بسم الله الرحمن الرحيم

سخن هیلبرت-بهشت کانتور هرگز بسته نمیشود

فهرست علوم
فهرست مباحث ریاضیات
افلاطونگرائي
افلاطونگرایی در بیان و رفتار اندیشمندان
سخن گاوس-کشف از لطف خداوند-مثل برق زدن
سخن گودل-دیدن مجردات ریاضی مثل دیدن مجربات علمی است
سخن هیلبرت-بهشت کانتور هرگز بسته نمیشود
سخن فرگه-هوسرل-هویت عدد-اندیشه و ایده
سخن کتاب تجربه ریاضی-عملکرد معمولی ریاضیدانان افلاطونگاریی-عقب نشینی به فرمالیسم
سخن مکس تگمارک-جهان ریاضی ما
سخن پوانکاره-لحظه سوار شدن در اتوبوس-کشف ناگهانی ناخودآگاه
بهشت کانتور



گئورگ کانتور

https://plus.maths.org/content/glimpse-cantors-paradise
"No one shall drive us from the paradise which Cantor has created for us."
"Either mathematics is too big for the human mind or the human mind is more than a machine." Kurt Gödel

بهشت کانتور اصطلاحی است که داوید هیلبرت (۱۹۲۶، ص. ۱۷۰) برای توصیف نظریه مجموعه‌ها و اعداد کاردینال نامتناهی جورج کانتور بکار برده است. زمینه استفاده هیلبرت از این اصطلاح مخالفت او با گفته‌های براؤر بود که تلاش می‌کرد نوع قابل قبول ریاضیات را تنها به قسمتی از آن محدود کند.

هیچ‌کس نخواهد توانست ما را از بهشتی که کانتور برایمان ساخته بیرون کند.

— هیلبرت ۴ ژوئن ۱۹۲۵




ویتگنشتاین که میگوید من برایتان توضیح میدهم که بهشت نیست پس خودتان آن را ترک خواهید کرد چون یک فیلسوف تحلیلی آن هم در ابتدای راه فلسفه تحلیلی است، اما هیلبرت که میگوید کسی نمیتواند ما را از بهشت بیرون کند چون یک ریاضی دان است که چشم ریاضی اش بهشت را میبیند.
هیلبرت در حکمی که میکند و میگوید کسی نمیتواند ما را از بهشت بیرون کند افلاطونگرای ارتکازی است ولی در توصیفی که میکند و میگوید بهشتی که کانتور خلق کرده است فرمالیسم است که ناچار شده به آن عقب نشینی کند!
بهشت کانتور




https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_logic#Foundations_of_mathematics
. David Hilbert argued in favor of the study of the infinite, saying "No one shall expel us from the Paradise that Cantor has created."




No one shall be able to drive us from the paradise that Cantor has created for us. (David Hilbert)





I would say, `I wouldn't dream of trying to drive anyone from this paradise.' I would do something quite different: I would try to show you that it is not a paradise — so that you'll leave of your own accord. I would say, `You're welcome to this; just look about you.' . . .

(For if one person can see it as a paradise . . ., why should not another see it as a joke?) (Ludwig Wittgenstein)














سخن هیلبرت-بهشت کانتور هرگز بسته نمیشود