بسم الله الرحمن الرحيم
سخن گودل-دیدن مجردات ریاضی مثل دیدن مجربات علمی است
فهرست علوم
فهرست مباحث ریاضیات
افلاطونگرائي
افلاطونگرایی در بیان و رفتار اندیشمندان
سخن گاوس-کشف از لطف خداوند-مثل برق زدن
سخن گودل-دیدن مجردات ریاضی مثل دیدن مجربات علمی است
سخن هیلبرت-بهشت کانتور هرگز بسته نمیشود
سخن فرگه-هوسرل-هویت عدد-اندیشه و ایده
سخن کتاب تجربه ریاضی-عملکرد معمولی ریاضیدانان افلاطونگاریی-عقب نشینی به فرمالیسم
سخن مکس تگمارک-جهان ریاضی ما
سخن پوانکاره-لحظه سوار شدن در اتوبوس-کشف ناگهانی ناخودآگاه
Either mathematics is too big for the human mind or the human mind is more than a machine." Kurt Gödel
او در مقاله ای که با عنوان « What is Cantor's Continuum Problem? »(معضل برهان پیوستار کانتور) نوشته است، می‌گوید:
I don't see any reason why we should have less confidence in this kind of perception. i.e., in mathematical intuition, than in sense perception,
من دلیلـی نمـی بیـنم کـه چرا باید به این گونه ادراک، یعنی شهود ریاضی، کمتراز ادراک حسـی عقیـده داشـته باشـیم، آن شهودی که ما را وامی دارد تا نظریه های فیزیکی را بناکنیم و انتظار داشته باشیم که ادراکات حسـی آتی با آنها سازگاری نشان دهد، و به علاوه، باید باور داشته باشیم سؤالی که اکنون نمی توان پاسخ داد، معنایی دارد و ممکن است در آتیه بتوان پاسـخی بـرای آن یافـت . مزاحمـت پـارادوکسهـای نظریه مجموعهها برای ریاضیات خیلـی کمتـر از دردسـری اسـت کـه فریـب هـای احساسـی بـرای فیزیک دارند.»(ترجمه از کتاب فلسفه ریاضیات، ص ٢-٣)
سخن گودل-دیدن مجردات ریاضی مثل دیدن مجربات علمی است