بسم الله الرحمن الرحیم
الموسوعه الجامعه لمصطلحات الفکر العربی و الاسلامی، ج 1، ص 1732
- العدّ: إحصاء الشيء... و العدد في قوله تعالى: وَ أَحْصىٰ كُلَّ شَيْءٍ عَدَداً (الجنّ، 28/72) له معنيان: يكون: أحصى كل شيء معدودا فيكون نصبه على الحال... و يكون:... إحصاء، فأقام عددا مقام الإحصاء لأنه بمعناه... و العدد: مقدار ما يعدّ و مبلغه، و الجمع أعداد و كذلك العدّة... و العدّة... الجماعة قلّت أو كثرت... و العديد: الكثرة... و العدائد: النظراء... و العدّ: الكثرة... و عادّهم الشيء: تساهموه بينهم فساواهم... و العدائد: المال المقتسم و الميراث... و عدّة المرأة المطلّقة و المتوفى زوجها: هي ما تعدّه من أيام أقرائها أو أيام حملها أو أربعة أشهر و عشر ليال... و العدّان: الزمان و العهد. (لسان العرب، عدد، 281/3-285). - العدد بفتحتين عند جميع النحاة و بعض المحاسبين: هو الكمية و الألفاظ الدالّة على الكمية بحسب الوضع، تسمّى أسماء العدد... و قيل: العدد ما كان نصف مجموع حاشيتيه. و المراد من حاشيتي العدد طرفاه الفوقاني و التحتاني اللذان يعدّه ما من ذلك العدد واحد، مثلا: الثلاثة نصف مجموع الأربعة، و الإثنين و نصف مجموع الخمسة و الواحد... و قيل العدد كثرة مركّبة من آحاد... العدد إما صحيح أو كسر، فالكسر عدد يضاف و ينسب إلى ما هو أكثر منه. (كشاف الاصطلاحات، العدد، 1167/2 - 1168). - العدد: كل عدد يصير عند العدّ فانيا قبل عدد آخر فهو أقلّ من الآخر و الآخر أكثر منه... العدد: الكمية المتألّفة من الوحدات. و قد يقال لكل ما يقع في مراتب العدّ عدد، فاسم العدد يقع على الواحد أيضا بهذا الاعتبار، و يكون كل عدد سواه مركّبا منه، هذا ما ذهب إليه بعض الحكماء، و ذهب البعض منهم إلى عدم كون الواحد عددا لأن العدد كمّ منفصل، و هو قسم من مطلق الكم الذي يعرّف بأنه عرض يقبل القسمة لذاته، و الواحد من حيث إنه لا يقبل القسمة، ما من ذلك العدد واحد، مثلا: الثلاثة نصف مجموع الأربعة، و الإثنين و نصف مجموع الخمسة و الواحد... و قيل العدد كثرة مركّبة من آحاد... العدد إما صحيح أو كسر، فالكسر عدد يضاف و ينسب إلى ما هو أكثر منه. (كشاف الاصطلاحات، العدد، 1167/2 - 1168). - العدد: كل عدد يصير عند العدّ فانيا قبل عدد آخر فهو أقلّ من الآخر و الآخر أكثر منه... العدد: الكمية المتألّفة من الوحدات. و قد يقال لكل ما يقع في مراتب العدّ عدد، فاسم العدد يقع على الواحد أيضا بهذا الاعتبار، و يكون كل عدد سواه مركّبا منه، هذا ما ذهب إليه بعض الحكماء، و ذهب البعض منهم إلى عدم كون الواحد عددا لأن العدد كمّ منفصل، و هو قسم من مطلق الكم الذي يعرّف بأنه عرض يقبل القسمة لذاته، و الواحد من حيث إنه لا يقبل القسمة،
المعجم الفلسفی، ص 163
عدد Number(E.); Nombre(F.);Numerus(L.);Zahl(G.); هو الكثرة المركبة من الآحاد، فالواحد إذن ليس بالعدد (خوارزمي - مفاتيح العلوم). و الواحد ليس بعدد بالطبع بل باشتباه الاسم، فالإثنان أول العدد (الكندي - فلسفة أولى). و العدد ينقسم إلى شفع و وتر (الغزالي - تهافت الفلاسفة). و قد يقال لكل ما يقع من مراتب العد عدد، فاسم العدد يقع على الواحد أيضا بهذا الاعتبار، و يكون كل عدد سواه مركبا منه. و ذهب البعض إلى عدم كون الواحد عددا، لأن العدد كم منفصل، و هو قسم من مطلق الكم الذي يعرف بأنه عرض يقبل القسمة لذاته، و الواحد من حيث أنه واحد لا يقبل القسمة.
مجموعه آثار شهید مطهری، ج 7، ص528-529
بیان عبارت شهرستانی در ملل و نحل
عدد و معدود در فلسفۀ فيثاغورس
ثم إنّ لفيثاغورس رأيا فى العدد و المعدود قد خالف فيه جميع الحكماء قبله، و خالفه فيه من بعده، و هو أنه جرّد العدد عن المعدود تجريد الصورة عن المادة و تصوره موجودا محققا. اين رأيى است كه به «طبيعيات» مىخورد؛ عدد را از معدود جدا كرده و براى خود عدد استقلال و اصالت قائل شده و بلكه مدعى است كه عدد است كه معدود را مىسازد نه معدود عدد را. او اصلاً براى خود عدد به صورت يك موجود مستقلى كه از خودش تحقق دارد اصالت قائل است، همان طورى كه ما در باب صور براى آنها اصالت قائل هستيم. و قال: مبدأ الموجودات هو العدد، و هو أوّل مبدع أبدعه البارى تعالى. فأوّل العدد هو الواحد، و له اختلاف رأى فى أنه هل يدخل فى العدد أم لا، كما سبق؛ و ميله الأكثر إلى أنه لا يدخل فى العدد، فيبتدئ العدد من اثنين. اوّل مبدعى كه واجب تعالى ابداع كرده عدد است و اوّل عدد، عدد واحد است. بعد راجع به اينكه آيا واحد خودش هم عدد است يا نيست، شهرستانى مىگويد: مثل اينكه در رأى او ترديدى هست. از بعضى حرفهاى او ظاهر مىشود كه واحد خودش داخل در اعداد نيست، ولى از بعضى آرائش ظاهر مىشود كه داخل در اعداد است. اكثر ميلش به اين است كه «1» داخل در اعداد نيست و عدد از «2» شروع مىشود نه از 1؛ 1 سازندۀ عدد است. چون عدد از مقولۀ كثرت است و 1 هم داخل در كثرت نيست، بنابراين 1 داخل در عدد نيست.
رسائل اخوان الصفا، ج 1، ص 48
اعلم أيها الأخ البارّ الرحيم، بأنه لما كان من مذهب إخواننا الكرام، أيّدهم اللّه، النظر في جميع علوم الموجودات التي في العالم، من الجواهر و الأعراض و البسائط و المجرّدات و المفردات و المركّبات، و البحث عن مباديها و عن كمية أجناسها و أنواعها و خواصّها، و عن ترتيبها و نظامها، على ما هي عليه الآن، و عن كيفيّة حدوثها و نشوئها عن علّة واحدة، و مبدإ واحد، من مبدع واحد، جلّ جلاله، و يستشهدون على بيانها بمثالات عدديّة، و براهين هندسيّة، مثل ما كان يفعله الحكماء الفيثاغوريّون، احتجنا أن نقدم هذه الرسالة قبل رسائلنا كلّها، و نذكر فيها طرفا من علم العدد و خواصّه التي تسمى «الأرثماطيقي» شبه المدخل و المقدّمات، لكيما يسهل الطريق على المتعلمين إلى طلب الحكمة التي تسمى الفلسفة، و يقرب تناولها للمبتدئين بالنظر في العلوم الرياضية فنقول:
رسائل اخوان الصفا، ج 1، ص 57
فصل في خواص العدد ثم اعلم أن ما من عدد إلا و له خاصيّة أو عدّة خواصّ، و معنى الخاصيّة أنها الصفة المخصوصة للموصوف الذي لا يشركه فيها غيره. فخاصيّة الواحد أنه أصل العدد و منشأه كما بيّنا قبل، و هو يعدّ العدد كله: الأزواج و الأفراد جميعا. و من خاصيّة الاثنين أنه أوّل العدد مطلقا، و هو يعدّ نصف العدد: الأزواج دون الأفراد. و من خاصيّة الثلاثة أنها أول عدد الأفراد و هي تعدّ ثلث الأعداد تارة الأفراد و تارة الأزواج. و من خاصيّة الأربعة أنها أوّل عدد مجذور. و من خاصيّة الخمسة أنها أول عدد دائر و يقال كريّ. و من خاصيّة الستة أنها أول عدد تامّ. و من خاصيّة السبعة أنها أول عدد كامل. و من خاصيّة الثمانية أنها أول عدد مكعّب. و من خاصيّة التسعة أنها أوّل عدد فرد مجذور، و أنها آخر مرتبة الآحاد.
و أمّا الواحد فليس له إلا حاشية واحدة و هي الاثنان، و الواحد نصفها، و هي مثله مرّتين. و أمّا قولنا: إن الواحد أصل العدد و منشأه فهو أن الواحد إذا رفعته من الوجود ارتفع العدد بارتفاعه، و إذا رفعت العدد من الوجود، لم يرتفع الواحد.