بسم الله الرحمن الرحیم
علم هندسه
فهرست هندسه
فهرست علوم
فهرست مباحث ریاضیات
کتابشناسي ریاضیات
إعضال أول در رساله اعضالات میر داماد-زاویه حدبیة
هندسه فراکتال
هندسه تحلیلی
ویجت رسم دلخواه انواع معادله خطی
ویجت رسم دلخواه انواع معادله درجه دوم
مثلثات
ویجت رسم مثلث قائم الزاویة
مقاطع مخروطی-conic sections
سهمی
من لم یتعلم الهندسه فلا یدخلن المدرسة
علم هندسه
internal consistency---سازگاری داخلی
همسازگاری دو هندسه مثل اقلیدسی و هذلولوی:
Equiconsistency
In mathematical logic, two theories are equiconsistent if the consistency of one theory implies the consistency of the other theory, and vice versa. In this case, they are, roughly speaking, "as consistent as each other".
In general, it is not possible to prove the absolute consistency of a theory T. Instead we usually take a theory S, believed to be consistent, and try to prove the weaker statement that if S is consistent then T must also be consistent—if we can do this we say that T is consistent relative to S. If S is also consistent relative to T then we say that S and T are equiconsistent.
ترجمه گوگل:
برابر بودن
در منطق ریاضی ، دو نظریه ، اگر همخوانی یک نظریه مستلزم انسجام نظریه دیگر است، برابری می کند، و برعکس . در این مورد، آنها تقریبا "سازگار با یکدیگر" هستند.
به طور کلی، تضمین مطلق تئوری T ثابت نمی شود . در عوض ما معمولا یک نظریه S را می پذیریم که معتقد است که سازگار است و سعی می کند بیانیه ضعیف را ثابت کند که اگر S هماهنگ باشد، T هم باید سازگار باشد - اگر بتوانیم این کار را انجام دهیم، می گویند که T نسبت به S است . اگر S نیز نسبت به T تثبیت شود، می توان گفت که S و T به طور مساوی هستند.
Contents
تطابق
در منطق ریاضی، نظریه های رسمی به عنوان اشیاء ریاضی مورد مطالعه قرار می گیرند. از آنجایی که برخی از نظریه ها به اندازه کافی قدرتمند برای مدل سازی اشیاء مختلف ریاضی هستند، طبیعی است که در مورد قوام خود را تعجب کنید.
سهم بلترامی در هندسه نااقلیدسی:
Contributions to non-Euclidean geometry
In the second memoir published during the same year (1868), "Fundamental theory of spaces of constant curvature", Beltrami continued this logic and gave an abstract proof of equiconsistency of hyperbolic and Euclidean geometry for any dimension. He accomplished this by introducing several models of non-Euclidean geometry that are now known as the Beltrami–Klein model, the Poincaré disk model, and the Poincaré half-plane model, together with transformations that relate them. For the half-plane model, Beltrami cited a note by Joseph Liouville in the treatise of Gaspard Monge on differential geometry. Beltrami also showed that n-dimensional Euclidean geometry is realized on a horosphere of the (n + 1)-dimensional hyperbolic space, so the logical relation between consistency of the Euclidean and the non-Euclidean geometries is symmetric. Beltrami acknowledged the influence of Bernhard Riemann's groundbreaking Habilitation lecture "On the hypotheses on which geometry is based" (1854; published posthumously in 1868).
https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/toc.html
صبح الأعشى في صناعة الإنشاء (1/ 559)
الأصل الرابع علم الهندسة، وفيه عشرة علوم
الأوّل علم عقود الأبنية
- من الكتب المصنفة فيه مصنف لابن الهيثم «1» ، ومصنف للكرخي «2» .
الثاني علم المناظر
«3» - من الكتب المختصرة فيه كتاب اقليدس. ومن المتوسطة كتاب علي بن عيسى الوزير «4» . ومن المبسوطة كتاب «5» ابن الهيثم.
الثالث علم المرايا المحرقة
- من الكتب المصنفة فيه كتاب لابن الهيثم.
الرابع علم مراكز الأثقال
- من الكتب المعتبرة فيه كتاب ابن الهيثم، وفيه كتاب لأبي سهل الكوهي «6» .
الخامس علم المساحة
- من الكتب المختصرة فيه كتاب ابن مجلي الموصلي «1» . ومن المتوسطة كتاب ابن المختار. ومن المبسوطة، كتاب أرشميدس.
السادس علم إنباط المياه
- للكرخيّ فيه مختصر «2» جليل، وفي خلال الفلاحة النبطية لابن وحشية مهمات هذا العلم.
السابع علم جرّ الأثقال
- فيه كتاب لفيلن.
الثامن علم البنكامات
«3» - فيه كتاب «4» لأرشميدس عمدة في بابه.
التاسع علم الآلات الحربية
- فيه كتاب لبني موسى بن شاكر «5» .
العاشر علم الآلات الروحانية
«6» - أشهر كتبه الكتاب المعروف بحيل بني موسى «7» ، وفيه كتاب مختصر لفيلن، وكتاب مبسوط للبديع الجزري.
https://www.vajehyab.com/dehkhoda/%D8%B4%DA%A9%D9%84
شکل
لغت‌نامه دهخدا
|| پیکر. کالبد. (ناظم الاطباء) (فرهنگ فارسی معین ). || (اصطلاح هندسی ) چیزی که فروگرفته باشد آنرا حدی چون دایره و کره ، یاحدودی چون مربع، مستطیل و متوازی السطوح . (از یادداشت مؤلف ). نگاره . (فرهنگ فارسی معین ) (لغات فرهنگستان ). عبارت از هیأتی است که از احاطه ٔ یک یا چند حد بوجود می آید و از مقوله ٔ کیف است و کاملترین اشکال طبیعی شکل کری است و تنها شکل طبیعی همان شکل کری می باشد. (از فرهنگ لغات و اصطلاحات فلسفی تألیف سجادی ).شکل یکی از کیفیات مخصوصه به کمیات است و در تعریف آن گفته اند: «الشکل هیاءة حاصلة فی المقدار او المتقدر من جهة احاطة حد او حدود». (از فرهنگ علوم عقلی تألیف سجادی ).
- شکل بر دایره ؛ آن راست پهلو که بیرون از دایره بودو هر ضلعی از آن ِ او مماس بود آن دایره را. (از التفهیم ص 16).
- شکل بسیط ؛ شکل ساده :
سه خط چون کرد بر مرکز محیطی
به جسم آماده شد شکل بسیطی .
نظامی .
- شکل تربیع ؛ مربع و چهارگوشه . (ناظم الاطباء).
- شکل حماری ؛ (اصطلاح هندسه ) به مثلثی اطلاق میشود که مجموع دو ضلع آن از ضلع سوم درازتر باشد، و وجه تسمیه ٔ آن به سبب ظهور آن است . (از کشاف اصطلاحات الفنون ). رجوع به ترکیب شکل عروس شود.
- شکل دواری ؛ دایره .مدور. (از ناظم الاطباء).
- شکل عروس (عروسی ) ؛ (اصطلاح هندسه ) به مثلثی اطلاق میشود که قائم الزاویه باشد و مربع وتر زاویه ٔ قائمه ٔ آن برابر باشد با مربع دو ضلع دیگر آن و این نامگذاری به سبب زیبایی و تناسب شکل است . (از کشاف اصطلاحات الفنون ). شکلی است برای اثبات این مطلوب که هر دو مربع ضلعین قائمه مساوی و مربع وتر این قائمه باشد و این شکل را از آن عروس نام کردند که عروس در لغت به معنی کثرت مال است پس این شکل نیز کثیرالنفع است ، مانندکثرت مال یا اینکه به حجله ٔ عروس این شکل مشابهت دارد چه به محض تشکل و چه به اقتضای انواع محاسن . (از آنندراج ) :
چو علم هندسه حس قبول دریابد
کنند شکل حماری بدل به شکل عروس .
میر محمد افضل (از آنندراج ).
- شکل مأمون ؛ شکل خاص در هندسه . (آنندراج ) :
وگر دیدی مرا عاجز نگشتی
دو اقلیدس به پنجم شکل مأمون .
ناصرخسرو.
رجوع به ترکیب شکل مأمونی شود.
- شکل مأمونی ؛ آن است که دو زاویه ای که بر قاعده ٔ مثلث متساوی الساقین است ، برابر باشند و نیز دو زاویه ای که در زیر قاعده تشکیل میشوند (در صورتی که دو ساق را خارج کنیم ) با هم برابر باشند. و این شکل را به مأمون خلیفه ٔ عباسی نسبت داده اند؛ از این رو که وی آن شکل را به آستین برخی از جامه هایش افزود چون از آن خوشش آمده بود. (از کشاف اصطلاحات الفنون ). رجوع به ترکیب شکل مأمون شود.
- شکل متوازی ؛ دو خط برابر و مقابل هم . (ناظم الاطباء).
- شکل مغنی ؛ شکل مثلثی است . رجوع به کشاف اصطلاحات الفنون و ماده ٔ مغنی شود.
- شکل هندسی ؛ خطوط، سطوح و احجام مربوط به علم هندسه .
|| رسم . طریقه . (ناظم الاطباء) (فرهنگ فارسی معین ). طریق . (آنندراج ). || طور و طرز. روش . (ناظم الاطباء). ترتیب . وضع. کیفیت . چگونگی . (یادداشت مؤلف ) : راهزاد چون شکل کار بدید نامه ای نبشت با پرویز که لشکر روم بسیارند. (فارسنامه ٔ ابن بلخی ص 105). از آنجا با سواری چند مجهول وار رفت تا شکل کار و لشکر بیند. (فارسنامه ٔ ابن بلخی ص 70). هر کس شکل و مبانی خیرات و مجاری صدقات او دیده ... داند که علو همت او... تا چه حد بوده . (ترجمه ٔ تاریخ یمینی ص 13). || دستور. || نمایش . || مشابهت . مانندگی . (ناظم الاطباء).
https://www.mathematics-monster.com/lessons/linear_equations_general_form.html
Interactive Widget
You can use this interactive widget to create a graph of a linear equation in the slope-intercept form. Use the buttons to change the values of the linear equation.
****************
ارسال شده توسط:
حسن خ
Tuesday - 25/1/2022 - 9:46
من لم یتعلم الهندسه فلا یدخلن المدرسه
تاريخ ابن خلدون،ج1،ص:640
و اعلم أنّ الهندسة تفيد صاحبها إضاءة في عقله و استقامة في فكره لأنّ براهينها كلّها بيّنة الانتظام جليّة التّرتيب لا يكاد الغلط يدخل أقيستها لترتيبها و انتظامها فيبعد الفكر بممارستها عن الخطإ و ينشأ لصاحبها عقل على ذلك المهيع
و قد زعموا أنّه كان مكتوبا على باب أفلاطون: «من لم يكن مهندساً ،فلا يدخلنّ منزلنا» و كان شيوخنا رحمهم الله يقولون: «ممارسة علم الهندسة للفكر بمثابة الصّابون للثّوب الّذي يغسل منه الأقذار و ينقّيه من الأوضار و الأدران». و إنّما ذلك لما أشرنا إليه من ترتيبه و انتظامه
****************
ارسال شده توسط:
حسن خ
Saturday - 25/2/2023 - 0:40
کشاف اصطلاحات الفنون و العلوم
ذو الزنقة:
[في الانكليزية] depipelellaraP
[في الفرنسية] edepipelellaraP
عند المهندسين شكل من الأشكال المنحرفة و هو ما يكون فيه ضلعان متوازيان و آخران غير متوازيين، يكون أحدهما عمودا على المتوازيين هكذا. ذو الزنقتين عندهم شكل منحرف لا يكون أحد الضلعين الغير المتوازيين عمودا على المتوازيين هكذا، كذا ذكر المولوي سيد عصمة الله في شرح خلاصة الحساب. و قال: الزنقة الانحراف و لم يبين أنه بالفاء أو القاف، و إني لم أجد بالفاء في كتب اللغة التي عندي و إنما وجدته في الصراح بالقاف، لكنه لم يذكره بمعنى الانحراف، بل بمعنى كونچه تنگ- ضيق المخرج- و الله أعلم بحقيقة الحال و الظاهر أنه بالقاف.
زنق
الزنقة: ميل في جدار في سكة، أو في ناحية من الدار، أو عرقوب من الوادي يكون فيه كالمدخل و الالتواء، اسم بلا فعل.
كتاب العين، ج5، ص: 92
و الزناق: حلقة يجعل لها خيط يشد في رأس البغل الجموح، و كل رباط تحت الحنك في الجلد فهو زناق. و ما كان في الأنف مثقوبا فهو عران. و بغل مزنوق، و زنقته زنقا، قال الشاعر:
فإن يظهر حديثك بؤت عدوا برأسك في زناق أو عران «1»
زنق
الزاء و النون و القاف أصل يدل على ضيق أو تضييق. يقولون زنقت الفرس، إذا شكلته فى قوائمه الأربع. و الزنقة كالمدخل فى السكة «5»
معجم مقاييس اللغه، ج3، ص: 29
و غيرها فى ضيق و فيها ميل. و يقال لضرب من الحلى زناق.
«البيان والتبيين» (2/ 169):
ودخل كردم الذرّاع أرض القوم يذرعها، فلما انتهى إلى زنقة «1» لم يحسن أن يذرعها، قال: هذه ليست لكم! قالوا: هي لنا ميراث وما ينازعنا فيها إنسان قط.
قال: لا والله ما هي لكم، قالوا: فحصل لنا حساب ما لا تشك فيه. قال:
عشرون في عشرين مائتان، قالوا: من أجل هذا الحساب صارت الزنقة ليست لنا؟