بسم الله الرحمن الرحیم
ثابت پلانک
فهرست فیزیک
فهرست علوم
ثابت فیزیکی
ثابت پلانک
ثابت پلانک
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری
پرش به جستجو
نشان افتخار که به سبب کشف ثابت پلانک، به ماکس پلانک تقدیم شده است. این نشان مقابل دانشگاه هومبُلت برلین نصب شده است، پلانک از سال ۱۸۸۹ تا ۱۹۲۸ در این دانشگاه تدریس می‌کرد.
ثابت پلانک، یک ثابت طبیعی در فیزیک است که بیان‌کننده اندازه کوچکترین واحد انتقال انرژی و از مفاهیم اساسی در مکانیک کوانتومی است. این ثابت به اسم ماکس پلانک فیزیکدان آلمانی نامیده شده‌است که در سال ۱۹۰۰ میلادی آن را کشف کرد. این ثابت در فیزیک با h {\displaystyle h} h نشان داده می‌شود و مقدار آن برابر است با:
h = 6,626 068 ⋅ 10 − 34 J s = 4,135 67 ⋅ 10 − 15 e V s , {\displaystyle h=6{,}626068\cdot 10^{-34}\,{\rm {{J\,s}=4{,}13567\cdot 10^{-15}{\rm {{eVs},}}}}} h = 6{,}626068 \cdot 10^{-34}\,\rm{J\,s} = 4{,}13567 \cdot 10^{-15} \rm{eVs} ,
در برخی از رشته‌های فیزیک بیشتر به جای h {\displaystyle h} h از ℏ {\displaystyle \hbar } {\displaystyle \hbar }(که با نام ثابت کاهیده پلانک یا ثابت دیراک شناخته و "اچ بار " خوانده می‌شود) استفاده می‌شود:
ℏ = h 2 π = 1,054 572 ⋅ 10 − 34 J s , {\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}054572\cdot 10^{-34}\,{\rm {{J\,s},}}} {\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}054572\cdot 10^{-34}\,{\rm {{J\,s},}}}
ثابت پلانک اول بار به عنوان ضریب تناسب بین انرژی فوتون، و بسامد( ν {\displaystyle \nu } \nu ) موج الکترومغناطیس مربوط به آن شناخته شد. به این رابطه «رابطهٔ پلانک» یا «رابطهٔ انیشتین-پلانک» گفته می‌شود.
E = h ν = ℏ ω {\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega \ } {\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega \ }
مطابق تعریف جدید(لازم الاعمال پس از 20 می 2019)، ثابت پلانک دقیقا برابر است با h = 6.62607015 ( 0 ) × 10 − 34 k g . m 2 . s − 1 {\displaystyle h=6.62607015(0)\times 10^{-34}kg.m^{2}.s^{-1}} {\displaystyle h=6.62607015(0)\times 10^{-34}kg.m^{2}.s^{-1}}
پیدایش
ماکس پلانک اولین بار برای حل مسئله تابش جسم سیاه ثابت پلانک را معرفی کرد. مفهوم جسم سیاه ۴۰ سال پیش از پلانک توسط کیرشهوف مطرح شده بود. وقتی جسم سیاهی در دمای خاصی قرار می‌گیرد، امواج الکترومغناطیس تابش می‌کند. انرژی تابش شده از جسم سیاه با دمای آن بر اساس قانون استفان-بولتزمن تغییر می‌کند. همچنین طیف امواج الکترومغناطیس تابش شده از جسم سیاه در طول موج خاصی که با دمای جسم سیاه رابطه دارد بیشینه می‌شود که به رابطهٔ جابجایی وین شناخته می‌شود. نظریه الکترومغناطیس کلاسیک و مکانیک آماری از توضیح این قوانین تجربی عاجز بودند. طیف تابش جسم سیاه که از این نظریات کلاسیک به دست میامد رابطه ریلی-جینز بود که در طول موج‌های کوتاه (بسامدهای زیاد) به شدت با این قوانین تجربی در تضاد بود. به این عدم توافق فاجعه ماوراء بنفش گفته می‌شد.
پلانک فرض کرد که معادله حرکت نور مجموعه‌ای از نوسانگرهای هماهنگ در همه بسامدهای ممکن است. او می‌خواست با این فرض معادله‌ای برای طیف تابش جسم سیاه بدست بیاورد. در این بین برای بدست آوردن جواب یکتا فرض کرد که انرژی هر N نوسانگر هماهنگ به جای پذیرش مقادیر پیوسته، تنها مقادیر گسسته‌ای را اختیار می‌کند. او نشان داد که برای اینکه بتوان از این روش قانون جابجایی وین را بدست آورد، لازم است که این واحدهای کوچک انرژی با بسامد نوسانگرهای هماهنگ متناسب باشد. این رابطه امروزه به نام «رابطهٔ پلانک» شناخته می‌شود.
E = h ν = ℏ ω {\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega \ } {\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega \ }
فرض گسسته بودن انرژی امواج الکترومغناطیس نه تنها مشکل طیف تابش جسم سیاه را حل کرد، که باعث انقلابی در فیزیک قرن بیستم به نام نظریه مکانیک کوانتمی شد.
کاربردها
کاربرد این مقدار قبل از همه در معادله شرودینگر و معادله دیراک است. از این گذشته نیز در موارد زیر:
معادله هایزنبرگ:
[ p i ^ , x j ^ ] = − i ℏ δ i j {\displaystyle [{\hat {p_{i}}},{\hat {x_{j}}}]=-i\hbar \delta _{ij}} {\displaystyle [{\hat {p_{i}}},{\hat {x_{j}}}]=-i\hbar \delta _{ij}}
اصل عدم قطعیت:
Δ x Δ p ≥ 1 2 ℏ {\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar } {\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\hbar }
منابع
Shankar, R. , Principles of Quantum Mechanics, 2nd edition (Plenum, 1994)
[نهفتن]
نبو
ثابت‌های بنیادی فیزیک
ثابت بولتزمن • شعاع بور • ثابت جهانی گرانش • ثابت ریدبرگ • ثابت استفان-بولتزمن • ثابت فارادی • عدد آووگادرو • ثابت گاز مولی • طول موج کامپتون الکترون • ثابت پلانک • جرم سکون نوترون • جرم سکون پروتون • ثابت تراوایی خلأ • ثابت گذردهی خلأ • جرم سکون الکترون • بار بنیادی • سرعت نور • مگنتون هسته‌ای • ثابت عمومی گازها
رده‌ها:
ثابت‌های فیزیکیعلم در ۱۹۰۰ (میلادی)ماکس پلانکمکانیک کوانتمیکاهای پلانک