بسم الله الرحمن الرحیم
فقه هوش مصنوعی؛ جلسه 33 24/8/1403
بسم الله الرحمن الرحیم
عرض کردم مباحث هوش مصنوعی را در سه بخش پیش ببریم تا تحریکی باشد برای اذهانی که بتوانند به مراحل بالاتر واقف بشوند؛ این فقط زمینه‌سازی باشد برای سنخ. عرض ما در بخش اول در جلسه قبل این بود: این بخش برای بحث‌های حوزوی و کلامی اهمیت دارد؛ تفاوت بین انسان با هوش مصنوعی بیان شود. تفاوت هوشی که روی پایه‌ای ظهور می‌کند و در آن پایه تبادل معنا صورت می‌گیرد؛ کارهای معنادار انجام می‌شود ولو درک معنا و روح و نفس و عاقلیت و عقلانیت ندارند. کارهای معنادار داریم با همان حیث معنادار بودن. درک معنا غیر از انجام کارهای معنادار است. این بخش با تفکیک بین پایه محور با اشراق محور انجام شد.
بخش دوم هم این بود؛ وقتی تفاوت گذاشتیم بین انسان بما هو انسان که متصل به عالم دیگر است؛ عالمی که خودش از جهات مختلف لایتناهی است، انسانی هم که با آن ارتباط دارد، خداوند متعال بالقوه چیزی به او داده که در این اقیانوس لایتناهای معقولات و معارف دارد جلو می‌رود و به فعلیت می‌رسد. به تعبیر بزرگان حکماء دارد در معقولات و نفس الامر فانی می‌شود. این بخش اول بود؛ انسان به این صورت است؛ یعنی هوش این‌ها را ندارد. خب آن چه که دارد همان توضیح پایه محوری است. بخش سوم هم توضیح احکام فقهی آن بود؛ ضمانات و سایر چیزهایی که مباحثه شد.
در بخش اول، جلسه قبل عرض کردم مسائلی که صورت گرفته را باز کنیم و توضیح بدهیم، اگر انجام شده، ذکر کنیم که فلانی فلان جا این را گفته و الا اگر هم مواردی هست که می‌توانیم از آن‌ها استفاده کنیم و نشان بدهیم، حتماً این کارها انجام بشود. عرض کردم مثلاً در قرن بیستم با کارهایی که یک ریاضی دان انجام می‌دهد، عده‌ای می‌آیند تا تلاش‌های او را زیر سؤال ببرند و قبول نکنند، لذا دیگری می‌گوید «احدی را یارای این نیست از بهشتی که کانتور برای ما آفریده بیرون کند». عرض کردم این‌که می‌گوید «کانتور آفریده» کانتور نیافریده. این یک غلطی بوده که او روی مبنای خودش تاویل کرده است. و الا آن چه که مقصود او است، مقصود درستی است. وقتی چشم ریاضی دان ها و بشر باز شد، حتی حال طلبگی من این است که در آینده در دبستان هم این‌ها را می‌گویند. الآن در کلاس سوم و چهارم، عدد پی را برای دانش‌آموزان مطرح می‌کنند. خود دانش‌آموز نمی‌داند که چه بلایی در عالم ریاضیات برای همین عدد سه و چهارده صدم بوده! ولی دارد آشنا می‌شود و جلو می‌رود. همین حرف‌هایی که الآن ما می‌توانیم تلاش کنیم و نشان بدهیم، بعدها به‌راحتی می‌تواند بیاید و از معلومات عمومی بشود. ما از این استیحاشی نداریم؛ ولذا عرض کردم آن آقا که به هیلبرت گفته بود: لازم نیست من شما را از این بهشت بیرون کنم، من خودم توضیح می‌دهم که این بهشت توهم است، خیال می‌کنید بهشت است، وقتی توضیح دادم که این بهشت نیست، خودتان بیرون می‌آیید. خب این عبارت قشنگی است، در فضای علمی هم اگر چنین چیزی بشود زیبا است. من جوابش را به این صورت عرض کردم: گفتم چرا شما بیرون می‌ایستید و می‌گویید اینجا بهشت نیست تا ما بیرون برویم؟! بلکه بیا چند لحظه داخل بنشین و آرام صحبت کنیم.
ایشان گفته بود کانتور حرف‌هایی را زده، هیلبرت می‌گوید بهشت را به دست ما داده، من هم مقابل او می‌گویم آقای کانتور جُک گفته، چه تفاوتی بین این است که من او را توصیف می‌کنم که جک گفته، او هم می‌گوید به دست ما بهشت داده؟! تفاوتی ندارد. این تعبیر او است؛ می‌گوید چه فرقی می‌کند او این حرف‌ها را به بهشت توصیف می‌کند، من هم به جک توصیف می‌کنم. یعنی الآن او خودش حاضر است به کتابی دارد می‌نویسد، به فکری که می‌کند، به دنیایی که در آن زندگی می‌کند و تدریس می‌کند، بگوید جک است؟! حاضر نیست. چرا این‌ها را به حقائق اتمیک پایه ی همه چیز توصیف می‌کند؟ به این خاطر که دارد چشمش می‌بیند. با این عالم محشور است. وقتی با این عالم محشور است، اصلاً از او متمشی نمی‌شود که بگوید جک است. اما به حرف‌های کانتور جک می‌گوید.
این‌که من عرض می‌کنم تو بیا بنشین، یعنی بیا این‌ها را ببین؛ چشمت ببیند. اگر صرف اثبات است، راست می‌گویی. اگر اثبات، سر نرسید، توصیف به خیالات و جک درست است. اما وقتی چشم دید، بعد از دیدن، مثل اینجا که حاضر نیستی بگویی جک است، آن جا هم نمی‌گویی جک است.
اوائل کار هم بود که گفت این‌ها جک است، الآن بیش از صد سال از نظریه مجموعه‌های او و بی‌نهایت ها گذشته است. بشر این‌ها را جک دید؟! با این‌که افلاطون گرائی به نحو کامل مستقر نیست تا بتوانند بیانش کنند. فلذا آن‌ها گفتند اکثر ریاضی دان ها افلاطون گرا هستند اما وقتی سر به سرشان بگذارید دست می‌کشند. نمی‌تواند، اما این واقعیتی است که چشم ریاضی دان ها دارند می‌بینند. با این‌که این جور نیست اما حالا شما ببینید عقل جمعی بشر با نظریه بی‌نهایت های او معامله جک کرده‌اند یا معامله بهشتی که کانتور گفت؟! عملاً به چه صورت است؟ بیش از صد سال است که داریم این را می‌بینیم، عقل جمعی بشر گفت که این جک است؟! یا عقل جمعی بشر هر چه جلوتر رفت از آن استقبال کرد؟! این‌که گفت احدی را یارای این نیست، داشت می‌دید ما در اینجا به چیزی رسیده‌ایم که دیگر نمی‌توانیم راهش را ببندیم.
علی ای حال باید از این‌ها استفاده بشود، چیزهایی را نشان بدهیم که دیگر کسی نتواند بگوید جک است. خب وقتی چشمت دید، همان‌طوری که اینجا نمی‌گویی جک است، آن جا هم که چشمت دید، می‌بینی جک نیست. شما فیلسوف هستی، کار بکن، همان کاری که امثال این‌ها کرده‌اند، بعد چشمت که دید، دیگر نمی‌گویی جک است.
مطلبی که می‌خواستم راجع به استناد عرض کنم، مقدماتش در جلسات گذشته مطرح شد، راجع به استناد هم بحث‌های خوبی پیش آمد ولی آن هم ماند. می‌خواستم سه-چهار جلسه قبل عرض کنم. اشکال آن آقا [درایفوس] بود که هم معرفت‌شناسی بود و هم هستی‌شناسی. گفت این اشتباه است که می‌گویند معرفت ما اتمیک است و گزاره‌ها است. بلکه اساساً ذهن انسان و ادراکات او در یک زمینه شکل می‌گیرد؛ در یک ضمیر ناخودآگاه شکل می‌گیرد که آن ضمیر ناخودآگاه اصل است. نه آن حقائق اتمیک به‌صورت گزاره درک می‌کند. دومین اشکالش هم هستی‌شناسی بود؛ گفت اصلاً عالم هستی به‌صورت قضایای اتمیک نیست. واقعیت هستی آن به این صورت نیست. نه معرفت ما معرفتی منعزل و نمادین است، و نه هستی به این صورت است. لذا این اشکالات را حتی به اصل هوش ضعیف داشت.
من عرض کردم این‌طور نیست؛ ما قدرت نمادها را دست کم گرفته‌ایم. چیزی که در ذهن طلبگی من است، این است که باید این معنا را درک کنیم؛ نمادگذاری چه قدرتی دارد! گاهی این قدرت دست کم گرفته می‌شود. واقعاً شعبی هم دارد؛ خداوند متعال برای انسان می‌فرماید: «عَلَّمَهُ ٱلۡبَيَانَ»1؛ این بیان با زبان و صرف و نحو متفاوت می‌شود. این قدرت خیلی قدرت عظیمی است. نباید ما این را دست کم بگیریم.
در پایه‌ای که بخشی از حقائق -حقائق یمکن ان یظهر- ظهور می‌کند، اگر فرض بگیریم -ولو استحاله آن را برخی از علماء فرموده‌اند ولی فرض محال، محال نیست- یک سلسله ای داشته باشیم که از حیث کوچک ها بی‌نهایت کوچک باشند و از حیث بزرگ، بی‌نهایت بزرگ باشند، آن هم به انواع بی‌نهایت کوچک و بزرگ و با هندسه های مختلف. اگر فرض بگیریم داشته باشیم، خب اینجا بی‌نهایت امور نفس الامری در این بستر ظهور می‌کند. این بی نهایتی که ظهور می‌کند شما می‌توانید این‌ها را نمادگذاری کنید یا نه؟ عرض کردم نماد این قدرت را دارد. نباید نماد را دست کم بگیریم. در این جلسه می‌خواهم قدرت بسیار بالایی را ذکر کنم؛ همان صفر و یکی که در سخت‌افزار داشتیم، این صفر و یک به‌عنوان حامل عدد، به‌عنوان حامل معنای صدق و کذب، تفاوت داشت. جبری که جبر دو ارزشی صدق و کذب بود، اگر نبود هیچ علوم کامپیوتری امروز هم نبود. مطلب بسیار مهمی است. الآن هم هر کجا در ظهور معانی دیدید که دارند مناقشه می‌کنند، یادتان باشد عرض کردم تا شما پیاده‌کردن جبر بولی را در ماشین و کامپیوتر پیش نکشید، نمی‌توانید جوابشان را بدهید. یعنی آن‌ها راست می‌گویند. اما وقتی از فضای صفر و یک ریاضی آمدید و گفتید صفر یعنی دروغ، یک یعنی راست، دیگر صفر و یک نیست. راست و دروغ است، اگر به این فضا آمدید، اولین قدم برداشته شده تا بتوانید معانی پایه محور و معنا دار بودن را توضیح بدهید. اگر این را نیاورید اصلا اصل حرف من پوچ است و سر نمی‌رسد. این‌ها را پارسال عرض کردیم. الآن هم می‌خواهم تکمیلش کنم.
ما باید بین نمادهای معنانگار با نمادهای لفظ نگار فرق بگذاریم. ان شاءالله یک مقدمه می‌گویم تا ببینیم درست هست یا نه. به عبارت دیگر توزیع و قدرت نمادهای معنا نگار چقدر است. در همین بهشتی که گفتیم؛ از عجائبی که گفتم این بود: برهانی که ایشان آورد، خیلی مهم بود در این‌که بی‌نهایت ها را بتوانیم بشماریم. بی‌نهایت صفر، بی‌نهایت یک و دو و همین‌طور جلو برو. شمردن این بی‌نهایت ها، اعداد بی‌نهایت ها است؛ نه عدد طبیعی شمردن. بلکه قوت و توان بی‌نهایت را می‌شمرد.
شاگرد: منظورتان بی‌نهایت عدد بین صفر و یک است؟
استاد: او مجموعه‌های بی‌نهایت را دسته‌بندی کرد. بعد با براهینی که خودش داشت، ثابت کرد بی‌نهایت هایی که زیاد هستند، توان بی‌نهایتی آن‌ها یک جور نیست. بعضی از بی‌نهایت ها هست که توان بیشتری دارند. لذا گفت بی‌نهایت های صفر، یعنی کوچکترین و پایین‌ترین رتبه بی‌نهایت. کوچک ترینش اعداد طبیعی هستند.
شاگرد: آن ریاضی دان این را گفت؟
استاد: بله. مجموعه اعداد طبیعی از یک شروع می‌شود یا از صفر. اعداد طبیعی که از یک است، ولی خب عده‌ای هم از صفر شروع می‌کنند، این‌که کدامش بهتر است جای خودش باشد. از صفر شروع می‌کند و تا بی‌نهایت می‌رود؛ می‌گوییم اعدادی هستند که قدرت شمردن به ما می‌دهند. اعداد طبیعی به ما قدرت شمردن می‌دهد.
مهم مطلبی بود که جلسه قبل عرض کردم؛ ما یک مجموعه اعداد گویا داریم که همه آشنا هستیم؛ یک دوم، یک سوم، یک هزارم، یک میلیونیوم، و … . توصیف مهم این اعداد این بود که مجموعه اعداد گویا که بی‌نهایت است، فشرده است. بهت‌آور است! یعنی این بی نهایتی که هست، هیچ دو عددی از مجموعه اعداد روی محور نیست، مگر این‌که دوباره بین آن دو عدد بی‌نهایت عدد است. این حرف ساده‌ای نیست! فشرده این است. حالا وقتی شما مجموعه اعداد گویا و اعداد کسری را در ذهن بیاورید و بعد بگویید مجموعه فشرده است؛ یعنی هیچ دو عددی از این‌ها نیست مگر این‌که بین آن‌ها بی‌نهایت عدد است. در همین بی‌نهایت ها، هیچ دو عددی نیست مگر این‌که بینش بی‌نهایت عدد هست. خیلی عجیب است. این دیگر با اعداد طبیعی فرق می‌کند. در اعداد طبیعی دیگر بین یک و دو چیزی نبود و باید تا آخر بروید؛ تا بی‌نهایت بروید. اما اینجا نه این‌که از یک شروع می‌کنید و تا بی‌نهایت می‌روید، بلکه هیچ دو عددی نیست مگر این‌که بین آن‌ها باز بی‌نهایت عدد هست. بین صفر و یک که بی‌نهایت است؛ بین هر دو کسر بسیار ریز بین صفر و یک، باز بی‌نهایت عدد هست. این مجموعه فشرده می‌شود.
خب کار عظیمی که او کرد و بهت‌آور بود و از شاه کارهای قرن بیستم بود، این بود که ایشان گفت زور بی نهایتی اعداد گویا که فشرده است، برابر با اعداد طبیعی.
شاگرد: بیشتر است یا برابر است؟
استاد: برابر است. این خیلی مهم بود. یعنی شما می‌توانید با مجموعه اعداد طبیعی و این‌ها تناظر یک به یک برقرار کنید. لذا می‌گویند مجموعه اعداد گویا شمارا است. یعنی می‌توانید آن‌ها را با مجموعه اعداد طبیعی بشمارید. خب این همه بی‌نهایت که دوباره بین هر دو عدد آن‌ها بی‌نهایت عدد هست، ما این‌ها را بشماریم؟! وقتی کمی جلو می‌رویم، گاهی می‌گوییم او بی خود نگفت این‌ها خیال است! خب این همه بی‌نهایت را می‌توانیم بشماریم؟! برهان قطری معروف را آورد و نشان داد. گفت من تناظر یک به یک درست می‌کنم. در برهان قطری تناظر یک به یک را زیر اعداد کسری شروع کرد، هر کسی نگاه می‌کند می‌گوید بله، همین‌طور است. یعنی مجموعه اعداد طبیعی در بی‌نهایت چیزی از مجموعه اعداد گویایی که فشرده هست، کم ندارد. این خیلی جالب و عظیم است.
شاگرد: کم ندارد یعنی می‌توانیم یک و دو و سه بشماریم؟
استاد: بله، در آن کاردینال و عدد اصلی اعداد گویا، یک عضوی نداریم که به ازائش در اعداد طبیعی نداشته باشیم. به این شمارا بودن می‌گویند. این‌ها خیلی مهم است و از نظر فکری جذاب است.
خب این چیزی که می‌خواهم بگویم، این است: ایشان شماره گذاشت و گفت بنابراین اعداد طبیعی الف صفر است؛ الف را برای اعداد بی‌نهایت گذاشت. اعداد گویا الف صفر است. یعنی تناظر یک به یک بین این‌ها برقرار می‌شود. یعنی کوچکترین درجه بی‌نهایت را دارا است.
شاگرد: امکانش هست، بالفعل که نمی‌توانیم این کار را بکنیم. امکانش هست که می‌توانیم تناظر یک به یک برقرار کنیم.
استاد: برقرار هست، وقتی برهان می‌آورد می‌بینید فی علم الله می‌توان شمرد؛ شمارا است. ولو ما عاجز باشیم ولی راهش را نشان داد. مثال‌هایش را عرض کردم. یک جدول ضرب ده در ده داریم، همه بچه‌ها هم می‌دانند. این جدول را می‌توانیم بیست در بیست کنیم یا نه؟ می‌شود. تا کجا توقف می‌کنیم؟ جایی توقف نمی‌کند. حالا ما قدرت داریم ادامه اش بدهیم؟ نه، قدرت نداریم. ولی خود جدول ضرب تا بی‌نهایت هست. این ثبوت ریاضی دارد و هر چه هم شما جلو بروید، آن را به ظهور ریاضی می‌آورید. برهان ایشان هم همین است. می‌گوید که این شمارا است.
حالا مهم قدم بعدی است؛ از او سؤال می‌کنیم که آیا یک عدد بی‌نهایت داریم که زورش بیشتر از اعداد گویا باشد؟ یعنی یک عضوی در آن باشد که به‌هیچ‌وجه مابه ازاء عدد طبیعی به‌عنوان شمردن نتوانیم برایش بیاوریم. این را هم ثابت کرد که هست. همه هم این را شنیده‌اید. مجموعه اعداد طبیعی، مجموعه اعداد گویا، مجموعه اعداد حقیقی. یعنی یک محور اعداد به‌صورت پیوسته نقاطی دارد. نقاطی از اعداد روی محور اعداد هست که کل نقاط روی محور را با مجموعه اعداد طبیعی به‌صورت تناظر یک به یک نمی‌توانید بشمارید.
شاگرد: چه عددی هست که قابل شمارش نیست؟
استاد: اعداد گنگ. مثلاً رادیکال دو. اگر شما بخواهید جذر دو را بگیرید…؛ تاریخش هم معروف است، در زمان فیثاغورس معلوم شد؛ من بارها گفته ام ولی در ذهنم درست در نمی‌آید. می‌گفتند اصحاب فیثاغورس کسی که سرّ ریاضی را فاش کند می‌کشتند. این‌ها می‌گفتند همه عالم بر عدد بنا شده، بعد در محاسبه قطر مربع به‌عنوان ضلع واحد، خواستند جذر دو را بگیرند. قاعده فیثاغورس که کشف شد، مجموع مربع دو ضلع برابر است با مربع وتر. خب حالا اگر دو مربع های ظلع ما یک باشد، یک در یک، یک می‌شود. یک به اضافه یک، مجموع مساحت‌های دو مربع است، که دو می‌شود. مساحت وتر چند است؟ یک مربع داریم که مساحتش دو است، ضلعش چند است؟ شروع به جذر گیری کردند. بعد با برهان معلوم شد که این عدد گنگ است. یعنی چه؟ یعنی شما اگر تا بی‌نهایت هم جذر بگیرید، هیچ کجا به صفر نمی‌رسید.
شاگرد: در نفس الامرش ابهام دارد.
استاد: ابهام ندارد، چون یک نقطه روشنی روی محور است. اتفاقا رادیکال دو روی محور موجود است و رسم پذیر است. یعنی شما با رسم ریاضی نشانش می‌دهید. عدد پی و ای رسم ناپذیر هستند. یعنی می‌دانیم روی محور هستند اما نمی‌توانیم نشانش بدهیم. در رسم بی‌نهایت می‌توانیم به نقطه پی نزدیک شویم ولی خودش را نمی‌توانیم نشان بدهیم و بگوییم ببین این نقطه، نقطه پی است. اما رادیکال دو که رسم پذیر است. یعنی شما با رسم برهان قوی هندسی آن را نشان می‌دهید؛ می‌گویید ببین این نقطه‌ی روی محور است. اما عدد گویا نیست. عدد گویای فشرده نیست. هیچ‌کدام از آن‌ها نمی‌توانند باشند. این اعداد گنگ است. ایشان بعداً با برهان می‌آورد و می‌گوید بنابراین محور یک خط پیوسته که اعداد حقیقی هستند، اعضائی دارد که نمی توان با اعداد طبیعی تناظر یک به یک برقرار کنیم. از چیزهای جالب این است…؛ نمی‌دانم الآن هست یا نه؛ چند سال گذشته بود. یک شکل مثلث‌های حلزونی روی کتاب ریاضی بود. این شکل چه کار می‌کرد؟ یک چیز ساده را به کسی که نگاهش می‌کرد نشان می‌داد. می‌گفت یک زمانی یک عدد گنگ پیدا کردند، آن هم رادیکال دو بود. هنگامه شد و به فیثاغورس گفتند چطور گفتی عدد اصل است؟! یادم می‌آید که پارسال در همین مباحثه بود که راجع به اعداد متباین و مشترک صحبت کردیم. لذا مقادیر مهم بود. این شکل می‌گفت اول می‌گویید یک عدد گنگ پیدا کردید که بحران اول ریاضیات همین بود. بحران شد و داد و فریاد شد. اما امروزه برای اهل ریاضیات مثل کف دست روشن است که مجموعه اعداد گنگ از اعداد گویای فشرده بیشتر است. این خیلی مهم بود. آن جا یک روز یکی پیدا شده بود چه هنگامه ای به پا شده بود! آن شکل نشان می‌داد. وقتی آن شکل حلزون را روی محور باز کنید، نقاطی را نشان می‌داد؛ همه رادیکال ها را نشان می‌داد. همه رادیکال هایی که گنگ ها در آن بودند. جایی که کامل بود و نبود و … .
مطلبی که می‌خواهم بگویم این است: این عظمتی که در اعداد گنگ پیدا شد -خودش هم دو بخش است؛ اعداد جبری و رسم پذیر و اعدادی که رسم پذیر نیست مانند عدد پی- آیا نماد قدرت این را دارد که گویای فشرده باشد؟!
شاگرد: این شکل را می‌گویید؟
استاد: بله، اگر این را دور بزنید و روی محور بیاورید، عددهای گنگ را -غیر از مجذورهای کامل- نشان می‌دهید. رادیکال دو و رادیکال سه و رادیکال پنج و … را نشان می‌دهید.
خب حالا نماد می‌تواند این‌ها را نشان بدهد یا نه؟ من می‌خواهم این را عرض کنم؛ نماد این قدرت را دارد. لذا خدای متعال می‌فرماید در کتاب خودم کل نفس الامر را آورده‌ام. این یک چیز محال نیست که بگوید اصلاً نمی‌شود! بلکه نماد این قدرت را دارد. الآن در اعداد طبیعی وقتی می‌خواهید با نماد بگویید، به‌صورت ساده مثلاً می‌گویید ده هزار. وقتی این اعداد طبیعی در بی‌نهایت بزرگ شد، چطور می‌خواهید آن را با نماد نشان بدهید؟ یک عددی که یک تریلیون رقم دارد را چطور نشان می‌دهید؟! به‌خصوص اگر عدد اول باشد. خب الآن به‌راحتی بزرگ‌ترین اعداد اول را با نمادهای علمی نشان می‌دهند؛ نماد ترکیبی؛ الآن بحث ما همین است. نمادهای ترکیبی خیلی جالب است. همه این‌ها را نشان می‌دهد. مثلاً همین یک دوم و یک سوم؛ این سؤال ساده را خدمت شما می‌گویم همه هم جواب می‌دهید؛ روی محور اعداد، عدد گویای یک دوم و عدد گویا یک سوم و عدد گویای یک پنجم یک نقطه است یا دو نقطه است؟ نقطه یک دوم روی محور، یک نقطه است. نقطه یک سوم، یک نقطه است. خب اگر یک نقطه است، پس یک عدد است یا چند عدد است؟
شاگرد: ترکیب است.
استاد: یعنی چه ترکیب است؟! ترکیب چیست؟! یک نقطه است. یک نقطه، یک عدد است یا چند عدد است؟ این یک دوم، نماد یک عددی است که آن عدد یک نقطه‌ای را روی محور به خودش اختصاص می‌دهد. یک سوم، یک نقطه است یا چند نقطه؟ یک نقطه است. پس یک عدد است یا چند عدد است؟ یک عدد است. اصلاً ریاضی دان ها تردیدی ندارند. ولی خب چرا مجبوریم دو سوم و یک سوم بگوییم؟ نمی‌توانیم جور دیگری بگوییم، چرا؟
شاگرد: یک سوم عدد خاصی نیست، تا بی‌نهایت ادامه دارد.
استاد: می‌دانم، می‌خواهم بگویم چرا مجبوریم یک و سه را بیاوریم؟ می‌خواهم نماد ترکیبی را عرض کنم.
شاگرد: یعنی خود عددش را نمی‌توانیم بیاوریم و فقط باید به این صورت بیانش کنیم.
استاد: چرا؟ مقصودم این است که قدرت نماد و توسعه آن این است: با یک کاری که ذهنتان انجام می‌دهد، عددی که دقیقاً یک نقطه است و یک عدد ریاضی است، اما با یک نماد مثل سه نمی‌توانیم نشانش بدهید، مجبورید بگویید این نقطه نسبت یک به سه است. آن خطی که بین آن دو می‌کشید همین است. A/B خودش یک تابع است. خوب دقت کنید که یک سوم، سه عدد نیست. سه مفهوم نیست. بلکه یک عددی است که خروجی یک تابع است. یعنی وقتی شما یک تابع را اعمال می‌کنید وقتی ورودی هایش را گرفت، یک خروجی به شما می‌دهد. پس یک سوم دقیقاً خروجی واحد بسیط یک تابع است، ولی چاره‌ای ندارید که در نمادش از سه نماد استفاده کنید؛ یک و سه و یک خطی که به‌معنای عملگر تقسیم است.
حالا جلوتر می‌رویم تا ببینیم قدرت نماد چه کار می‌کند. با یک چیز ساده (تقسیم) این عدد را بیان کردیم. در مباحثه اقلیدس هم مفصل بحث شد. اول تناسب فیثاغورسی بود، وقتی رادیکال دو و اعداد گنگ کشف شد، تناسب ها به هم ریخت؛ اربعه متناسبه به هم ریخت. اگر ایودوکسوس شاگرد افلاطون بعداً برای تناسب تعریف جدیدی نداده بود، تا حالا اصلاً ریاضیات نداشتیم. او آمد تعریف جدیدی برای … .
شاگرد: چه کسی؟
استاد: شاگرد افلاطون، او به تناسب، تعریف غیر افلاطونی داد. در اصول اقلیدس هست. تا این تعریف در فضای اهل ریاضیات آمد، اقلیدس غنیمت شمرد و اصول اقلیدس را نوشت. یعنی اگر این تعریف او از تناسب، تعریف جدیدی نبود، اقلیدس نمی‌توانست بنویسد؛ اصلاً نمی‌توانست این کار را انجام بدهد. البته بعد از ریاضیات عالی که بعد از نیوتون باب شد، بدون تعریف ایودوکسوس هم کار را با مفاهیم حد پیش می‌برند. جای آن خودش در تاریخ ریاضیات است. یعنی اگر الان زمان ما بود تعریف ایودوکسوس هم نبود، با حد می‌گفتند ما سامان می‌دهیم، کما این‌که الآن هم همین‌طور شده است. یعنی الآن وقتی در مدرسه‌ها می‌گویند نسبت به دو، نسبت سه چهارم، یعنی سه تقسیم بر چهار. تقسیم خودش یک عملگر ریاضی است. عملگری برخلاف ضرب است که خاصیت جا به جایی دارد؛ چه شما بگویید سه چهارتا، چه بگویید چهار سه تا. ضرب خاصیت جا به جایی دارد و فرقی نمی‌کند. اما در عملگر تقسیم خاصیت جا به جایی جاری نیست. چهار تقسیم بر سه، با سه تقسیم بر چهار، خروجیشان تفاوت می‌کند. چهار سوم با سه چهارم عدد متفاوت است. این خطی که در تقسیم می‌کشیم، خودش یک عملگر است؛ دارد یک تابعی را سامان می‌دهد. وقتی شما دو ورودی مترتب را وارد کنید، یعنی یک دوم با دو یکم فرق می‌کند؛ مثل ضرب نیست. ورودی اول شما یک است، ورودی دوم شما دو است، می‌گویید یک تقسیم بر دو؛ نسبت یک به دو؛ که روی محور یک نقطه‌ای دارد. الآن شما چه کار کرده‌اید؟ با معنای عملگر تقسیم، عدد یک دوم را به‌صورت نماد در آورده‌اید. یک عدد است اما یک دوم در این یک عدد، خروجی آن عملگر و تابع است. کما این‌که خود رادیکال دو به چه معنا است؟ ببینید بشر چه ترفندهایی زده! رادیکال یعنی جذر. به جای این‌که بگوید این عدد را چه کار کنیم، می‌گوید جذر دو. ببینید مفهوم جذر را این‌طور بیان می‌کند. عمل‌های دوتایی، سه تایی و یک تایی داریم؛ ظاهر جذر یک عمل یک تایی است. یعنی فقط یک عملگر دارد؛ جذر دو و سه. جذر دو را بگیرید. یعنی عملیة الجذر را روی دو انجام بدهید. شما رادیکال و دو را با هم ترکیب کردید و یک عدد شد.
فقط این ماند؛ ما نمادهایی داریم که معنانگار است. الآن توضیح ترکیب نماد را دادم. این‌که به وادی ای برویم که نماد لفظ نگار نباشد، کما هو المتعارف. بلکه معنانگار باشد. ان شاءالله جلسه بعد مطرح می‌کنیم. وقتی راه افتاد بعد نشان می‌دهد نمادی که پایه محور باشد، چه قدرتی دارد.
شاگرد: اعداد طبیعی می‌توانند نمادها را بمشارند؟
استاد: نه، الآن همین رادیکال دو را اعداد طبیعی نمی‌توانند بشمارند.
شاگرد: یعنی این قدرت تولید نماد، قدرت بی‌نهایت بودنش از اعداد طبیعی قوی‌تر می‌شود؟
استاد: نه، اصلاً نیازی به این نیست. چون وقتی معنانگاری شد، به شما تابع می‌دهد. در تابع نیازی به نماد زیاد نیست. وقتی می‌گویید a/b، این را به آن می‌دهید وخروجی می‌گیرید.
شاگرد2: یعنی با تعداد محدودی نماد می‌توانیم بی‌نهایت بسیار فشرده را نمادگذاری کنیم.
استاد: شما برای بچه a/b را تعریف کنید؛ یعنی یک عددی تقسیم بر دیگری؛ نسبت a به b است. همین را که توضیح دادید کل مجموعه اعداد گویای فشرده را توضیح داده‌اید.
شاگرد: این مربوط به امور کمی است، امور کیفی را به چه صورت نماد می‌گذارید؟
استاد: آن‌ها را هم عرض می‌کنم؛ آن‌ها به‌خوبی نمادگذاری می‌شوند. می‌خواهم همین را توضیح بدهم که نماد چه قدرتی دارد. این قدرت باید در ذهن ما روشن شود. این یک چیز کمی نیست.
شاگرد2: درک پایه محور، اشتراک معنوی یا لفظی است؟
استاد: اصلاً در پایه ما درک نداریم.
شاگرد2: پس این‌که درک می‌گوییم مشترک لفظی است؟
استاد: ما درک نگفتیم.
شاگرد2: آگاهی را که گفتید.
استاد: گفتم معنادار است. درک معنا ندارد ولی معنادار است. عملیت معنادار صورت می‌گیرد ولی هیچ درک معنایی ندارد. قبلاً به تأکید این‌ها را عرض کردم.
شاگرد2: پس آگاهی پایه محور، آگاهی نیست.
استاد: نه.
شاگرد2: پس نباید آگاهی را به پایه نسبت بدهیم.
استاد: اگر مقصود شما از آگاهی، آگاهی نفسانی است، منظورمان نیست. حتی اگر درک را بگویید، من مدام معنا را به کار می‌برم. من عرض کردم آگاهی پایه محور، پردازش هایی است که در رم کامیپوتر انجام می‌شود. در رم کامپیوتر با بسته‌بندی زمان صورت می‌گیرد.
شاگرد2: اسم این آگاهی نیست، مجازا به آن آگاهی می‌گوییم.
شاگرد: کارکرد آگاهی را دارد و الّا آگاهی نیست.
استاد: من تکرار کنم؛ ما گفتیم آگاهی در بستر مقادیر و ماده نداریم. اصلاً محال است که آگاهی در بستر این‌ها بیاید. چرا؟ آخوند ملاصدرا هم توضیح داد؛ کل جزء منهم محجوب عن مجاوره. پس آگاهی یعنی یک اتصال تجردی؛ یک بسیط. از هم محجوب نیستند. بخشی از روح و نفس، از بخش دیگرش محجوب نیست. کما این‌که قوه باصره ما از قوه سامعه ما محجوب نیست. چرا؟ چون «النفس فی وحدتها کل القوی».
من این جور عرض کردم؛ گفتم ما می‌توانیم محوری که مربوط به اعداد حقیقی است را در بستر زمان به جزء لایتجزای بسته‌بندی شده کوچک تر تقسیم کنیم که در دل آن جزء لایتجزی پردازش صورت می‌گیرد؛ بین پالس هایی که آن‌ها را به سلول‌های عصبی تشبیه کردیم. آکسون در سلول عصبی چه کار می‌کند؟ دائماً دارند به هم پیام می‌دهند. ما در دل بسته‌بندی‌های زمانی‌ای که بود پردازش هایی را صورت می‌دهیم؛ اگر خود آن بسته یک نانو ثانیه است، در دل آن نانو ثانیه، دوباره صدها پردازش صورت می‌گیرد؛ ولو تا بی‌نهایت هم نتوانیم برویم. ولی در پردازش گر ما دارد انجام می‌شود. اینجا است که عرض کردم ما یک خط داریم که چون در باطن این بسته‌ها تبادل صورت می‌گیرد، از هم خبر دارند. چطور خبر دارند؟ جزء لایتجزایی هستند که در زیرش دارند به هم پیام می‌دهند.
شاگرد: خبر دارند یعنی چه؟
استاد: یعنی به هم پیام می‌دهند.
شاگرد: شما به پیام می‌رسید. خب پیام یعنی چه؟
شاگرد2: نباید به‌دنبال نفس انسان باشید.
شاگرد: خب باید واژه‌ها معلوم باشند.
شاگرد2: منظور این است که در یک لحظه می‌توانیم در ماده یک بستری را فراهم کنیم که در آن جا اطلاعات مشخص باشد. همه می‌دانند اطلاعات چیست.
شاگرد: واژه‌ها معلوم نیست.
شاگرد2: شما باید حقیقت آب را مد نظر قرار بدهید. وقتی حقیقت آب به بستر ماده می‌آید، چه می‌شود؟
استاد: وقتی ما می‌گوییم بسته‌بندی کردیم و آگاه است، یعنی چه؟ یعنی هیچ نقطه‌ای از آن را سوزن نمی‌زنید الّا این‌که همه می‌فهمند. آگاهی پایه محور به این معنا است.
شاگرد2: واکنش نشان می‌دهند یا می‌فهمند؟
استاد: می‌فهمند به این معنا که چون در این دسته دارند به هم پیام می‌دهند؛ این بسته‌ها طوری هستند که وقتی شما در یکی از آن‌ها کاری انجام می‌دهید، همه آن‌ها هم می‌فهمند.
شاگرد2: یعنی واکنش مکانیکی دارند؟
شاگرد3: یعنی زمان که غیاب ماده را حل نمی‌کند. هر چقدر زمان را هم ریز کنیم غیاب حل نمی‌شود.
استاد: بله، اگر یادتان باشد عرض کردم در ظهور معنای پایه محور نیازی به زمان نداریم. ولذا گفتم در سه بُعد هم با نمادها می‌توانیم معنا را به ظهور بیاوریم. اما آن جا تأکید کردم آگاهی پایه محور بدون زمان محال است. چرا این را گفتم؟ به این خاطر که اگر شما به‌دنبال آگاهی خودتان هستید، نمی‌شود. معلوم هم هست. ما می‌خواهم از به کار گرفتن زمان سیال و بسته‌بندی آن کاری کنیم که وقتی در یک جایی از بستر عملیاتی انجام می‌دهید، همه آن عملیات را بفهمند. مثل این‌که با هم همه جا حاضر هستند.
شاگرد: مثل این‌که، نه واقعاً. هنوز مشترک لفظی در اینجا هست. هنوز می‌گوییم می‌فهمند و اطلاع دارند. درحالی‌که فقط واکنش علّی‌ومعلولی نشان می‌دهند.
استاد: واکنشی است که می‌فهمد شما این کار را کرده‌اید. موضع گیری می‌کند. یعنی حافظه فوری به تبع آن، واکنش نشان می‌دهد.
شاگرد: واکنش نشان می‌دهد اما واکنش ادراکی نیست. واکنش مکانیکی است. درحالی‌که در آگاهی تجرد شرط است.
استاد: مکانیکی را قبلاً عرض کردم؛ الآن هم اصطلاحاتش گسترده شده. مکانیکی برای هوش مصنوعی نسل اول بود. الآن در پیوندگرائی و شبیه‌سازی شبکه‌های عصبی و پردازش موازی، مکانیکی به این معنایی که شما می‌گویید نیست. در پردازش‌های موازی که مثل شبکه‌های عصبی کار می‌کند، چطور شبکه عصبی کل نفس مجرد را در این بدن شما و سیستم عصبی محیطی شما حاضر می‌کند؟!
شبکه عصبی در کل بدن شما پخش است، خداوند متعال با این شبکه عصبی محیطی چه کار کرده؟ یک در این بدن مادی زمینه‌ای فراهم کرده که آن نفس مجرد همه جایش حاضر است. این دست شما سوزن خورده است، اگر بگوییم دست دیگرتان هم می‌فهمد بی خود نگفته ایم. چرا؟ چون شما یکی هستید که هم در این انگشت حضور دارید و هم در انگشت دیگرتان حضور دارید. اگر این انگشت شما سوخت شما هستید که سوزنش را احساس می‌کنید. پس آن انگشت شما هم سوزش را درک کرده است. شاهدش چیست؟ انگشت دیگر را می‌آورید و آن را می‌خارانید و تصحیحش می‌کنید. یعنی این انگشت و آن انگشت شما هستید. این سریان و حضور در کل بدن به چه صورت فراهم شده؟ توسط پایه‌ای که خداوند متعال در سیستم شبکه‌ای محیطی شما فراهم کرده است. ولذا کسانی که می‌سوزند، اول دردشان می‌آید، مقداری که شبکه عصبی محیطی سوخت دیگر نمی‌فهمند.
شاگرد: در انسان نفس مجرد وجود دارد، در هوش مصنوعی هم این نفس وجود دارد؟
شاگرد2: حاج آقا شما می‌فرمودید این پیچیدگی مغز برای چیست؟ عصب های مغز به این خاطر است که نفس بتواند در بستر زمان حاضر شود. و الا به این پیچیدگی نیاز نبود.
استاد: الآن عرضم این است: ما یک رم داریم که بسته‌هایی را به‌عنوان جزء لایتجزی پردازش می‌کند، در دل آن جزهای لایتجزی تبادل صورت می‌گیرد. لذا وقتی این مجموعه‌ها را یک جا جمع می‌کنید در تبادل با هم هستند؛ مثل سیستم بلاکچین که امروزه می‌گویند؛ شبکه‌های توزیع‌شده هستند؛ هر کجا یک کاری انجام می‌شود همه خبر دارند. البته الآن در این شبکه‌ها یک فاصله زمانی می‌برد. وقتی شما این بسته‌بندی زمان را خیلی ریز کردید -هر چه ریزتر هم بکنید قوی‌تر می‌شود- مثل این است که گویا چند میلیارد سلول از هم خبر دارند. خبر به این صورت است. نه این‌که خبر بدهد به‌معنای نفس داشتن باشد. این‌که اصلاً خلاف مقصود من است. اگر آن بود که در فضای دیگری بحث می‌کردیم. آن تجردی است که حضور تجردی آگاهانه درک دارد. اینجا ما درک نداریم. نه درک معنا داریم و نه درک به‌معنای انانیت نفس داریم. اما آگاهی به این معنا داریم؛ یعنی یک جوری است که گویا کل این مجموعه در کل خبر از هم دارند. شما می‌گویید مکانیکی است، من حرفی ندارم. اما اگر مکانیکی به یک اصطلاح می‌گویید، آن منظورم نیست. پیوندگرائی، مکانیکی را قوی‌تر می‌کند. یعنی با پردازش موازی با هم در ارتباط هستند. به‌صورت شبکه‌ای همه با هم ارتباط دارند. ما اسم این را آگاهی پایه محور می‌گذاریم. یعنی گویا همه این‌ها یک واحد بسیط هستند.
شاگرد: گویا؟
استاد: بله گویا. من چرا مدام تأکید می‌کنم که این بخش اول مهم است؟ به این خاطر که مخلوط نکنیم.
شاگرد2: چرا می‌گویید گویا؟ آبی که در خواب دیدیم با آبی که در h2O می‌بینیم، تفاوت دارد؟ گویا آب است یا واقعاً آب است؟ واقعاً آب است. لذا این هم آگاهی است. یعنی خودآگاهی ای که در مرتبه تجرد شکل می‌گیرد، تجلی آن در عالم ماده به چه صورت است؟ به این صورت است که به وسیله بسته‌های زمانی محیطی را فراهم کنید که آن حالت بسیط شکل بگیرد. مثل دیدن ما که فرمودید بسته‌های زمانی دارد. مثل دیدن ما که فرمودید بسته‌های زمانی دارد. لذا آگاهی مرتبه مجرد داریم و آگاهی مرتبه مادی داریم. مرتبه مجرد آب هم آبی است که در خواب می‌بینیم، آبی هم که در عالم ماده است، آب است.
استاد: چرا ایشان می‌گویند مشترک لفظی است؟
شاگرد2: ایشان می‌گویند یعنی اصلاً آگاهی نیست. درحالی‌که شما می‌خواهید بگویید آن آگاهی مراتب دارد. پایین‌ترین مرتبه آن همین چیزی می‌تواند باشد که پایه محور است.
شاگرد: تا الآن برداشت من هم همین بود. دیشب یک بحثی داشتیم، معلوم شد که در درش شما دو برداشت هست.
شاگرد3: یعنی کارکرد آگاهی در اینجا هست، نه خود آگاهی.
شاگرد2: پس باید بگوییم آن آبی که در خواب می‌بینیم با این آب h2O متفاوت است. h2O هم گویا آب است.
استاد: اگر منظورتان از گویا این است که طبیعی الماء، h2O نیست، بله. این‌ها پایه است. این‌ها طبیعی الماء نیستند. کرسی‌ای است که فراهم کرده تا طبیعی الماء از عالم اعیان در اینجا ظهور کند.
شاگرد2: خب مگر همین را برای آگاهی هم نمی‌گوییم؟ یعنی یک آگاهی مجرد داریم که خودآگاهی است، بستری در اینجا فراهم می‌شود که آن به ظهور بیاید.
استاد: آگاهی نفس به خودش، هبوط می‌کند. نه این‌که صرفاً آن طبیعی در اینجا ظهور داشته باشد. خیلی تفاوت می‌کند. وقتی نفس هبوط می‌کند یعنی یک جوهر غیر مادی به اینجا می‌آید و یک کار انجام می‌دهد. آن جوهر غیر مادی است که دارد کار انجام می‌دهد. اما در پایه محور، یک جوهر غیر مادی نمی‌آید در اینجا کاری انجام بدهد.
شاگرد2: در آب می‌گویید حقیقت آب هبوط می‌کند یا ظهور پیدا می‌کند؟
استاد: ظهور می‌کند.
شاگرد2: خب همین ظهور را در این خودآگاهی نداریم؟ این پایه، ظهوری می‌شود از آن آگاهی.
استاد: نه.
شاگرد4: از پایین به بالا است. یعنی از اینجا درست کردیم.
استاد: بله. آن از بالا می‌آید و تعلق می‌گیرد به پایه.
شاگرد2: پس آگاهی مجازی می‌شود.
شاگرد: مشترک لفظی می‌شود.
استاد: مشترک لفظی ای که ایشان می‌خواهند بگویند، همین است.
شاگرد2: یعنی در کارکردشان مشترک هستند.
استاد: مشترک لفظی به این معنا که دو وضع باشند، نه. به‌معنای مجاز است. مجاز غیر از مشترک لفظی است. یا حتی بیش از مجاز است. چطور شما به نماز فاسد نماز می‌گفتید؟! نماز فاسد نماز هست یا نیست؟ اگر بگویید هست، خب پس چرا می‌گویید نماز فاسد است؟! اگر نیست، پس فرقش با قفسه و کتاب چیست؟! نماز فاسد، نماز است ولی فاسد است. این را چطور درست می‌کنید؟! مجاز گفته اید یا نه؟ آن هایی که اعمی بودند چه می‌گفتند؟! من هم می‌خواهم عرض کنم آگاهی نیست. نماز صحیح با نماز فاسد فرق دارد. این آگاهی پایه محور آگاهی نیست. چون قوام آگاهی به تجرد است؛ به غیر بُعد دار بودن است؛ به داشتن وجود بسیط از عالم تجرد است. ولذا وقتی قوامش به این است، وقتی ما در اینجا پایه فراهم می‌کنیم که اسم آن را آگاهی بگذاریم، مثل همان نماز فاسد است. یعنی آن چیزهایی که اساس و روح آگاهی است که یک جوهری به اینجا بیاید و با ابزار اینجا کار انجام بدهد، چنین چیزی نداریم. برای وجدان کردنش عرض کنم؛ وقتی شما با یک انسان مواجه می‌شوید به او دل می‌دهید. احساس می‌کنید دو نفر هستید که با هم رابطه برقرار می‌کنید. اما در ربات، هر چه بخواهید خودتان را گول بزنید، ربات را ربات می‌بینید. حتی اگر احساس کنید، وقتی چیزی بگویید می‌فهمد، ولی باز ربات است. مکانیکی که می‌گویم همین است. شما در وجدانتان این را باز کنید؛ الآن می‌گویید این ربات آگاه است، آگاه است یعنی چه؟ یعنی یک من پایه محور در آن هست! همین که چشم باز می‌کند می‌فهمد، حتی حرکات من را ثبت می‌کند. می‌تواند به من بگوید خیال کردی! با این سنسورهایش کارهای عجیب و غریب انجام می‌دهد. ولی باز احساس شما این نیست که بتوانید با آن رابطه برقرار کنید و دل بدهید. آن‌که دل ندارد. آگاهی به این معنا ندارد. اما وقتی یک گربه جلوی شما می‌آید، شما احساس می‌کنید که خداوند یک چیزی به او داده که می‌توانید با آن رابطه برقرار کنید. وقتی آن را صدا می‌زنید فرق دارد با وقتی که ربات را صدا می‌زنید. الآن می‌توانید ربات را هم صدا بزنید، جواب می‌دهد و می‌تواند کار انجام بدهد. اما شهودا و وجدانا می‌بینید که دو جور است. شما اسم این تفاوت را چه می‌گویید؟ این تفاوت به این خاطر است که آن انسان یک آگاهی‌ای دارد که یک چیزی از عالم دیگر در این پایه هبوط کرده است. و لذا پایه آب با پایه بدن تفاوت دارد. پایه بدن که زیستی است، محل به کار گیری نفوس است. اما در ظهور آب، نفس آن را به کار نگرفته است. چرا؟ بحث‌های گسترده‌تری هست… .
شاگرد: نفس کلی؟
استاد: بله، فعلاً به آن‌ها کار ندارم. طبیعی الماء یک نفسی نیست که بیاید این سه تا را به کار بگیرد. فقط ظهور می‌کند. این در حد نظر من است.
والحمد لله رب العالمین
کلید: آگاهی، هوش پایه محور، آگاهی پایه محور، بهشت کانتور، هوش اشراق محور، نماد، نماد ترکیبی، نظریه مجموعه‌ها، اشکال درایفوس، حقائق اتمیک، بلاکچین، عصب، اعصاب، شبکه عصبی، پیوندگرائی،
1 الرحمن 4