حرکت
ریسمانهای در حال حرکت
میدانهای کوانتومی در فضازمان خمیده
1 )به جای M حرف بزرگ مورد عالقۀ خودتان را قرار دهید...(نظریۀ M
آفریدهای الهی
برساختی اجتماعی
برساختی نوروفیزیولوژیک
یک رؤیا
اطالعات
یک شبیهسازی )به سبک و سیاق فیلم میتریکس( یک ساختار ریاضی
این پرسش پا ِسخ بامعنا دارد.
ِ چندجهانی سطح چهار 2
واقعیت وجود دارد، ولی ما انسانها نمیتوانیم بهطور کامل بشناسیمش: 3 به آن میگفت »sich an Ding das( »شیء به چیزی که ایمانوئل کانت فینفسه( دسترسی نداریم.
واقعیت اساساً ناشناختنی است.
نهتنها واقعیت را نمیشناسیم، بلکه حتی اگر میشناختیم هم نمیتوانستیم بیانش کنیم.
این پرسش پا ِسخ بامعنا ندارد.
علم چیزی نیست جز یک داستان )پاسخ پستمدرن از جانب ژاک دریدا
4
و دیگران(.
واقعیت تماماً ِ در سر ما است )پاسخ برساختگرایانه(.
.)5واقعیت وجود ندارد )خودتکانگاری
1. M-theory 2. The Level IV Multiverse 3. Immanuel Kant 4. Jacques Derrida 5. solipsism
12 ؟تسیچ تیعقاو
من فیزیکدانم، و رویکردی فیزیکی به رازهای واقعیت دارم. از نگاه من، این یعنی با این پرسشهای بزرگ شروع میکنم که »جهان ما چقدر بزرگ است؟« و »همۀ چیزها از چه ساخته شدهاند؟« و با آنها درست مثل معماهای کارآ گاهی برخورد میکنم: یعنی ترکیب مشاهدههای هوشمندانه و استدالل و دنبال کردن پیوستۀ اینگونه سرنخها به هر کجا که ما را ببرند.
سفر آغاز میشود
رویکرد فیزیکی؟ آیا این راهی عالی برای تبدیل کردن یک چیز هیجانانگیز به چیزی خستهکننده نیست؟ وقتی نفر بغلدستیام در هواپیما از من می ِ پرسد شغلم چیست، دو گزینه دارم. اگر حال حرف زدن داشته باشم، میگویم: »اخترشناسی« که بیبروبرگرد جرقۀ آغاز گفتوگویی جذاب 1 اگر حوصله نداشته باشم، میگویم: »فیزیک«، که در این صورت میشود.
معموالً اینطور پاسخ میشنوم: »اَه، در دبیرستان بدترین درسم بود.« و بعد هم تا آخر پرواز مرا به حال خودم میگذارند.
درحقیقت، فیزیک درسی بود که در دبیرستان برای خودم هم هیچ جذابیتی نداشت. هنوز آن اولین کالس فیزیکم را به یاد دارم. معلممان با صدایی یکنواخت و خوابآور اعالم میکرد که قرار است یاد بگیریم چگالی چیست. اینکه چگالی می ِ شود جرم تقسیم بر حجم. پس اگر جرم چنین باشد و حجم چنان باشد، آنگاه میتوانیم محاسبه کنیم که چگالی چنین و چنان است. از اینجا به بعد تنها چیزی که یادم میآید یک لکۀ بزرگ تار و مبهم است. و اینکه هر موقع آزمایشهایش خراب میشد، میانداخت گردن رطوبت و میگفت: »همین امروز صبح کار کرد.« و اینکه بعضی دوستهایم نمیفهمیدند چرا آزمایششان درست انجام نمیشود تا
.1 گاهی این گفتوگو اینطور آغاز میشود: »وای، اختربینی! من متولد برج سنبلهام.« وقتی پاسخ دقیقتری میدهم و میگویم »کازمولوژی« )کیهانشناسی(، گاهی پاسخهایی میشنوم مانند اینکه »آهان، کازمتولوژی!« )آرایش و زیباسازی چهره( و بعد چیزهایی میپرسند دربارۀ خطچشم و ریمل.
؟تسیچ تیعقاو 13
وقتی که متوجه میشدند من از روی شیطنت آهنربایی زیر اُسیلوسکوپشان چسباندهام....
وقتی موقع کالج رفتنم شد، فیزیک و بقیۀ رشتههای فنی را کنار گذاشتم، و در نهایت از مدرسۀ اقتصاد استکهلم سر درآوردم، و روی موضوعات مربوط به محیط زیست متمرکز شدم. میخواستم من هم سهم کوچکی داشته باشم در تبدیل کردن سیارهمان به مکانی بهتر، و احساسم این بود که مشکل اصلی این نیست که راهحلهای فنی نداریم، بلکه مسأله این است ِ که از فناوری موجودمان استفادۀ مناسب نمیکنیم. دریافتم که بهترین راه برای اثرگذاری بر رفتار مردم از طریق کیف پولشان است و مجذوب این ایده بودم که مشوق ِ هایی اقتصادی ایجاد کنیم که خودخواهی فردی را با خیر عمومی همراستا کند. افسوس، خیلی زود از خواب غفلت بیدار شدم و به این نتیجه رسیدم که اقتصاد تا اندازۀ زیادی نوعی خود ِ فروشی فکری ِ است که در آن، شخص بابت گفتن چیزهایی که صاحبان قدرت میخواهند بشنوند پاداش میگیرد. فرقی ندارد سیاستمدار چه کاری دلش میخواهد بکند، به هر حال همیشه میتواند مشاوری اقتصادی پیدا کند که دقیقاً در
1 میخواست دفاع از همان کار استدالل میآورد. فرانکلین د. روزولت 2 گوش داد، هزینههای دولت را افزایش دهد، پس به حرف جان مینارد کینز 3 میخواست هزینههای دولت را کاهش دهد، پس در حالی که رانلد ریگن
4 گوش داد.به حرف میلتن فریدمن
5 کتابی به من داد که زندگیام همان زمان همکالسیام یوهان الدهوف
6 هیچوقت نتوانستم را عوض کرد: حتماً دارید شوخی میکنید، آقای فاینمن! ریچارد فاینمن را ببینم، اما او دلیل روی آور ِدن من به فیزیک است. با اینکه کتاب واقعاً دربارۀ فیزیک نبود و بیشتر به موضوعاتی میپرداخت مثل اینکه
1. Franklin D. Roosevelt 2. John Maynard Keynes
3. Ronald Reagan 4. Milton Friedman
5. Johan Oldhoff 6. Surely You’re Joking, Mr. Feynman!
14 ؟تسیچ تیعقاو
چطور میشود بدون کلید قفلی را باز کرد یا چطور میشود زنی را بلند کرد، من از فحوای کالمش درمییافتم که این مرد بهراستی عاشق فیزیک است و همین واقعاً کنجکاوم کرد. اگر ببینید مردی با قیافۀ معمولی دارد بازوبهبازوی زنی بسیار زیبا راه میرود، احتماالً پیش خودتان فکر میکنید چیزی از نظرتان دور مانده. شاید آن خانم متوجه ویژگیای پنهانی در آن مرد شده است. ناگهان به من هم دربارۀ فیزیک چنین احساسی دست داد: فاینمن چه دیده که من در دبیرستان ندیده بودم؟
باید این راز را کشف میکردم، پس نشستم به خواندن جلد ۱ از
1 که در کتابخانۀ بابا پیدا کردم و اینطور
درسگفتارهای فاینمن دربارۀ فیزیک
شروع میشد: »اگر در فاجعهای همۀ معرفت علمی از میان برود و فقط یک ِ جمله به موجودات نسل بعد منتقل شود، چه گزارهای حاوی بیشترین مقدار اطالعات در کمترین تعداد کلمات خواهد بود؟«
وای -این بابا ً اصال شبیه معلم فیزیک دبیرستانم نبود! فاینمن در ادامه میگفت: »به عقیدۀ من، آن گزاره این است که... همۀ چیزها از اتم ساخته شدهاند -ذرات ریزی که دائماً در حال حرکتاند، و وقتی در فاصلۀ کمی از هم قرار دارند یکدیگر را جذب میکنند اما اگر به هم فشرده شوند یکدیگر را دفع میکنند.«
ناگهان همهچیز برایم روشن شد. با حالتی افسونشده همینطور به خواندن ادامه دادم. احساس میکردم که دارم تجربهای دینی را از سر میگذرانم. باالخره فهمیدم! تجلیای برایم رخ داد که توضیح میداد چه چیزی تا آن لحظه از نظر من دور مانده و فاینمن متوجه چه چیزی شده است: فیزیک اعلی ِ درجۀ ماجراجویی فکری است، جستوجو در پی کشف عمیقترین رازهای جهان ما. اینطور نیست که فیزیک چیز جذابی را بگیرد و به موضوعی خستهکننده تبدیل کند؛ بلکه به ما کمک میکند دید روشن ِ تری داشته باشیم و به زیبایی و شگفتی جهان پیرامونمان میافزاید.
1. The Feynman Lectures on Physics
؟تسیچ تیعقاو 15
ِ وقتی در پاییز با دوچرخه سر کار میروم، در درختانی که سرخ و نارنجی و طالیی شدهاند زیبایی می ِ بینم. اما دیدن همین درختها از دریچۀ فیزیک زیباییای حتی از این هم بیشتر را آشکار میکند که در این قولی که در آغاز این فصل از فاینمن نقل کردم بیان شده است. و هرچه عمیقتر نگاه میکنم، شکوه بیشتری به چشمم میآید: در فصل ۳ خواهیم دید که چطور درختان در نهایت از ستارگان میآیند، و در فصل ۸ خواهیم دید که چطور مطالعۀ ساختار آنها این گمان را تقویت میکند که در جهانهای موازی هم وجود داشته باشند.
آن زمان دوستی داشتم که در مؤسسۀ سلطنتی فناوری، فیزیک میخواند، و کتابهای درسیاش بهظاهر خیلی جذابتر از کتابهای من بود. رابطهمان دوام نداشت، اما عشق من به فیزیک ادامه یافت. چون در سوئد، تحصیل در کالج رایگان بود، بدون اینکه به مدیران مدرسۀ اقتصاد ِ استکهلم دربارۀ زندگی ِ پنهانی دومم اطالع بدهم، در کالسهای دانشگاه دوستم شرکت میکردم. تحقیقات کارآ گاهیام بهطور رسمی آغاز شده بود،
و این کتاب گزارش من است که یک ربع قرن بعد نوشته میشود. ِ خب حاال واقعیت چیست؟ هدف من در این فصل، با این عنوان جسورانه، این نیست که مغرورانه تالش کنم پاسخی نهایی را به خورد شما بدهم )هرچند در بخش آخر کتاب، به بررسی امکانهایی جذاب خواهیم پرداخت(، بلکه می ِ خواهم از شما دعوت کنم در سفر شخصی ِ اکتشافی من همراهم شوید و میخواهم هیجان و اندیشههایم را دربارۀ این رازهای بصیرتبخش در اختیار شما بگذارم. تصور میکنم شما هم مثل من به این نتیجه خواهید رسید که واقعیت هرچه باشد، بسیار بسیار متفاوت با آن چیزی است که زمانی خیال میکردیم، و چیزی است رازآلود و جذاب در دل همین زندگی روزمرۀ ما. امیدوارم شما هم مثل من دریابید که این امر مسائل روزمرهای مانند برگ جریمۀ توقفممنوع و قلبدرد را در چشماندازی تازه قرار میدهد که روبهرو شدن با آنها و پذیرششان را برایمان
16 ؟تسیچ تیعقاو
راحتتر میکند و اجازه میدهد بر لذت بردن از زندگی و رازهایش به کاملترین وجه تمرکز کنیم.
1وقتی نخستین بار دربارۀ فکرهایم برای این کتاب با جان براکمن صحبت کردم، که حاال وکیلم در امور مربوط به کتاب است، دست ِور روشن و صریحی به من داد: »من کتاب درسی نمیخواهم -کتاب خودت را میخواهم.« درنتیجه این کتاب نوعی زندگینامۀ خودنوشت علمی نیز هست: اگرچه بیشتر دربارۀ فیزیک است تا من، اما بیتردید از آن نوع کتاب ِ های ترویج علم استانداردی نیست که میکوشند مروری عینی بر فیزیک داشته باشند و نظرات مورد اجماع جامعۀ علمی را بیان کنند و به همۀ دیدگاه ْ های متعارض فضای برابری اختصاص دهند؛ بلکه این کتاب جست ِ وجوی شخصی من است در پی ماهیت غایی واقعیت که امیدوارم دیدنش از نگاه من برایتان لذتبخش باشد. ما با هم سرنخهایی را که من شخصاً جذابترین موارد میدانم بررسی خواهیم کرد و میکوشیم سر دربیاوریم که اینها همه چه معنایی دارند.
سفرمان را با بررسی این نکته آغاز میکنیم که کل متن و پس ِ زمینۀ پرسش ِ »واقعیت چیست؟« را تحوالت علمی ِ عظیم اخیر چطور متحول کرده و فیزیک چطور بر واقعیت بیرونی ما از بزرگترین ابعاد گرفته )فصلهای ۲ تا ۶( تا کوچکترین ابعاد )فصلهای ۷ و ۸( پرتو تازهای افکنده است. در بخش اول کتاب، این پرسش را دنبال میکنیم که »جهان ما چقدر بزرگ ِ است؟« و برای رسیدن به نتیجۀ نهایی به سوی ابعاد هرچه بزرگ ِتر کیهانی سفر میکنیم، و هم به بررسی خاستگاههای کیهانیمان خواهیم پرداخت و هم دو نوع جهان موازی را میکاویم و سرنخهایی خواهیم یافت از اینکه فضا به یک معنا ریاضی است. در بخش دوم کتاب، این پرسش را با جدیت دنبال میکنیم که »همۀ چیزها از چه ساخته شدهاند؟«، به این شکل که به دنیای کوچ ِک زیراتمی سفر خواهیم کرد و نوع سومی از جهان موازی را
1. John Brockman
؟تسیچ تیعقاو 17
خوانندۀ حرفه ِ ای
کتابهای ترویج علم
فیزیکدان


عنوان فصل تمرکز شأن و جایگاه








جریان غالب


1 1 1 واقعیت چیست؟ معرفی








2 جایگاه ما در فضا فضا چه اندازه است؟






تاریخ جهان ما
جایگاه ما در زمان
3


4 جهان ما در قالب اعداد کیهانشناسی دقیق




55 خاستگاههای کیهانی ما تورم کیهانی




مناقشهانگیز
I و II
6 6 6 به چندجهانی خوش آمدید جهانهای موازی سطح






جریان غالب
گوهای کیهانی مکانیک کوانتومی
ِ


7 ل


مناقشهانگیز
جهان ِ های موازی کوانتومی
888 چندجهانی سطح III








9 9 9 واقعیت درونی و بیرونی نقش آ گاهی






بسیار مناقشهانگیز
10 10 10 واقعیت فیزیکی و ریاضی ایدۀ »واقعیت ریاضیات است«










11 11 11 آیا زمان توهم است؟ ارائۀ فهم معقول از زمان






چندجهانی غایی
ِ چندجهانی سطح IV
12
12
12
مناقشهانگیز


13 13 13 حیات، جهان ما و همهچیز آیندۀ جهان و بشری










خوانندۀ کنجکاو کتابهای علمی
نگاه از دور
)واقعیت در
بزرگترین
مقیاسها
چیست؟(
نگاه از نزدیک
)واقعیت در
کوچکترین
مقیاسها چیست؟(
بازگشت به عقب )آیا واقعیت
ریاضی است؟(
شکل :۱.۳ راهنمای مطالعۀ این کتاب. اگر کتاب ِ های ترویج علم جدید زیادی خواندهاید و احساس میکنید میدانید فضای خمیده، مهبانگ ما، پسزمینۀ ریزموج کیهانی، انرژی تاریک، مکانیک کوانتومی و غیره چیست، آنگاه میتوانید پس از مرور بخش چکیدۀ پایان فصلها، از خیر فصلهای ۲ و ۳ و ۴ و ۷ بگذرید، و اگر فیزیکدان حرفهای هستید، شاید بخواهید از فصل ۵ هم صرف نظر کنید. اما بسیاری از مفاهیمی که آشنا به نظر میآیند ظرافت اعجابانگیزی دارند، و اگر نمیتوانید همۀ پرسش ۱ تا ۱۶ در فصل ۲ را پاسخ دهید، امیدوارم از مطالب اولیۀ این کتاب چیزهایی بیاموزید و همچنین ببینید که فصلهای بعد چگونه بهشکل منطقی بر پایۀ آنها استوار شدهاند.
بررسی میکنیم و سرنخهایی می ِ یابیم از اینکه اجزاء سازندۀ بنیادی ماده نیز به یک معنا ریاضی هستند. در بخش سوم کتاب، یک گام به عقب بازمی ِ گردیم تا ببینیم همۀ اینها در بحث از ماهیت ِ غایی واقعیت چه معنایی میتواند داشته باشد. با این استدالل شروع می ِ کنیم که ناکامی ما در درک آ ِ گاهی مانعی سر راه فهم کاملمان از واقعیت ِ فیزیکی بیرونی به شمار نمیآید. سپس سراغ انقالبیترین و مناقشهانگیزترین ایدۀ من میرویم: اینکه
18 ؟تسیچ تیعقاو
ِ واقعیت غایی منحصراً ریاضی است و، به این ترتیب، مفاهیم آشنایی از ْ چیزی جز وهم و خطا نخواهند قبیل تصادفی بودن، پیچیدگی، و حتی تغییر
بود، و اینکه سطح چهارم و نهاییای از جهانهای موازی وجود دارد. سفر خود را در فصل ۱۳ با بازگشت به خانه به پایان میرسانیم و به این مسأله میپردازیم که همۀ اینها برای چشماندازهای آیندۀ ما در زندگی در جهان ما، و برای ما انسانها، و شخصاً برای خودتان، چه معنایی دارد. برنامۀ سفرمان را، به همراه توصیههای من هنگام مطالعه، در شکل ۱.۳ میتوانید ببینید. سفری بسیار جذاب در انتظارمان است. راه بیفتیم!
خالصۀ فصل
احساس میکنم مهمترین درسی که فیزیک دربارۀ ماهیت غایی واقعیت به ما میآموزد این است که، این ماهیت هرچه باشد، با آنچه که به نظر میآید بسیار متفاوت است.
در بخش اول این کتاب، از دور نگاه میکنیم و واقعیت فیزیکی را در بزرگترین مقیاسها بررسی میکنیم، از سیارات گرفته تا َرخوشهها تا جهان ما و دو سطح ممکن ستارهها و کهکشانها و اَب
از جهانهای موازی.
در بخش دوم کتاب، نگاهمان را نزدیکتر میکنیم و واقعیت فیزیکی را در کوچکترین مقیاسها بررسی میکنیم، از اتمها گرفته تا حتی اجزاء سازندۀ بنیادیتر، و با سطح سومی از جهانهای موازی مواجه میشویم.
در بخش سوم، گامی به عقب برمی ِ داریم و ماهیت غایی این واقعیت عجیب فیزیکی را با تحقیق در این امکان بررسی میکنیم که این ماهیت نهایتاً چیزی منحصراً ریاضی است، بهطور مشخص ساختاری
ِ ریاضی که بخشی است از یک سطح چهارم و غایی جهانهای موازی. واقعیت برای افراد مختلف معانی بسیار متفاوتی دارد. من این کلمه ِ را به معنای ماهیت ِ غایی ِ جهان فیزیکی بیرونی که ما هم جزئی از آن
؟تسیچ تیعقاو 19
هستیم به کار میبرم، و از وقتی بچه بودم، کوشش در پی فهم بهتر آن برایم شوقانگیز و مجذوبکننده بوده است.
این کتاب دربارۀ سفر شخصی من است برای کاوش در ماهیت واقعیت -پس لطفاً با من همراه شوید!
۲
جایگاه ما در فضا
فضا... بزرگ است. واقعاً ً بزرگ. اصال باور نمیکنی
چقدر پهناور و گسترده و عظیم است.
— داگالس ادمز، در راهنمای کهکشان برای مسافر آس و پاس
پرسشهای کیهانی
دستش را بلند میکند، و من به او اشاره میکنم که میتواند سؤالش را بپرسد. میپرسد: »آیا فضا بینهایت ادامه دارد؟«
دهانم از تعجب باز میماند. تازه صحبت مختصری دربارۀ اخترشناسی ُ را در کیدزکرنر، کالس فوقبرنامۀ بچههایم در وینچستر، تمام کردهام و ِ این گروه بسیار بامزه از بچههای مهدکودکی روی زمین نشستهاند و با چشم ِ های درشت کنجکاوشان به من نگاه میکنند و منتظر پاسخاند. و این پسربچۀ پنجساله سؤالی از من پرسیده که نمیتوانم جواب بدهم! درواقع سؤالی پرسیده که هیچکس در این سیاره نمیتواند پاسخ بدهد. ولی این پرسشی متافیزیکی نیست که پاسخ به آن هیچ راهی نداشته باشد، بلکه ِ یک سؤال علمی جدی است که در موردش نظریههایی، که بهزودی از آنها برایتان خواهم گفت، پیشبینیهای مشخصی دارند، و سؤالی است که آزمایشهای در جریان دارند پرتوهای بیشتری بر آن میافکنند. درواقع، فکر
23
24 رود زا هاگن
میکنم پرسشی به ِ راستی عالی است دربارۀ ماهیت بنیادین واقعیت فیزیکی ما -چنانکه در فصل ۵ خواهیم دید، این پرسش ما را به سوی دو نوع جهان موازی هدایت میکند.
من در طول این سالها با دنبال کردن اخبار جهان، به انسانها پیوسته بدبینتر شده بودم، اما در طول فقط چند ثانیه، این مهد کودک توانست ایمانم به توانایی و استعداد نوع بشر را جان دوبارهای دهد. اگر کودکی پنجساله میتواند چنین حرفهای عمیقی بزند، پس تصور کنید که ما بزرگساالن در کنار یکدیگر و در موقعیتهای مناسب، قابلیت دستیابی به چه موفقیتهایی را داریم! او به من اهمیت شیوۀ مناسب آموزش را نیز یادآوری کرد. ما همه بهصورت مادرزاد کنجکاویم، اما مدرسه یک موقعی معموالً موفق میشود که این کنجکاوی را در ما از میان ببرد. احساس میکنم در مقام معلم مسئولیت اصلیام انتقال واقعیات نیست، بلکه دوباره
روشن ِ کردن آتش ِ این اشتیاق ازمیانرفته برای سؤال پرسیدن است. من عاشق سؤالم، مخصوصاً سؤالهای بزرگ. احساس میکنم خیلی خوشبختم که میتوانم اینهمه از وقتم را صرف دست و پنجه نرم کردن با این پرسشهای جذاب کنم. اینکه میتوانم این فعالیت را شغل بنامم و از راه آن درآمد داشته باشم خوشاقبالیای است که حتی به خواب هم نمیدیدم. این فهرست شانزده سؤال اصلیای است که خیلی اوقات از من میپرسند:
.1 چطور ممکن است فضا نامتناهی نباشد؟
.2 چطور ممکن است فضایی نامتناهی در زمانی متناهی ساخته شده باشد؟ .3 جهان ما در حال انبساط و تبدیل شدن به چه چیزی است؟ .4 انفجار ِمهبانگ ما در کجای فضا رخ داد؟
.5 آیا ِمهبانگ ما در یک نقطۀ واحد رخ داد؟
.6 اگر جهان ما فقط 14میلیارد سال دارد، چطور ممکن است بتوانیم چیزهایی را در فاصلۀ 30میلیارد سال نوری ببینیم؟
اضف رد ام هاگیاج 25
.7 آیا کهکشانهایی که سریعتر از سرعت نور از ما دور میشوند نظریۀ نسبیت را نقض نمیکنند؟
.8 آیا کهکشانها واقعاً از ما دور میشوند، یا فقط فضا در حال انبساط است؟
.9 آیا راه شیری در حال انبساط است؟
ِ آیا ما شاهدی برای یک تکینگی
1 1010 مهبانگ داریم؟
ِ1111 آیا به وجود آمدن ماده در اطراف ما از تقریباً هیچ، از طریق تورم، پایستگی انرژی را نقض نمیکند؟
1212علت مهبانگ ما چه بود؟
1313پیش از مهبانگ ما چه اتفاقی رخ داد؟
1414سرنوشت نهایی جهان ما چیست؟
1515مادۀ تاریک و انرژی تاریک چه هستند؟
1616آیا ما موجوداتی بیاهمیتیم؟
بیایید با هم به این پرسشها بپردازیم. در چهار فصل آینده، به یازده تا از آنها پاسخ خواهیم داد، و متوجه پیچشهای جالبی در پنج پرسش باقیمانده خواهیم شد. اما ابتدا بازگردیم به پرسش آن بچۀ کودکستانی، که درونمایۀ ِ محوری کل بخش نخست این کتاب را تشکیل میدهد: آیا فضا بینهایت ادامه دارد؟
فضا چقدر بزرگ است؟
یک بار پدرم اینطور نصیحتم کرد: »اگر سؤال سختی داری که نمیتوانی جوابش را پیدا کنی، اول برو سراغ سؤال سادهتری که نمیتوانی به آن جواب بدهی.« با همین نگاه، اول از این پرسش شروع میکنیم که حداقلاندازهای که فضا باید داشته باشد چقدر است که با مشاهداتمان در تعارض قرار
1. singularity
26 رود زا هاگن
نگیرد؟ شکل ۲.۱ نشان میدهد که مقدار پاسخ پیشنهادی برای این سؤال در طول قرنها افزایش چشمگیری داشته است: میدانیم که فضای ما دستکم 10( بار بزرگتر از بزرگترین فواصلی است که یکمیلیاردتریلیون )21
اجداد شکارگرـخوراکجویمان میشناختند -که درواقع کل مسافتی بود که در طول عمرشان با پای پیاده میپیمودند. بهعالوه، این شکل نشان میدهد این گسترش افقهای ما چیزی نبوده که ناگهانی و یکمرتبه اتفاق افتاده باشد، بلکه مکرر و بهدفعات رخ داده است. هر بار ما انسانها توانستهایم از عقب نگاه کنیم و جهانمان را در مقیاسهای کالنتری ترسیم کنیم، کشف کردهایم که تمام آن چیزهایی که پیشتر میشناختهایم بخشی بوده از چیزی بزرگتر. همانطور که در شکل ۲.۲ نشان داده شده، کشور ما بخشی است از یک سیاره، که خودش بخشی است از یک منظومۀ خورشیدی، که آن هم بخشی است از یک کهکشان، که بخشی است از یک الگوی کیها ِ نی خوشههای کهکشانی، که آن هم بخشی است از جهان مشاهدهپذیر ما، که استدالل خواهیم کرد که آن هم بخشی است از یک یا چند سطح از جهانهای موازی.
ما انسانها مثل کبکی که سرش را زیر برف کرده، مرتب خیال کردهایم آنچه ما میبینیم تمام آن چیزی است که وجود دارد، و مغرورانه تصور کردهایم ما در مرکز همهچیز واقع شدهایم. از همین رو، در جستوجویمان برای فهم کیهان، برآوردهای کمتر از واقعیت چیزی است که دائم به آنها برمیخوریم. اما بصیرتهای نشاندادهشده در شکل ۲.۱ نکتۀ دیگری را نیز منعکس میکند که از نظر من الهامبخش است: ما بهکرات نهتنها اندازۀ کیهانمان را، بلکه توانایی ذهن بشری خودمان برای درک آن را نیز دستکم گرفتهایم ِ . اجداد ِ غارنشین ما مغزهایی داشتند درست به اندازۀ مغزهای ما، و چون عصرها نمینشستند پای تلویزیون، مطمئنم سؤالهایی میپرسیدند مانند اینکه »آن چیزهایی که باال در آسماناند چه هستند؟« و »همۀ این چیزها از کجا آمدهاند؟« در مورد آنها افسانهها و قصههای زیبا تعریف
اضف رد ام هاگیاج 27
1028
1027
1026
1025
1024
1023
1022
حد CMB بر
خمیدگی فضا
هابل نخستین
فواصل کهکشانی را اندازه میگیرد
حد پایین اندازۀ جهان بر حسب متر
1021 1020 1019 1018 1017 1016 1015 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105

فاصله تا مشتری اندازۀ منظومۀ خورشیدی تخمین زده میشودتصحیح میشود
حدود اختالف منظر ستارهای
104500- 0
500 1000 1500 2000 سال
شکل :۲.۱ همانطور که در این فصل توضیح خواهیم داد، کران پایین ما روی اندازۀ جهان پیوسته در حال افزایش است. توجه داشته باشید که مقیاس محور عمودی بسیار بزرگ است و در هر واحد دهبرابر میشود.

شکل :۲.۲ هربار ما انسانها توانستهایم در مقیاسهایی بزرگتر نگاه کنیم، کشف کردهایم که تمام آنچه میشناختهایم بخشی از یک چیز بزرگتر بوده: کشورمان بخشی از یک سیاره است )چپ(، که خودش بخشی از یک منظومۀ خورشیدی است، که آن هم بخشی از یک کهکشان است )وسط چپ(، که آن هم بخشی از یک الگوی کیها ِ نی خوشۀ کهکشانی است )وسط راست(، که آن هم بخشی از جهان مشاهدهپذیر ما است )راست(، و آن هم بخشی از یک یا چند سطح از جهانهای موازی است.
28 رود زا هاگن
میکردند، اما چندان متوجه نبودند که این توانایی در وجودشان هست که پاسخ این پرسشها را واقعاً خودشان پیدا کنند. و راز قضیه در این نیست که بتوانند به سوی فضا پرواز کنند تا اجرام آسمانی را بررسی کنند، بلکه در ِ این است که بتوانند ذهن بشریشان را به پرواز درآورند.
هیچ تضمینی برای شکست محکمتر از این نیست که خودتان را قانع کنید که موفقیت ناممکن است، و بنابراین هرگز حتی کوشش هم نکنید. با نگاه به گذشته میتوان دریافت که بسیاری از پیشرفتهای شگرف در فیزیک ممکن بود زودتر رخ دهند، زیرا ابزارهای الزم برای آنها از پیش موجود بوده است. اگر بخواهم از هاکی روی یخ مثال بزنم، مثل این است که دروازهخالی را گل نکنی چون فکر میکنی چوبت شکسته است. در فصلهای پیش رو، میخواهم برایتان از چند نمونۀ شگفتانگیز بگویم که
4 بر 3 و هیو اِِوریت،2 جورج گاموف،1 الکساندر فریدمنچطور آیزاک نیوتن این مشکل اعتماد به نفس غلبه کردند. با همین نگاه، این گفته از استیون ،5 برندۀ جایزۀ نوبل فیزیک، برای من طنین مشابهی دارد: »خیلی واینبرگ
وقتها در فیزیک اینطوری است -اشتباهمان این نیست که نظریههای خودمان را خیلی جدی میگیریم، بلکه این است که آنها را آنقدر که باید جدی نمیگیریم.«
اول ببینیم چطور میشود اندازۀ زمین و فاصلهاش با ماه و خورشید و ستارهها و کهکشانها را پیدا کرد. شخصاً تصور میکنم این یکی از قشنگترین داستانهای کارآ گاهی است و میتوان نشان داد آغازگر علم جدید نیز بوده، بنابراین مشتاقم که پیش از شروع وعدۀ غذای اصلی، که به آخرین تحوالت در کیهانشناسی میپردازد، برای تحریک اشتهایتان از اینجا آغاز کنم. همانطور که خواهید دید، در چهار مثال اول، هیچکاری پیچیدهتر
1. Isaac Newton 2. Alexander Friedmann
3. George Gamow 4. Hugh Everett
5. Steven Weinberg

سخن مکس تگمارک-جهان ریاضی ما