بسم الله الرحمن الرحیم

جلسات فقه هوش مصنوعي

فقه هوش مصنوعی؛ جلسه: 8 2/9/1402

{۰۰:۰۰:۱۹}

بسم الله الرحمن الرحيم

تقسیم هوش قوی به هوش پایه‌محور و اشراق‌محور؛ نمود آن‌ها در روایات

{#هوش_ضعیف، #رفتار_هوشمندانه، #هوش_قوی، #آگاهی، #فهم، #قصد}

{۰۰:۰۰:۲۴}

بحث در این بود که در بعض مسائل فقهی، قصد و آگاهی کار مهمی را انجام می‌دهد، و احکام فقهی بر خودآگاهی و فهم و قصد جاری می‌شود. در هوش مصنوعی این امر ثمره فقهی دارد؛ یعنی نزاع کرده‌اند در این‌که هوش مصنوعی واقعاً هوش دارد یا نه؟ آگاهی دارد یا نه؟ فهم دارد یا نه؟ می‌تواند قصد کند یا نه؟ چون این آثار را داشت، ما داشتیم بحث می‌کردیم.

عرض کردم ما در فضای هوش ضعیف، انتظاری که از آن داریم فقط رفتار هوشمندانه است. از هوش ضعیف اصلاً انتظار آگاهی و فهم و قصد نداریم و همین که رفتار هوشمندانه باشد کافی است. سیستم‌های خبره‌ای که امروزه مرتب مشغول هستند…؛ مثلاً شنیده‌ام در پزشکی عمل جراحی را دقیق‌تر از یک پزشک جراح خبره با چهل-پنجاه سال تجربه انجام می‌دهد؛ چون علی ای حال کار انسانی همراه با خطا و سهو و لرزشِ دست و امثال اینها است که یک سیتم خبره این مسائل را ندارد. این‌ها سیستم‌های خبره‌ای هستند که امروز کار انجام می‌دهند؛ لذا در محدوده هوش ضعیف و رفتار هوشمندانه‌اش مشکلی نیست و این‌ها هست.

اما خُب در بحث فقهی ما، صحبت بر سر هوش قوی بود؛ یعنی خودش خودآگاهی داشته باشد و قصد داشته باشد؛ این می‌شود یا نمی‌شود؟ خُب اختلافاتی بود که عرض کردم منتقدین و تسلیم شوندگانی بودند، که حالا کم‌کم جلو می‌رویم. در محدوده اطلاعات طلبگی‌ای که در ذهن من بود، تقسیم‌بندی‌ای را محضر شما ارائه دادم و آن تقسیم‌بندی هوش قوی بود که هوشی باشد که از آگاهی و قصد برخوردار باشد؛ می‌گوییم: «الحیوان حساس متحرک بالارادة». در حیوان هم این را می‌گوییم. در این‌چنین فضایی تقسیم‌بندی شد به هوش پایه‌محور و هوش اشراق‌محور. شواهدی هم از هر کدام از این‌ها عرض کردم. بعضی از آن‌ها را یادداشت کرده بودم؛ یادم رفت عرض کنم؛ شما هم با این عینک اگر بعداً حدیث و روایتی می‌بینید - چه بسا چیزهای خیلی جالبی ببینید - آن‌ها را یادداشت کنید و به ما هم بفرمایید.

روایت ارواح خمسه

اشراق‌محوری در روح الایمان

{#روایت_ارواح_خمسه، #هوش‌های_اشراق‌محور}

{۰۰:۰۳:۲۷}

یکی از مواردی‌که هفته قبل یادداشت کرده بودم که بگویم اما فراموش کردم، مسأله روایت معروف ارواح خمسه است. شاید بالای پنجاه-شصت یا صدتا بیانات مختلفه در روایات در مورد ارواح خمسه مطرح شده که در انبیاء و اوصیاء پنج روح است و در مؤمنین چهار روح است و در همه مردم و حتی کافر، سه روح است. خُب ببینید در این سومی حضرت می‌گویند روح الایمان نیست. روح القدس که برای انبیاء و اوصیاء علیهم‌السلام است. حضرت فرمودند امام علیه‌السلام «هُوَ فِي بَيْتِهِ مُرْخًى عَلَيْهِ سِتْرُهُ»¹؛ روی حساب بدن ظاهری، در خانه خودشان خواب هستند، اما «روح القدس ثابت يرى به ما في شرق الأرض و غربها و برها و بحرها»؛ به روح القدس خبر از کل کره زمین دارند. یعنی «وَأَيَّدۡنَٰهُ بِرُوحِ ٱلۡقُدُسِ»²؛ خدای متعال به اولیاء خودش چیزی می‌دهد که کارکرد این بدن و خواب و بیداری آن، با آن مانعة الجمع نیست. درعین‌ حالی که خواب است، آن [روح القدس] بیدار است و آن علم وجود دارد. این روح پنجمی، برای انبیاء و اوصیاء است. چهارمی آن، روح ایمان است؛ مؤمن این را دارد و کافر آن را ندارد. وقتی مؤمن در حال معصیت است، حضرت فرمودند: «روح الإيمان يلازم الجسد ما لم يعمل بكبيرة فإذا عمل بكبيرة فارقه الروح»³؛ روح الایمان می‌رود. حتی راوی می‌گوید کل آن می‌رود یا مقداری از آن می‌ماند؟ حضرت فرمودند یک ذره آن نمی‌ماند؛ تمام روح الایمان می‌رود. خیلی روایت جالبی است. ببینید یک چیزهایی است که واقعاً در وجود ما ظهور می‌کند، جوهره آن مال بیرون است، برای منفصل و عالم دیگری است و وقتی رفت، دیگر رفت. این‌ها مطالب مهمی در آن هوش‌های اشراق‌محور است.

اشراق‌محوری در روایت «لیس العلم بکثرة التعلم»

{#معد_بودن_فکر_در_علم،#هوش_اشراق‌محور}

{۰۰:۰۵:۴۰}

«ليس العلم بكثرة التعلم، إنما هو نور يقذفه الله في قلب من يري»⁴؛ قذف است، اشراق است، از عالم دیگری می‌آید.

در منظومه شعر قشنگی بود: «و الحق أن فاض من القدسي الصور×××× و إنما إعداده من الفكر»⁵؛ فکرهایی که ما می‌کنیم تنها معدّ است، ولذا گاهی بسیار فکر می‌کنیم اما اشراق نمی‌شود و برای ما واضح نمی‌شود. افکار، معدّ است. «و انما اعداده من الفکر»؛ فکر معدّ‌ می‌شود. اما «فاض من القدسي الصور»؛ این‌ها هوش و فهم اشراق‌محور می‌شود که از عالم دیگری می‌آید.

پایه‌محوری در روح البدن

{#روح_البدن، #هوش_پایه‌محور}

{۰۰:۰۶:۳۲}

اما یک هوش دیگری هم هست که پایه‌محور است. همان سه روح است، که در روایات سه تعبیر دارد؛ «روح البدن، روح الحیات، روح المدرج»⁶. همینی است که ما الآن می‌خواهیم بگوییم؛ «حساسٌ متحرک بالارادة»؛ کار انجام می‌دهد، می‌رود می‌آید و کارهایش را منظم انجام می‌دهد؛ مشکلی ندارد. حضرت فرمودند این‌ها این روح را دارند: روح البدن، یا روح الحیات، یا روح المدرج. البته دو مورد دیگر هم بود؛ روح القوة و روح الشهوة. البته منظور من بیشتر روح البدن است، روح الحیات، روح المدرج، سه عنوان برای یک روح است که در روایات به تعبیرات سه گانه یا بیشتر آمده است.

الآن این چه هوشی است که حضرت می‌گویند روح الایمان که نیست، روح القدس هم که نیست، همه کافرین و مؤمنین دارند، «به یدب و یدرج»؛ می‌رود و بر می‌گردد و کارهای رفتاری و حرکات منظم بیرونی خودش را انجام می‌دهد. شاید در برخی از روایات بود که این‌ها از آن‌هایی است که متلاشی می‌شود؛ تا این اندازه! یعنی لسان روایات، این قدر هوش روح البدن به این معنا را پایه‌محور می‌کند. نه این‌که از عالم قدس بیاید. بخشی از آن هست که از عالم قدس می‌آید. جلوترها عرض کردم که ذهن طلبگی من از مثل ابن‌سینا تعجب می‌کرد. ولی خُب علی ای حال آن جای خودش باشد.

پس این بخش اول؛ روایاتی که دلالت می‌کند بر این‌که ما یک هوش اشراق‌محور داریم که از بیرون به انسان وارد می‌شود و الهام می‌شود. اما یک هوشی هم هست که پایه‌محور است؛ هوش پایه‌محور بحث الآن ما است که ما می‌خواهیم آن را خوب توضیح بدهیم که باز شود که آیا ما این هوش را داریم یا نداریم؟ اگر داریم بُرد آن چقدر است و چه احکام فقهی بر آن بار می‌شود؟

نشان‌دادن عالم مجردات و هوش اشراق‌محور به وسیله مثال‌های ساده

{#نشان_دادن_مبانی_تجرد}

{۰۰:۰۸:۴۵}

عرض کردم هوش اشراق‌محور از بیرون است؛ از بیرون وارد بر این پایه‌ی هوشی می‌شود. البته [مباحث مربوط به نشان دادن عالم تجرد و اینکه هوش اشراق‌محور از بیرون است] مربوط به بحث ما نبود ولی طرداً للباب در جلسات مطرح شد؛ چون هم صبغه بحث‌های سنگین حوزوی ما را دارد و پر فایده است، و اتفاقاً از ناحیه معارف حوزوی باید زمینه این بحث‌ها برای سائرین مطرح شود. ولذا به اندازه تجربه طلبگی که دارم، تأکید کردم بحث‌های نشان‌دادن مبانی تجرد، مبانی عالم اله، مبانی عالم وراء ماده که اساس این است که بشر از گرفتاری در نگاه ماتریالیستی و ماده‌گرائی و انغمار در ظلمات و اصالت ماده خارج شود…؛ برای این‌که این بحث‌ها را به بشر نشان دهید، بهترین راه این است که سعی کنید بحث‌های فلسفی و متافیزیکی را تشخیص دهید و با‌ آن کاری که می‌خواهید بکنید مخلوط نکنید. نمی‌گویم بحث نکنید؛ نمی‌شود بحث متافیزکی نکنید، نمی‌شود بحث فلسفی نکنید، بحث کنید؛ اما در غرضی که ما داریم کاملاً مواظب باشید که روند کار شما به سنخ بحث‌های فلسفی آلوده نشود. اصلاً به آن فضا نروید. آن وقت می‌توانید خیلی موفق شوید. یعنی بحثی ارائه بدهید که همه بشر در آن شریک هستند و فلاسفه، همه قبول دارند. یک چیزهای صاف ریاضی باشد که فقط باید برای ذهن نوع، آن‌ها را باز کنید. وقتی باز کنید و چشم‌شان دید، کافی است؛ تفلسف صحیحش را برای بعد بگذارید. بله، یکی-دو سؤال، مشکلی ندارد؛ سؤالاتی که ذهنش را تحریک کنید تا او خودش دنبالش برود. این را در جلسه قبل عرض کردم.

مثال عدد پی؛ فیزیکی نبودن و ذهنی نبودن عدد پی

{#تجانس، #نسبت_بین_کمیات، #تشارک، #تباین، #عاد_مشترک، #قاعده_فیثاغورس}

{۰۰:۱۰:۵۷}

جلسه قبل مسامحتاً تعبیری شد؛ جلوتر بحث کرده بودیم ولی توضیح آن را در مثالی که زدم عرض می‌کنم؛ عرض کردم کمّیّت‌ها با هم نسبت برقرار می‌کنند. شرط برقرار شدن نسبت بین دو کمیت، این است که دو کمیت متجانس باشند. یعنی خط با خط، نسبت برقرار می‌کنند. اما خط با سطح نسبتی برقرار نمی‌کند؛ چون دو جنس هستند؛ جنس به‌معنای هندسی. سطح با حجم نسبتی برقرار نمی‌کند، چون دو تا هستند. اما سطح با سطح و همچنین حجم با حجم، نسبت برقرار می‌کنند. پس شرط برقراری نسبت بین کمیت‌ها، تجانس دو کمیت است؛ باید هم‌جنس باشند و متخالف نباشند. آن چه که بسیار مهم بود و مرحوم خواجه هم در مقاله عاشره اصول اقلیدس دارند، این است: وقتی دو کمیت، نامتجانس بودند و متخالف بودند نسبت برقرار نمی‌کنند. البته می‌توانید ثالثی را واسطه قرار بدهید و نسبت برقرار کنید. آن‌ها در مباحثه اصول اقلیدس بحث شده است. یعنی خط را به کم منفصل ببرید و سطح را هم به کم منفصل ببرید، وقتی دو عدد، هم جنس شدند، بین آن‌ها نسبت برقرار می‌کنید؛ این مشکلی ندارد. علی ای حال مادامی که متخالف هستند، نسبتی برقرار نمی‌شود. اما وقتی متجانس شدند، نسبت برقرار می‌شود، اما بین دو کمیت متجانس که بین آن‌ها نسبت برقرار می‌شود، دو جور کمیت داریم: کمیت‌های متشارک و کمیت‌های متباین. در جلسه قبل عرض کردم تجانس و تباین، [که درست نیست،] بلکه تشارک و تباین است. واژه تشارک را در آنجا تصحیح کنید؛ متشارک و متباین.

متشارک و متباین چه هستند؟ هفته قبل توضیح دادم. مثلاً دو خط با هم نسبت دارند، چون متجانس هستند. اما لازم نکرده دو خط، دائماً متشارک باشند، و حال این‌که بر عالم ریاضیات سال‌ها گذشت و هنوز جذر عدد دو و عدد گنگ کشف نشده بود، باورشان این بود که هر دو مقدار متجانس، متشارک هم هستند؛ یعنی خلاصه به یک جزء کوچکی می‌رسید که می‌تواند عادّ هر دو باشد. متشارک، یعنی دو کمیت تشارک دارند در این‌که یک عاد مشترک دارند؛ یک جزء کوچکی هر دو را به عدد صحیح می‌شمارد. بعد به مسأله ضلع و قطر رسیدیم. طبق قانون فیثاغورس وقتی می‌خواستند بگویند جذر [مجموع مربعات] دو ضلع مساوی با جذر مربع وتر است، لذا [برای مربعی با ضلع واحد به منظور محاسبه قطر،] خواستند جذر دو را بگیرند؛ تاریخش معروف است و یکی از معروف‌ترین مطالب ریاضیات است؛ قبل از دو هزار سال پیش است. بعد به این رسیدند که قطر مربع به‌عنوان یک خط، با ضلع به‌عنوان یک خط که هر دو هم خط مستقیم است، متشارک نیستند؛ یعنی محال است شما به یک پاره‌خط بسیار ریزی برسید که هر دو را بشمارد. به این، رادیکال دو می‌گوییم. جذر دو و قطر مربع، گنگ است. خیلی مطلب مهمی است. اولین بحران در ریاضیات بود. پس این نظرتان باشد: کمیت‌های متجانس نسبت برقرار می‌کنند اما کمیت‌های متجانس دو جور داریم؛ کمیت‌های متجانس متشارک که عاد واحد دارند، کمیت‌های متجانس متباین که گنگ هستند و اصم هستند.

آیا خط مستقیم با خط منحنی، دو جنس هستند یا یک جنس هستند؟ خلاصه طول هستند. در اینجا روی یک نگاهی که همه دارند و پذیرفته شده است، خط منحنی با خط مستقیم از حیث کمیت طول، متجانس هستند. ولذا در دایره، محیط آن منحنی است اما قطرش خط مستقیم است؛ می‌گویید نسبت محیط دایره به قطر، سه و چهارده صدم است. یعنی می‌توانید قطر را سه بار روی محیط دایره بغلطانید که مقداری هم زیاد می‌آید؛ سه و چهارده صدم؛ محیط سه برابر و خورده‌ای از قطر خودش است. قطر، ضرب در سه و چهارده صدم، نزدیک به محیط دایره می‌شود. خُب این نسبتی شد بین دو کمیت متجانس؛ نسبت محیط بر قطر. این چه نسبتی است؟ متباین است یا متشارک است؟ این خیلی طول کشید. خُب قطر مربع [با ضلع مربع] دو هزار و پانصد سال پیش معلوم بود که متباین هستند. اما این‌که آیا قطر با محیط، متباین هستند یا نه، تا حدود دویست سال پیش در تاریخ طول کشیده تا بشر مطمئن شود و برهان بیاورد که نسبت محیط با قطر، نسبتی است که تا بی‌نهایت می‌رود و اصم است؛ به یک عاد مشترک واحد نمی‌رسند.

حالا من هفته قبل چرا این مثال را عرض کردم؟ عکسی هم در آن جا گذاشتند. این عکس⁷ را نگاه کنید. چیزی که کار طلبگی ما است، نشان‌دادن یک مطلبی است که همه بشر، امروزه هر کجا بروید قبول می‌کنند. یعنی یک جایی نمی‌روید بگویند فلانی قبول ندارد، مگر [اینکه] درسش را نخوانده باشد. آن مانعی ندارد، خیلی از افراد هستند که فنی را نمی‌دانند و چیزی را قبول ندارند. و الا کسانی که درسش را خوانده‌اند و مطلب را می‌دانند، بین متخصصین آن رشته، محل اختلاف نیست؛ عرض کردم الآن برای آن‌ها ثابت است.

{#عدد_پی، #نسبت_محیط_دایره_به_قطر، #افلاطون‌گرایی، #فرمالیسم #تعین_ارقام_بعد_از_ممیز_پی، #موطن_طبیعت_اعداد}

{۰۰:۱۷:۴۶}

عدد پی همان عدد دایره است. کلمه «Periphery» در یونانی به‌معنای [محیط] دایره است. عدد پی، یعنی عدد [محیط] دایره. گنگ بودن آن به چه معنا است؟ روی این عکس تأمل خوبی کنید. اول مقصود از این تصویر را تصور کنید و بعد برای دیگران هم می‌توانید به‌خوبی واضح کنید. حاصلش این است: مثلاً شما می‌گویید اعداد اول بی‌نهایت هستند. چقدر ریاضی‌دان‌ها از بی‌نهایت‌ها بحث کرده‌اند. جلسه قبل بود [که] عرض کردم هیلبرت گفت: «بی‌خودی زحمت نکش، آن فردوس و بهشتی که کانتور برای ما خلق کرد، احدی نمی‌تواند در آن خدشه کند». خُب آن‌ها برای خودش یک چیزهایی بود. آن‌ها دیده بودند.

اما آنچه که این عکس آن را می‌رساند، این است: در یک خط روشن جلوی چشم هر کسی است؛ اگر مطلب را که مشترک بین کل بشر است تصور کند، با یک مطلب مشترک بین الکل مواجه می‌شود؛ که آن چیست؟ بی‌نهایت رقم معین است. کجا؟ روی خطی که جلوی چشم همه ما است. یعنی یک پاره‌خط جلوی چشم ما است، می‌گوید این را نگاه کن، بی‌نهایت رقمی که معین است دارد؛ اگر پنجِ آن را، شش کنید، خراب می‌شود. این بی‌نهایت، هست؟ بله. معین است یا نه؟ بله، حتماً معین است. خُب این بی‌نهایت رقمی که هست، بشر آن را خلق می‌کند؟ آن را فرض می‌گیرد؟ نه، آن را کشف می‌کند.

کتاب «The mathematical experience»؛ «تجربه‌ ریاضیاتی» برای دو نفر بود که جلسه قبل عرض کردم. او چه گفته بود؟ مطلب بسیار مهمی گفته بود. گفت اکثر ریاضی‌دان‌ها –من که عرض می‌کنم تمام آن‌ها، در این تردیدی ندارم؛ حالِ طلبگی است- وقتی فکر می‌کنند و ریاضیات را پیش می‌برند، تمامش افلاطونی است. یعنی اصلاً ذهن او و کارکرد او و درک او به‌صورت ناخودآگاه، همه، این‌ها است. بعد گفت وقتی سر به سر آن‌ها بگذارید و بگویید حالا بگو ببینم –«بگو ببینم» تعبیر قشنگی بود-، از افلاطون‌گرائی که ناخودآگاه اعمال می‌کرد، به‌سوی فرمالیسم عقب‌نشینی می‌کند. یعنی مدام می‌خواهد که یک جوری این‌ها را توجیه کند. چرا مجبور است که توجیه کند؟ عرض من این بود: چون الآن زمینه‌ی درستِ توجیهِ افلاطون‌گرائی در دست ما موجود نیست. اگر کسانی این مطالب را درک کنند و سپس به نحو واضح، آن امر ارتکازی را به صحنه بیاورند و با مثال‌ها و … آن را مدون کنند، دیگر آن ریاضی‌دان مجبور نیست که وقتی سر به سرش می‌گذارید، عقب‌نشینی کند. ابزار قوی توجیهِ همان چیزی که انجام می‌دهد را به شما عرضه می‌کند. همه مطلوب من، این است. اگر هم وقت شما را گرفتم برای این است. این کار، خیلی ارزشمند است که شما بحث را طوری جلو ببرید و آن را آغشته به بحث‌های فلسفی و متافیزیکی نکنید، صرفاً ریاضیاتی باشد و روی همان مفهوم ساذج، به ذهن همه نشان بدهید که این اعداد، متعین هستند. اگر ما هم نبودیم این عدد، متعین است. ما داریم آن را کشف می‌کنیم. بعد از این‌که کشفش کردیم، سؤال کنیم وقتی عدد پی کشف شد، کدام رقمِ پنجاهمین آن، جزء عدد پی و رقم پی است؟ مثلاً اگر پنج است، پنجی که در کامپیوتر این آقا است؟ یا پنجی است که در کامپیوتر آن آقا است؟ می‌گویید هیچ‌کدام. این رقم پنج در عدد پی، طبیعی این پنج، رقم قرار می‌گیرد.

ولذا در آخر مباحثه جلسه قبل، فرمودند اگر ابعاد عالم مادی را بی‌نهایت فرض بگیریم، خُب این را یک جایی جا می‌دهیم. آن هم بر بحث‌هایی متفرع بود که چندین سال قبل به‌صورت تفصیلی صحبت شده. اگر به‌عنوان اصل موضوعی –نه به‌عنوان یک امر محقق- فرض بگیریم عالم در بی‌نهایت بزرگ شدن و بی‌نهایت کوچک شدن، طرفین آن را مانند خطی فرض بگیریم که دو طرفش بی‌نهایت باشد؛ خط باشد، نه نیم‌خط یا پاره‌خط. همین جور اگر برای بزرگ شدن و کوچک شدن، لبه‌ای فرض نگیریم، هیچ مانعی ندارد. یک عالم این‌چنینی را فرض گرفته‌ایم. اما این عالم فیزیکی که در بی‌نهایت بزرگ و بی‌نهایت کوچک فرض گرفته‌ایم واقعاً غیرمتناهی است، درعین‌ حال، نمی‌تواند این عدد پی را سامان بدهد. چرا؟ به‌خاطر این‌که وقتی شما می‌خواهید در محل فیزیکی، این بی‌نهایت عدد را ذخیره کنید، ولو بسترش بی‌نهایت است، شما در محل فیزیکی چه چیزی را به‌عنوان ذخیره قرار می‌دهید؟ می‌خواهید بگویید رقم دوم [بعد از ممیز] عدد پی، چهار است -سه و چهارده صدم- می‌خواهید این چهار را در یک مکان و یک جای فیزیکی جا بدهید، در این عالم یک مختصاتی دارد؛ ولو مختصات چند بُعدی دارد، ولی خلاصه می‌خواهید آن را جا بدهید. وقتی آن را جا می‌دهید، این، یک فردی از آن رقم می‌شود. یک فردی از سه و چهارده صدم می‌شود. خُب آن را از اینجا بردارید و به جای دیگر ببرید، رقم عوض می‌شود؟ نه. رقمی که در ارقام عدد پی است، طبایعِ عددِ این ارقام است، نه یک فردی که یک جا آن را ذخیره کنید. آنچه که ذخیره کرده‌اید، یک نمادی است که آن طبیعت را در اینجا نشان می‌دهد. این مطلبِ خیلی پر اهمیتی است.

بنابراین اولین سؤال این است: طبیعت را از دل فرد بِکَنید و بالا ببرید. سؤال دوم این است: طبیعت را از تاریخ، از بشر و از خلقت او بالاتر ببرید. عرض کردم این دو سؤال، سؤال مهمی بود. حالا به این شکل نگاه کنید.

{#ارشمیدس، #محاسبه_عدد_پی_با_رسم، #فرمول_محاسبه_عدد_پی، #رساله_محیطیه، #غیاث_الدین_جمشید_کاشانی، #گنگ_بودن_عدد_پی}

{۰۰:۲۴:۴۷}

وقتی شما [در تطبیق قطر روی محیط باز شده دایره روی محور،] قطر را روی محور می‌گردانید، سه بار می‌آید، اما اگر بار چهارم هم بگردانید، از محیط جلو می‌زند. پس پی، بین سه و چهار است. بعد، از نود و شش ضلعی و سه چهارده صدم که ارشمیدس رفته، شما بین عدد سه و چهار را اعشاری می‌کنید. آن را ده قسمت می‌کنید. عدد بعدی سه و یک دهم است. پس در بخش یک دهم می‌آید. فقط بین سه و چهار را به خط پایینی آوردیم و آن را ده قسمت کردیم، در آن ده قسمت داریم جای سه و یک دهم را تعیین می‌کنیم. یک دهم تعیین شد ولی هنوز به پی نرسیده‌ایم.

می‌دانید در زمان ارشمیدس عدد پی را با رسم، محاسبه می‌کردند. اولین کسی که در تاریخ عدد پی، به فرمول دست یافت، غیاث الدین جمشید کاشانی است. من سال‌ها قبل این را در لغت‌نامه دهخدا دیدم. ایشان یک رساله محیطیه دارد که رساله عالی و تاریخی است. اول هم که [رساله‌اش را] شروع می‌کند، سرتا پا متانت است و شکر خداوند متعال می‌کند؛ عالمی به این صورت است. بعد این رساله را می‌آورد. اولین کسی که برای محاسبه پی، فرمول ارائه داده، که امروزه از آن فرمول استفاده می‌شود، غیاث الدین جمشید کاشانی است. جلسه قبل گفتم هفتاد تریلیون [رقم عدد پی] محاسبه شده، آن برای این فرمول‌ها است. ایشان خودش فرمول را کشف کرد ولی باید محاسبه می‌کرد. تا شانزده رقم حساب کرد که تا رقم سیزده یا چهارده درست بود. بعد، دیگر اشتباه کرد. محاسبات خیلی سنگینی دارد. رساله محیطیه او ظاهراً موجود است. نمی‌دانم به خط خودش است یا نه.

تا زمان ارشمیدس کثیر الاضلاع‌های محیطی و محاطی را مدام کوچک می‌کردند تا به محیط، نزدیک شوند. بعد فهمیدند اگر کثیر الاضلاع محیطی و محاطی را تا بی‌نهایت ریز کنید، جایی نمی‌شود که کثیر الاضلاع شما دقیقاً با محیط یکی شود. معنای گنگ بودن، همین است.

شاگرد: با تجربه فهمیدند به این صورت است؟

استاد: نه، ارشمیدس که فقط می‌خواست برسد. غیاث الدین جمشید کاشانی هم نمی‌دانست و می‌گفت چه بسا یک وقتی رسیدیم. گنگ بودن چیز مهمی است. لذا عرض کردم در قرن نوزدهم یا اواخر قرن هجدهم معلوم نبود، بعداً ثابت شد که عدد پی، گنگ است. یعنی برهان اقامه شد که نمی‌شود؛ اگر تا بی‌نهایت بروید، نمی‌شود. با کارهایی که این‌ها انجام دادند، عدد بعدی، سه وچهارده صدم شد. یعنی بین سه و چهارده و سه و پانزدهم صدم است. اگر بگویید پس سه و چهارده صدم است، هنوز به آن نرسیده‌اید. نقطه سه و چهارده صدم، معین است، اما نقطه پی نیست. اگر بگویید سه و پانزده صدم، از پی رد شده‌اید. یعنی عدد پی دقیقاً بین سه و چهارده صدم است و سه و پانزده صدم. ببینید چقدر مهم است! اگر در سه وچهارده صدم، چهار را پنج کنید، از محیط رد شده‌اید. یعنی این نقاط دقیقاً تعینی دارند که اگر عدد بعدی آن را عوض کنید، به هم می‌خورد؛ از محیط رد شده‌اید.

خُب حالا بعدش چه؟ بین سه و چهارده صدم با سه و پانزده صدم، دوباره ادامه می‌یابد. خط بعدی، بین سه و صد و چهل هزارم با سه و صد و پنجاه هزارم است. کجا می‌رود؟ به صد و چهل و یک هزارم می‌رود. همین‌طور مسیرش را عرض کرده‌ام. در خط پایینی که قرمز رنگ است پنجاه رقم، اعداد بعد از ممیز است که الآن در مرجع‌های جهانی معمولاً پنجاه رقم را می‌آورند. پنجاه رقم، بعد از ممیز است. این ارقام تا بی‌نهایت می‌رود. ولی تا بی‌نهایت هم که می‌رود، باز کم‌تر از پی است. یعنی شما همچنان به نقطه محیط نمی‌رسید. چرا؟ چون این اعداد برای کثیر الاضلاع محاطی است. محاطی هم، هر چه بالا برود نمی‌تواند دقیقاً خود محیط شود. از آن طرف هم کثیر الاضلاع محیطی به پی نزدیک می‌شود. ما به التفاضل آن، به صفر میل می‌کند، اما هیچ وقت صفر نمی‌شود. این خط زیرین است. یک توضیحی هم عرض کرده‌ام که آن توضیح هم همین است.

آن چه که الآن منظور من است، این است: خط پایین را نگاه کنید. از آن جایی که ٣ نوشته تا جایی که پی نوشته، در این فاصله تا الآن که برای بشر واضح شده چند رقم در این بین هست که نقطه معینی را تعیین می‌کند؟ بی‌نهایت نقطه معین با رقم معین در این فاصله هست. این تعین را ما کشف می‌کنیم؟ ما که در این ارقام جلو می‌رویم، به‌آن‌ها می‌رسیم یا آن‌ها را فرض می‌کنیم و قرارداد می‌کنیم؟ این دیگر برعهده کسانی است که سرشان می‌شود؛ هر کسی در این تأمل کند، تردید نمی‌کند که این ربطی به ما نداشته و نسبت دایره و محیط را که بشر درنیاورده است. نه این‌که بحث‌های فلسفی را ندانم. فی الجمله آن‌ها را می‌دانم. بحث‌های فلسفی و اشکالات و حملاتی که به این می‌کنند، معلوم و معروف است. ولی آن چه که من عرض می‌کنم، این است: اگر ابتدا به بحث‌های آن‌ها مراجعه نشود و این به‌خوبی تصور شود، دارد یک تعین ریاضی را وراء ذهن بشر و وراء افراد فیزیکی نشان می‌دهد. یعنی طبایع بی‌نهایتی را در این مسیر جلوی چشم هر ناظری می‌آورد. از اینجا است که با‌ آن چشم عقلانی که بی‌نهایت را می‌بیند، می‌بیند این بی‌نهایت یک جایی در عالم فیزیکی ذخیره نشده. این موطنی است که موطن اشیاء ریاضی است. موطنی است که اقیانوس در اقیانوس، لایتناهی است. در آن جا بی‌نهایت به توان بی‌نهایت، بی‌نهایت داریم. آن عالم، عالمی است که تمانع در آن نیست. مشکلی در آن نیست. حضرت، تعبیر می‌کنند مقام علم است، البته نه علم خود خدای متعال. علمی که در الواح مسبوقه به ذات او، ظهور کرده.

{#عالم_تجرد_ریاضیاتی، #هوش_اشراق‌محور، #موطن_اشراق}

{۰۰:۳۲:۱۷}

علی ای حال مهم این است که خدای متعال به ما یک چیزی داده که این را می‌بینیم. حالا سؤال ما این است: وقتی رقم صدم را کشف کردیم، الآن آن رقم صدم در ما بازتاب پیدا کرد؟ بیرون بود و یک تعینی داشت، ما به آن رسیدیم و آن در ما بازتاب پیدا کرد؟ یا وقتی به رقم صدم رسیدیم، تازه ایجاد شد؟ اگر ما به آن رسیدیم، پس یک عالم تجرد ریاضیاتی هست که آنجا، آن عدد، ثابت است؛ ما مدام زحمت می‌کشیم که به آن برسیم. و لذا هم اشتباه می‌کنیم. اشتباه یعنی چه؟ اگر ما خلق می‌کردیم که اشتباه معنا نداشت. اشتباه یعنی ما می‌رویم ولی نمی‌رسیم. پس آن هست، ما سراغش می‌رویم که به‌ آن برسیم.

این یکی از چیزهای بسیار مهم است تا چشم نوع، باز شود. درجایی‌که می‌گوییم هوش اشراق‌محور داریم یعنی اصلاً موطن اشراق داریم. این بیانات نشان می‌دهد که در بیرون یک جایی هست و از آن جا اشراق می‌آید. اما این‌که به چه صورت است، بعداً بحث می‌کنیم. مثل رادیویی است که نمی‌دانیم گوینده بیرون از آن چه کار می‌کند. ولی فعلاً می‌دانیم که در محدوده رادیو نیست. آن صدایی که می‌آید القاء آن و اصل قذف آن از بیرون است. این اصل مقصود من است.

{#عدد_متعالی، #عدد_رسم‌پذیر، #عدد_معین_رسم‌ناپذیر}

{۰۰:۳۳:۴۶}

شاگرد: در نمودار نوشته اید عدد متعالی، مقصودتان از متعالی چه بوده؟

استاد: عدد متعالی، عدد غیر جبری است و معادل رسم‌ناپذیر است. ببینید رادیکال دو، گنگ است، اما رسم‌پذیر است؛ یعنی بشر می‌تواند با رسم هندسی، آن را روی محور نشان بدهد و بگوید اینجا است؛ این جذر دو است؛ ولو در محاسبه، تا بی‌نهایت به آن نمی‌رسیم، اما نشانش می‌دهیم. اما اعداد متعالی غیر جبری، رسم‌ناپذیر هستند. یعنی ولو شما بی‌نهایت به عدد پی نزدیک می‌شوید، اما هیچ وقت نمی‌توانید روی محور بگویید اینجا است؛ محال است. همه این‌ها الآن در فضای ریاضی ثابت شده است. رسم‌ناپذیر است، ولی معین است. این مهم است. چون حد است. وقتی حد است یعنی معین است و نقطه نامعین نیست. حد این دو دنباله است. وقتی حد شد، حتماً خودش معین است. اما ما نمی‌توانیم آن را نشان بدهیم. این خیلی جالب است. با این‌که می‌دانیم معین است، اما رسم‌پذیر نیست و نمی‌توانیم آن را نشان بدهیم.

عدم دخالت نظریه پیوستگی ارسطو در مثال عدد پی

{#مبنای_پیوستگی_ارسطو، اصل_موضوع_پیوستگی، #بینهایت_ارقام_معین_عدد_پی}

{۰۰:۳۵:۰۵}

شاگرد: یعنی ویژگی‌های وجودشناختی عالم خیال و عالم مثال را دارد؛ یعنی معین است ولی نمی‌توانیم در بردار آن را نشان بدهیم. یعنی محل ذخیره فیزیکی ندارد، ولی معین است. بر خلاف مجرداتی که تعین ندارند و نامتعین هستند.

استاد: نه، اگر ما مثل مبنای ارسطویی، عالم فیزیکی را پیوسته بگیریم…؛ ارسطو می‌گفت جسم واقعاً پیوسته است. مبنای او این بود. اگر پیوسته بگیریم در عالم فیزیک هم روی این مبنا، نقطه دارد. یعنی عدد پی در متن فیزیک، نقطه معینی دارد اما ما نمی‌توانیم آن را نشان بدهیم. عجز ما است. ولی حالا مبنای ارسطو درست است یا نه، بحثش بماند. همچنین همه این‌ها مبنی بر بُنداشت و اصل موضوع پیوستگی است، و الا اگر پیوستگی را به‌عنوان اصل موضوعی نیاورید باز این حرف‌ها [دچار چالش می‌شود].

آن چه که من عرض می‌کنم اصلاً بند به این‌ها نیست. ما قبلاً این‌ها را مباحثه کرده‌ایم و مبادی همه این‌ها الآن در ذهن من هست، اما چیزی که من عرض می‌کنم، آن‌ها نمی‌توانند به آن گیر بدهند. می‌خواهم یک چیزی بگویم که اصلاً در فضای غیر ریاضی نرویم و چشم شما فقط در فضای ریاضی، شیء ریاضی را ببیند. بعد که سؤال می‌کنند حالا به چه صورت است؟ وجودش کجا است؟ این‌ها در تفلسف می‌آید. ولی مهم این است که قبلش ذهن شما در همان فضا این‌ها را بگیرد. همانی که آن آقا گفت وقتی ریاضی‌دان‌ها فکر می‌کنند، افلاطون‌گرا هستند. یعنی دارد می‌رود تا ببیند واقع چیست. کسی که می‌خواهد ثابت کند که عدد پی گنگ است، می‌خواهد بگوید ما گنگ بودن آن را فرض می‌گیریم؟! نه. دو هزار سال که مهلت نمی‌خواست. دو هزار سال طول کشید که بشر بفهمد گنگ است. یعنی تا بی‌نهایت دیگر دلت جمع باشد، اگر حساب کنید به یک جایی نمی‌رسید که تمام شود. تا بی‌نهایت ارقام هست، اما بی‌نهایت ارقام معین. همه معین هستند. نمی‌توانید تکانش بدهید. نقطه معین است که مرتب دارید به پی نزدیک می‌شوید. پی هم معین است. این‌ها چیزهای کمی نیست. شما فقط همین را ببینید. اگر این را دیدید تردید نمی‌کنید که ما یک عالمی داریم که به ما بند نیست و فیزیکی هم نیست. این مقصود اصلی من است.

تجرد روح حیوانی

{#هوش_پایه‌محور، #روح_البدن، #روح_حیوانی، #صور_منطبعه_در_ماده، #تجرد، #هوش_و_آگاهی_حیوانی، #ظهور_هوش_در_بنیه}

{۰۰:۳۷:۴۷}

شاگرد: ظاهراً بر هوش پایه‌محور، روح البدن را تطبیق کردید.

استاد: بخشی از آن را [تطبیق کردیم]. چون می‌خواستم متحرک بالاراده را بگویم و بحث ما قصد بود، آن را گفتم.

شاگرد: درست است که روح البدن مثل آن‌ها منفصل نیست، اما مطلقاً منفصل نیست و هیچ اشراقی در آن نیست؟

استاد: آن بحث جدا است. فعلاً آنچه که گمان خود من است و از ابتدا هم که روی این‌ها فکر می‌کردم، تردیدی نداشتم…؛ مثلاً شیخ الرئیس می‌گفت روح انسانی مجرد است، از باب درک معقولات. ارواح حیوانات، صور منطبعه در ماده هستند. این جور یادم است. مشاء در روح های حیوانی قائل به تجرد نبودند. می‌گفتند صور منطبعه در ماده است. و لذا حیوان همین ظهور و بروزی است که در همین عالم دارد؛ حساس متحرک بالارادة شده و آنچه که او را حیوان کرده، صورت نوعیه او است که بر جسم سوار شده است که شده جسم نامٍ؛ نفس نباتی، بعد، جسم نامی حساس متحرک بالارادة. صور منطبعه در ماده است؛ با پاشیدن بسترش، این صورت هم از بین می‌رود. صورت منطبعه به این معنا است. از همان وقت عرض می‌کردم که به گمانم به این صورت نیست. یعنی همین حیواناتی که خدای متعال آفریده، بهره واضحی از تجرد دارند. این اندازه‌ای است که من می‌فهمم. ولی منافاتی ندارد آن پایه‌ای که الآن سبب می‌شود آن چیزی که خدا برای آن‌ها قرار داده در یک حد هوش و آگاهی در این پایه ظهور کند، ما به‌دنبال این بخش دومش هستیم. می‌خواهد داشته باشند یا نداشته باشند؛ حرف شیخ باشد یا دیگری، هر چه باشد، آن چه که ما با آن کار داریم پایه‌ای است که خدای متعال قرار داده –مؤمن و کافر، حیوان، حساس متحرک بالاراده در آن ظهور می‌کند- این پایه به چه صورت است که این در آن ظهور می‌کند؟ خدای متعال چه کار کرده که این در آن ظهور کرده؟ مثلاً می‌گوییم خدای متعال آیینه را طوری قرار داده که ما جلو آن برویم و پیدا باشیم، خیلی خُوب، خدا قرار داده است. اما یک وقتی به‌دنبال این می‌رویم و می‌گوییم خدای متعال چه کار کرده که وقتی ما جلوی آیینه می‌رویم، در آن پیدا هستیم؟ یک دفعه سراغ قواعد نور و انعکاس و… می‌رویم و می‌گوییم خدای متعال نور، تابش آن، رفت و انکسار و انعکاس آن را به این صورت منظم کرده است. در اینجا هم همین‌طور است. می‌خواهیم ببینیم خدای متعال چه کار کرده که الآن این بنیه حیوانی یا حتی کافری که روح الایمان ندارد، اما این حساسیت متحرک بالاراده را دارد؟

بستر هوش پایه‌محور برای فعالیت روح اشراق‌محور

{#روایت_اعرابی، #نفس_حیوانی، #نفس_ناطقه، #عود_مجاورت، #عود_ممازجت}

{۰۰:۴۱:۰۶}

شاگرد: این‌که دو قسم کردید و اشراق را در مقابل آن گذاشتید، لزوماً به این معنا نیست که پایه‌محور هیچ بهره‌ای از اشراق نداشته باشد؟ درست فهمیده‌ام؟

استاد: بله، من که پایه می‌گویم، پایه بودنش برای همین است که آن اشراق بتواند کار خودش را انجام بدهد. «قوی اثر النفس فیه» که حضرت در آن روایت فرمودند. در آن روایت اعرابی هم بود. اشاره کردم - نمی‌دانم نگاه کردید یا نه؛ روایت اعرابی⁸ منسوب به حضرت است - در آن روایت فرمودند نفس نباتی و نفس حیوانی و … . بعد فرمودند: «فاذا فارقت، عادت إلى ما منه بدأت عود ممازجة لا عود مجاورة». اما برای نفس ناطقه که سومی بود، فرمودند: «فإذا فارقت، عادت إلى منه بدأت، عود مجاورة، لا عود ممازجة»؛ یعنی وقتی روح برمی‌گردد، حالش حال اقتران با مبادی عالیه است. نه این‌که مثل نفس آن‌ها با «ما بدأ» ممزوج شود. این مطلب خیلی مهمی است؛ اگر حدیث سر برسد. البته تأمل در مطالبش که حرام نیست. ولی اگر سند آن و اعتبار آن با پیدا کردن نسخه‌های قدیمی سر برسد، مطالب مهمی در آن حدیث نفس است. مرحوم حاجی سبزواری در شرح الاسماء⁹ ظاهراً هر دو را آورده‌اند.

«عود ممازجة لا عود مجاورة»، این تعبیر مهمی برای بحث ما است. مؤید حرف شیخ می‌شود که صور منطبعه است. اما در فقره بعدی که برای نفس ناطقه است، حضرت می‌گویند: «یعود عود مجاورة، لا عود ممازجة». حضرت چهارتا را فرمودند.

اهمیت تعیین معنای مراد از سه اصطلاح صوری، معناشناسی و مکانیکی

{#صوری، #مکانیکی، #معناشناسی}

{۰۰:۴۳:۲۰}

این مطالب یادتان باشد تا ان شاء الله اگر زنده بودیم در جلسه بعدی عرض کنم؛ یکی در مورد هوش پایه‌محور که خیلی مهم است، عرض کردم یکی از چیزهایی که مبادی این بحث را خیلی خوب تجلیه می‌کند، اتاق چینی است؛ اما اتاق چینی با آن نگاهی که ما داشتیم و می‌خواهیم بعداً عرض کنیم. این یک بحث بود. با این نگاه، سه چیز مد نظرتان باشد: اصطلاحاتی داریم؛ می‌گوییم صوری، می‌گوییم مکانیکی. این‌ها خیلی کاربرد دارند. مثلاً صوری محض. و همچنین معناشناسی. یادتان باشد معناشناسی دو-سه معنا دارد که با هم مخلوط می‌شود. البته مکانیکی خیلی اهمیت ندارد. ولی آن دو، خیلی مهم است. یعنی لفظ صوری و لفظ معناشناسی (Semantics). این‌ها چند کاربرد دارد؛ برای این‌که هوش پایه‌محور را جلو ببریم و خوب بفهمیم باید این اصطلاحات را از هم جدا کنیم.

قوام هوش پایه‌محور به چهار بُعد

{#مقومات_هوش_پایه_محور، #چهار_بعدی_بودن، #محور_زمان_در_هوش_پایه‌محور، #جای_ظهور_هوش_پایه‌محور، #حرکت_از_سخت‌افزار_به_نرم‌افزار}

{۰۰:۴۳:۴۷}

بحث دیگری هم که در هوش پایه‌محور بسیار مهم است، این است که یک مقومه‌ای در هوش پایه‌محور هست که آن، چهاربُعدی بودن و محور زمان است. این را هم یادداشت کنید و اگر یادم رفت، تذکر بدهید تا حتماً آن را با توضیح کامل عرض کنم. بنا بر این فرض که بخواهید سراغ هوش پایه‌محور بروید، با فضاهای سه بُعدی و فضاهای فیزیکی که صرفاً منحصر در سه بُعد است، ممکن نیست. لذا ما که پایه‌محور می‌گوییم، پایه‌ای که ما می‌گوییم چهار بُعدی است. این حتماً قوام کارِ پایه‌محور است. پایه‌محور تا چهار بُعدی نشود، اصلاً هوش پایه‌محور نخواهیم داشت. بخواهیم علی الفرض داشته باشیم، باید در چهار بُعد، آن را تصور کنیم. بنابراین اگر کسانی بخواهند هوش مصنوعی را در فضای سه بُعدی سر برسانند، نمی‌شود. توضیح آن را ان شاء الله در جلسه بعدی عرض می‌کنم.

شاگرد: مثالی که در جلسه قبل روی آن بحث می‌کردید صفر و یک و آن «یا» بود.

استاد: بله، من این‌ها را مقدمه آن قرار می‌دهم. الآن می‌خواهم از اتاق چینی و عنصر زمان، به آن سراغ مطلب مهمی برویم که از دل سخت‌افزار شروع کردیم و بالا رفتیم. با این توضیحات می‌بینید وقتی از سخت‌افزار می‌آیید، چطور مبادی انسانی با غیر انسانی آغشته می‌شود. شما با این توضیحات، دیگر در ذهنتان مخلوط نمی‌شود و هوش و امور انسانی را از غیر انسانی ممتاز می‌کنید و بالا می‌آیید، تا ببینیم از دل سخت‌افزار، کجا به قصد می‌رسیم؟ کجا به خودآگاهی می‌رسیم؟ کجا به هوش می‌رسیم؟ وقتی از دل سخت‌افزار بالا می‌رویم، به کدام لایه می‌رسیم که می‌گوییم حالا دیگر هوش قوی به‌معنای خودآگاهی پایه‌محور آمد. ما دنبال همین هستیم.

والحمد لله رب العالمین

کلید: هوش پایه محور، هوش قوی، هوش اشراق محور، تجرد روح، روح البدن، روح حیوانی، روح الایمان، معناشناسی، ارواح خمسه، عدد پی، ریاضیات، پیوستگی، گسستگی،

فقه هوش مصنوعی؛ جلسه: 8 2/9/1402

بسم الله الرحمن الرحيم

تقسیم هوش قوی به هوش پایه محور و اشراق محور؛ نمود آن‌ها در روایات

بحث در این بود که در بعض مسائل فقهی، قصد و آگاهی کار مهمی را انجام می‌دهد، و احکام فقهی بر خودآگاهی و فهم و قصد جاری می‌شود. در هوش مصنوعی این ثمره فقهی هست؛ یعنی نزاع کرده‌اند در این‌که هوش مصنوعی واقعاً هوش دارد یا نه؟ آگاهی دارد یا نه؟ فهم دارد یا نه؟ می‌تواند قصد کند یا نه؟ چون این آثار را داشت، ما داشتیم بحث می‌کردیم.

عرض کردم ما در فضای هوش ضعیف، انتظاری که از آن داریم فقط رفتار هوشمندانه است. از هوش ضعیف انتظار آگاهی و فهم و قصد نداریم. همین که رفتار هوشمندانه باشد کافی است. سیستم­های خبره‌ای که امروزه مرتب مشغول هستند…؛ مثلاً در پزشکی عمل جراحی را دقیق‌تر از یک پزشک جراح خبره با چهل-پنجاه سال تجربه انجام می‌دهد؛ چون علی­ای حال کار انسانی همراه با خطا و سهو و لرزشِ دست است. این‌ها سیستم های خبره‌ای هستند که امروز کار انجام می‌دهند؛ لذا در محدوده هوش ضعیف و رفتار هوشمندانه­اش مشکلی نیست و این‌ها هست.

اما خُب در بحث فقهی ما صحبت سر هوش قوی بود؛ یعنی خودش خودآگاهی داشته باشد و قصد داشته باشد. این می‌شود یا نمی‌شود؟ خُب اختلافاتی بود. عرض کردم منتقدین و تسلیم شوندگانی بودند. کم‌کم جلو می‌رویم. در محدوده اطلاعات طلبگی‌ای که در ذهن من بود تقسیم‌بندی‌ای را محضر شما ارائه دادم. آن تقسیم‌بندی هوش قوی بود؛ هوشی باشد که از آگاهی و قصد برخوردار باشد؛ مثلاً می‌گوییم: «الحیوان حساس متحرک بالارادة». در حیوان هم این را می‌گوییم. در این‌چنین فضایی تقسیم‌بندی شد به هوش پایه محور و هوش اشراق محور. شواهدی هم از هر کدام از این‌ها عرض کردم. بعضی از آن‌ها را یادداشت کرده بودم یادم رفت عرض کنم؛ شما هم با این عینک اگر بعداً حدیث و روایتی می‌بینید چه بسا چیزهای خیلی جالبی ببینید، آن‌ها را یادداشت کنید و به ما هم بفرمایید.

روایت ارواح خمسه

اشراق محوری در روح الایمان

یکی از مواردی‌که هفته قبل یادداشت کرده بودم که بگویم اما فراموش کردم، مسأله روایت معروف ارواح خمسه است. شاید بالای پنجاه-شصت بیانات مختلفه در روایات در مورد ارواح خمسه مطرح شده که در انبیاء و اوصیاء پنج روح است و در مؤمنین چهار روح است و در همه مردم و کافر سه روح است. خُب ببینید در این سومی حضرت می‌گویند روح ایمان نیست. روح القدس که برای انبیاء و اوصیاء علیهم‌السلام است. حضرت فرمودند امام علیه‌السلام «هُوَ فِي بَيْتِهِ مُرْخًى عَلَيْهِ سِتْرُهُ»¹؛ روی حساب بدن ظاهری در خانه خودشان خواب هستند، اما «روح القدس ثابت يرى به ما في شرق الأرض و غربها و برها و بحرها»؛ به روح القدس خبر از کل کره زمین دارند. یعنی «وَأَيَّدۡنَٰهُ بِرُوحِ ٱلۡقُدُسِ»²؛ خدای متعال به اولیاء خودش چیزی می‌دهد که کارکرد این بدن و خواب و بیداری آن، با آن مانعة الجمع نیست. درعین‌حالی که خواب است او بیدار است و آن علم هست. این روح پنجمی برای انبیاء و اوصیاء است. چهارمی آن روح ایمان است؛ مؤمن این را دارد و کافر آن را ندارد. وقتی مؤمن در حال معصیت است، حضرت فرمودند: «روح الإيمان يلازم الجسد ما لم يعمل بكبيرة فإذا عمل بكبيرة فارقه الروح»³؛ روح الایمان می‌رود. حتی راوی می‌گوید کل آن می‌رود یا مقداری از آن می‌ماند؟ حضرت فرمودند یک ذره آن نمی‌ماند؛ تمام روح الایمان می‌رود. خیلی روایت جالبی است. ببینید یک چیزهایی است که واقعاً در وجود ما ظهور می‌کند، جوهره آن برای بیرون است، برای منفصل و عالم دیگری است. وقتی رفت دیگر رفت. این‌ها مطالب مهمی در آن هوش‌های اشراق محور است.

اشراق محوری در روایت «لیس العلم بکثرة التعلم»

«ليس العلم بكثرة التعلم إنما هو نور يقذفه الله في قلب من يري»⁴؛ قذف است، اشراق است، از عالم دیگری می‌آید.

در منظومه شعر قشنگی بود: «و الحق أن فاض من القدسي الصور×××× و إنما إعداده من الفكر»⁵؛ فکرهایی که ما می‌کنیم تنها معدّ است، ولذا گاهی بسیار فکر می‌کنیم اما اشراق نمی‌شود و برای ما واضح نمی‌شود. افکار معدّ است. «و انما اعداده من الفکر»؛ فکر معدّ‌ می‌شود. اما «فاض من القدس الصور»؛ این‌ها هوش و فهم اشراق محور می‌شود که از عالم دیگری می‌آید.

پایه محوری در روح البدن

اما یک هوش دیگری هم هست که پایه محور است. همان سه روح است. لذا در روایات سه تعبیر دارد؛ «روح البدن، روح الحیات، روح المدرج»⁶. همینی است که ما الآن می‌خواهیم بگوییم؛ «حساسٌ متحرک بالارادة». کار انجام می‌دهد، می‌رود می‌آید، کارهایش را منظم انجام می‌دهد. مشکلی ندارد. حضرت فرمودند این‌ها این روح را دارند. روح البدن، یا روح الحیات، یا روح المدرج. البته دو مورد دیگر هم بود؛ روح القوة و روح الشهوة. البته منظور من بیشتر روح البدن است، روح الحیات، روح المدرج. سه عنوان برای یک روح است که در روایات به تعبیرات سه گانه یا بیشتر آمده است.

الآن این چه هوشی است که حضرت می‌گویند روح الایمان که نیست، روح القدس هم که نیست، همه کافرین و مؤمنین دارند، «به یدب و یدرج»؛ می‌رود و بر می‌گردد. کارهای رفتاری و حرکات منظم بیرونی خودش را انجام می‌دهد. شاید در برخی از روایات بود که این‌ها از آن‌هایی است که متلاشی می‌شود. تا این اندازه! یعنی لسان روایات این قدر هوش روح البدن به این معنا را پایه محور می‌کند. نه این‌که از عالم قدس بیاید. بخشی از آن هست، می‌آید. جلوترها عرض کردم که ذهن طلبگی من از مثل ابن‌سینا تعجب می‌کرد. ولی خُب علی ای حال آن جای خودش باشد.

پس این بخش اول؛ روایاتی که دلالت می‌کند بر این‌که ما یک هوش اشراق محور داریم که از بیرون به انسان وارد می‌شود و الهام می‌شود. اما یک هوشی هم هست پایه محور؛ هوش پایه محور بحث الآن ما است. ما می‌خواهیم آن را خوب توضیح بدهیم که باز شود که آیا ما این هوش را داریم یا نداریم؟ اگر داریم بُرد آن چقدر است و چه احکام فقهی بر آن بار می‌شود؟

نشان‌دادن عالم مجردات و هوش اشراق محور به وسیله مثال‌های ساده

عرض کردم هوش اشراق محور از بیرون است؛ از بیرون وارد بر این پایه هوشی می‌شود. برای نشان‌دادن آن ،البته مربوط به بحث ما نبود ولی طردا للباب در جلسات مطرح شد؛ چون هم صبغه بحث‌های سنگین حوزوی ما را دارد و پر فایده است، و اتفاقا از ناحیه معارف حوزوی باید زمینه این بحث‌ها برای سائرین مطرح شود. ولذا به اندازه تجربه طلبگی که دارم تأکید کردم بحث‌های نشان‌دادن مبانی تجرد، مبانی عالم اله، مبانی عالم وراء ماده که اساس این است که بشر از ماتریالیستی و ماده گرائی و انغمار در ظلمات و اصالت ماده خارج شود…؛ برای این‌که این بحث‌ها را به بشر نشان دهید، بهترین راه این است که سعی کنید بحث‌های فلسفی و متافیزیکی را تشخیص دهید و با‌ آن کاری که می‌خواهید بکنید مخلوط نکنید. نمی‌گویم بحث نکنید؛ نمی‌شود بحث متافیزکی نکنید، نمی‌شود بحث فلسفی نکنید، بحث بکنید اما در غرضی که ما داریم کاملاً مواظب باشید که روند کار شما به بحث‌های فلسفی آلوده نشود. اصلاً به آن فضا نروید. آن وقت می‌توانید خیلی موفق شوید. یعنی بحثی ارائه بدهید که همه بشر در آن شریک هستند و فلاسفه همه قبول دارند. یک چیزهای صاف ریاضی باشد که فقط باید برای ذهن نوع، آن‌ها را باز کنید. وقتی باز کنید و چشمان دید کافی است؛ تفلسف صحیحش را برای بعد بگذارید. بله، یکی-دو سؤال مشکلی ندارد؛ سؤالاتی که ذهنش را تحریک کنید تا او خودش دنبالش برود. این را در جلسه قبل عرض کردم.

مثال عدد پی؛ فیزیکی نبودن و ذهنی نبودن عدد پی

جلسه قبل مسامحتا تعبیری شد؛ جلوتر بحث کرده بودیم ولی توضیح آن را در مثالی که زدم عرض می‌کنم؛ عرض کردم کمیت­ها با هم نسبت برقرار می‌کنند. شرط برقرار شدن نسبت بین دو کمیت این است که دو کمیت متجانس باشند. یعنی خط با خط. در اینجا نسبت برقرار است. اما خط با سطح نسبتی برقرار نمی‌کند؛ چون دو جنس هستند؛ جنس به‌معنای هندسی. سطح با حجم نسبتی برقرار نمی‌کند چون دو تا هستند. اما سطح با سطح برقرار می‌کند. حجم با حجم برقرار می‌کند. پس شرط برقراری نسبت بین کمیت ها تجانس دو کمیت است؛ باید هم جنس باشند. متخالف نباشند. آن چه که بسیار مهم بود و مرحوم خواجه هم در مقاله عاشره اصول اقلیدس دارند، این است: وقتی دو کمیت نامتجانس بودند و متخالف بودند نسبت برقرار نمی‌کنند. البته می‌توانید ثالثی را واسطه قرار بدهید و نسبت برقرار کنید. آن‌ها در مباحثه اصول اقلیدس بحث شد. یعنی خط را به کم منفصل ببرید و سطح را هم به کم منفصل ببرید، وقتی دو عدد هم جنس شدند، بین آن‌ها نسبت برقرار می‌کنید. این مشکلی ندارد. علی ای حال مادامی که متخالف هستند نسبتی برقرار نمی‌شود. اما وقتی متجانس شدند نسبت برقرار می‌شود اما بین دو کمیت متجانس که بین آن‌ها نسبت برقرار می‌شود، دو جور کمیت داریم. کمیت های متشارک و کمیت های متباین. در جلسه قبل تجانس و تباین عرض کردم، بلکه تشارک و تباین است. واژه تشارک را در آن جا تصحیح کنید؛ متشارک و متباین.

متشارک و متباین چه هستند؟ هفته قبل توضیح دادم. مثلاً دو خط با هم نسبت دارند، چون متجانس هستند. اما لازم نکرده دو خط دائماً متشارک باشند، و حال این‌که بر عالم ریاضیات سال‌ها گذشت و هنوز جذر عدد دو و عدد گنگ کشف نشده بود. باورشان این بود که هر دو مقدار متجانس، متشارک هم هستند. یعنی خلاصه به یک جزء کوچکی می‌رسید که می‌تواند عادّ هر دو باشد. متشارک، یعنی دو کمیت تشارک دارند در این‌که یک عاد مشترک دارند. یک جزء کوچکی هر دو را به عدد صحیح می‌شمارد. بعد به مسأله ضلع و قطر رسیدیم. طبق قانون فیثاغورس وقتی می‌خواستند بگویند جذر دو ضلع مساوی با جذر مربع وتر است، لذا خواستند جذر دو را بگیرند. یعنی ببیند قطر مربع چقدر است. تاریخش معروف است. یکی از معروف‌ترین مطالب ریاضیات است؛ قبل از دو هزار سال پیش است. بعد به این رسیدند که قطر مربع به‌عنوان یک خط، با ضلع به‌عنوان یک خط که هر دو هم خط مستقیم است، متشارک نیستند. یعنی محال است شما به یک پاره خط بسیار ریزی برسید که هر دو را بشمارد. به این رادیکال دو می‌گوییم؛ جذر دو و قطر مربع گنگ است. یعنی محال است. خیلی مطلب مهمی است. اولین بحران در ریاضیات بود. پس این نظرتان باشد. کمیات‌های متجانس نسبت برقرار می‌کنند اما کمیت‌های متجانس دو جور داریم؛ کمیت‌های متجانس متشارک که عاد واحد دارند، کمیت‌های متجانس متباین که گنگ هستند و اصم هستند.

آیا خط مستقیم با خط منحنی دو جنس هستند یا یک جنس هستند؟ خلاصه طول هستند. در اینجا روی یک نگاهی که همه دارند و پذیرفته شده است، خط منحنی با خط مستقیم از حیث کمیت طول متجانس هستند. ولذا در دایره، محیط آن منحنی است اما قطرش خط مستقیم است؛ می‌گویید نسبت محیط دایره به قطر سه و چهارده صدم است. یعنی می‌توانید قطر را سه بار روی محیط دایره بغلطانید که مقادری هم زیاد می‌آید؛ سه و چهارده صدم. محیط سه برابر و خورده‌ای از قطر خودش است. قطر ضرب در سه و چهارده صدم نزدیک به محیط دایره می‌شود. خُب این نسبتی شد بین دو کمیت متجانس؛ نسبت محیط بر قطر. این چه نسبتی است؟ متباین است یا متجانس است. این خیلی طول کشید. خُب قطر مربع دو هزار و پانصد سال پیش معلوم بود که متباین هستند. اما این‌که آیا قطر با محیط متباین هستند یا نه، تا حدود دویست سال پیش آمده است. یعنی این قدر در تاریخ طول کشیده تا بشر برهان بیاورد که نسبت محیط با قطر نسبتی است که تا بی‌نهایت می‌رود و اصم است؛ به یک عاد مشترک واحد نمی‌رسند.

حالا من هفته قبل چرا این را مثال عرض کردم؟ عکسی هم در آن جا گذاشتند. این عکس⁷ را نگاه کنید. چیزی که کار طلبگی ما است، نشان‌دادن یک مطلبی است که همه بشر امروزی هر کجا بروید قبول می‌کنند. یعنی یک جایی نمی‌روید بگویند فلانی قبول ندارد. مگر درسش را نخوانده باشد. آن مانعی ندارد، خیلی از افراد هستند که فنی را نمی‌دانند و چیزی را قبول ندارند. و الا کسانی که درسش را خوانده‌اند و مطلب را می‌دانند، بین متخصصین آن رشته محل اختلاف نیست؛ عرض کردم الآن برای آن‌ها ثابت است.

عدد پی همان عدد دایره است. کلمه «Periphery» در یونانی به‌معنای دایره است. عدد پی یعنی عدد دایره. گنگ بودن آن به چه معنا است؟ روی این عکس تأمل خوبی کنید. اول مقصود از این تصویر را تصور کنید و بعد برای دیگران هم می‌توانید به‌خوبی واضح کنید. حاصلش این است: مثلاً شما می‌گویید اعداد اول بی‌نهایت هستند. چقدر ریاضی دان ها از بی‌نهایت ها بحث کرده‌اند. جلسه قبل بود عرض کردم هیلبرت گفت: «بی خودی زحمت نکش، آن فردوس و بهشتی که کانتور برای ما خلق کرد احدی نمی‌تواند در آن خدشه کند». خُب آن‌ها برای خودش یک چیزهایی بود. آن‌ها دیده بودند.

اما آن چه که این عکس آن را می‌رساند این است: در یک خط روشن جلوی چشم هر کسی است؛ اگر مطلب را که مشترک بین کل بشر است تصور کند، با یک مطلب مشترک بین الکل مواجه می‌شود که آن چیست؟ بی‌نهایت رقم معین است. کجا؟ روی خطی که جلو چشم همه ما است. یعنی یک پاره خط جلوی چشم ما است، می‌گوید این را نگاه کن، بی‌نهایت رقمی که معین است دارد؛ اگر پنج آن را شش کنید خراب می‌شود. این بی‌نهایت هست؟ بله. معین است یا نه؟ بله، حتماً معین است. خُب این بی‌نهایت رقمی که هست بشر آن را خلق می‌کند؟ آن را فرض می‌گیرد؟ نه، آن را کشف می‌کند.

کتاب «The mathematical experience»؛ «تجربه‌ ریاضیاتی» برای دو نفر بود که جلسه قبل عرض کردم. او چه گفته بود؟ مطلب بسیار مهمی گفته بود. گفت اکثر ریاضی دان‌ها –من که عرض می‌کنم تمام آن‌ها، در این تردیدی ندارم. حال طلبگی است- وقتی فکر می‌کنند و ریاضیات را پیش می‌برد، تمامش افلاطونی است. یعنی اصلاً ذهن او و کارکرد او و درک او به‌صورت ناخودآگاه همه این‌ها است. بعد گفت وقتی سر به سر آن‌ها بگذارید و بگویید حالا بگو ببینم –«بگو ببینم» تعبیر قشنگی بود- از افلاطون‌گرائی که ناخودآگاه اعمال می‌کرد به‌سوی فرمالیسم عقب‌نشینی می‌کند. یعنی مدام می‌خواهد که یک جوری این‌ها را توجیه کند. چرا مجبور است که توجیه کند؟ عرض من این بود: چون الآن زمینه درست توجیه افلاطون گرائی در دست ما موجود نیست. اگر کسانی این مطالب را درک کنند و به نحو واضح آن امر ارتکازی را به صحنه بیاورند و با مثال‌ها و … آن را مدون کنند، دیگر آن ریاضی دان مجبور نیست که وقتی سر به سرش می‌گذارید عقب‌نشینی کند. ابزار قوی توجیه همان چیزی که انجام می‌دهد را به شما عرضه می‌کند. همه مطلوب من این است. اگر هم وقت شما را گرفتم برای این است. این کار خیلی ارزشمند است. یعنی شما بحث را طوری جلو ببرید و آن را آغشته به بحث‌های فلسفی و متافیزیکی نکنید، صرفاً ریاضیاتی باشد و روی همان مفهوم ساذج به همه نشان بدهید که این اعداد متعین هستند. اگر ما هم نبودیم این عدد متعین است. ما داریم آن را کشف می‌کنیم. بعد از این‌که کشفش کردیم، سؤال کنیم وقتی عدد پی کشف شد کدام رقم پنجاهمین آن، جزء عدد پی و رقم پی است؟ مثلاً اگر پنج است، پنجی که در کامپیوتر آقا است؟ یا پنجی است که در کامپیوتر آن آقا است؟ می‌گویید هیچ‌کدام. رقم پنجم عدد پی، طبیعی این پنج رقم قرار می‌گیرد.

ولذا در آخر مباحثه جلسه قبل فرمودند اگر ابعاد عالم مادی را بی‌نهایت فرض بگیریم خُب این را یک جایی جا می‌دهیم. آن هم بر بحث‌هایی متفرع بود که چندین سال قبل به‌صورت تفصیلی صحبت شده. اگر به‌عنوان اصل موضوعی –نه به‌عنوان یک امر محقق- فرض بگیریم عالم در بی‌نهایت بزرگ شدن و بی‌نهایت کوچک شدن، طرفین آن را مانند خطی فرض بگیریم که دو طرفش بی‌نهایت باشد؛ خط باشد، نه نیم خط یا پاره خط. همین جور اگر برای بزرگ شدن و کوچک شدن لبه‌ای فرض نگیریم، هیچ مانعی ندارد. یک عالم این چنینی را فرض گرفته‌ایم. اما این عالم فیزیکی که در بی‌نهایت بزرگ و بی‌نهایت کوچک فرض گرفته‌ایم واقعاً غیر متناهی است، درعین‌حال نمی‌تواند این عدد پی را سامان بدهد. چرا؟ به‌خاطر این‌که وقتی شما در محل فیزیکی این بی‌نهایت عدد را ذخیره کنید، ولو بسترش بی‌نهایت است، شما در محل فیزیکی چه چیزی را به‌عنوان ذخیره قرار می‌دهید؟ می‌خواهید بگویید رقم دوم عدد پی، چهار است -سه و چهارده صدم- می‌خواهید این چهار را در یک مکان و یک جای فیزیکی جا بدهید، در این عالم یک مختصاتی دارد؛ ولو مختصات چند بُعدی دارد، ولی خلاصه می‌خواهید آن را جا بدهید. وقتی آن را جا می‌دهید این یک فردی از آن رقم می‌شود. یک فردی از سه و چهارده صدم می‌شود. خُب آن را از اینجا بردارید و به جای دیگر ببرید، رقم عوض می‌شود؟ نه. رقمی که در ارقام عدد پی است، طبایع عدد این ارقام است. نه یک فردی که یک جا آن را ذخیره کنید. آن چه که ذخیره کردید یک نمادی است که آن طبیعت را در اینجا نشان می‌دهد. این مطلب خیلی پر اهمیتی است.

بنابراین اولین سؤال این است: طبیعت را از دل فرد بِکَنید و بالا ببرید. سؤال دوم این است: طبیعت را از تاریخ، از بشر و از خلقت او بالاتر ببرید. عرض کردم این دو سؤال، سؤال مهمی بود. حالا به این شکل نگاه کنید.

وقتی شما قطر را روی محور می‌گردانید، سه بار می‌آید، اما اگر بار چهارم هم بگردانید از محیط جلو می‌زند. پس پی بین سه و چهار است. بعد، از نود و شش ضلعی و سه چهارده صدم که ارشمیدس رفته، شما بین عدد سه و چهار را اعشاری می‌کنید. آن را ده قسمت می‌کنید. عدد بعدی سه و یک دهم است. پس در بخش یک دهم می‌آید. فقط بین سه و چهار را به خط پایینی آوردیم و آن را ده قسمت کردیم، در آن ده قسمت داریم جای سه و یک دهم را تعیین می‌کنیم. یک دهم تعیین شد ولی هنوز به پی نرسیده­ایم.

دوباره با محاسبه آن را قسمت می‌کنیم. می‌دانید در زمان ارشمیدس عدد پی را را رسم محاسبه می‌کردند. اولین کسی که در تاریخ عدد پی به فرمول دست یافت غیاث الدین جمشید کاشانی است. من سال‌ها قبل این را در لغت‌نامه دهخدا دیدم. ایشان یک رساله محیطیه دارد. رساله عالی و تاریخی است. اولی هم که شروع می‌کند سرتا پا متانت است و شکر خداوند متعال می‌کند. عالمی به این صورت است. بعد این رساله را می‌آورد. اولین کسی که برای محاسبه پی فرمول ارائه داده که امروزه از آن فرمول استفاده می‌شود، غیاث الدین جمشید کاشانی است. جلسه قبل گفتم هفتاد تریلیون محاسبه شده، آن برای این فرمول‌ها است. ایشان خودش فرمول را کشف کرد ولی باید محاسبه می‌کرد. تا شانزده رقم حساب کرد که تا رقم سیزده یا چهارده درست بود. بعد دیگر اشتباه کرد. محاسبات خیلی سنگینی دارد. رساله محیطیه او ظاهراً موجود است. نمی‌دانم به خط خودش است یا نه.

تا زمان ارشمیدس کثیر الاضلاع های محیطی و محاطی را مدام کوچک می‌کردند تا به محیط نزدیک شوند. بعد فهمیدند اگر کثیر الاضلاع محیطی و محاطی را تا بی‌نهایت ریز کنید، جایی نمی‌شود که کثیر الاضلاع شما دقیقاً با محیط یکی شود. معنا گنگ بودن همین است.

شاگرد: با تجربه فهمیدند به این صورت است؟

استاد: نه، او که فقط می‌خواست برسد. غیاث الدین جمشید کاشانی هم نمی‌دانست. می‌گفت چه بسا یک وقتی رسیدیم. گنگ بودن چیز مهمی است. لذا عرض کردم در قرن نوزدهم یا اواخر قرن هجدهم معلوم نبود، بعداً ثابت شد که عدد پی گنگ است. یعنی برهان اقامه شد که نمی‌شود. اگر تا بی‌نهایت بروید نمی‌شود. با کارهایی که این‌ها انجام دادند عدد بعدی سه وچهارده صدم شد. یعنی سه و یک دهم، بین سه و چهارده و سه پانزدهم صدم است. اگر بگویید پس سه چهارده صدم است، هنوز به آن نرسیده اید. نقطه سه و چهارده صدم معین است اما نقطه پی نیست. اگر بگویید سه و پانزده صدم، از پی رد شده‌اید. یعنی عدد پی دقیقاً بین سه و چهارده صدم است و سه و چهارده صدم. ببینید چقدر مهم است! اگر در سه وچهارده صدم، چهار را پنج کنید، از محیط رده شده‌اید. یعنی این نقاط دقیقاً تعینی دارند که اگر عدد بعدی آن را عوض کنید به هم می‌خورد؛ از محیط رد شده‌اید.

خُب حالا بعدش چه؟ بین سه و چهارده صدم با سه و پانزده صدم، دوباره ادامه می‌یابد. خط بعدی بین سه و صد و چهل هزارم با سه و صد و پنجاه هزارم است. کجا می‌رود؟ به صد و چهل و یک هزارم می‌رود. همین‌طور مسیرش را عرض کرده‌ام. در خط پایینی که قرمز رنگ است پنجاه رقم اعداد بعد از ممیز است. الآن در رفرنس‌های جهانی معمولاً پنجاه رقم را می‌آورند. پنجاه رقم بعد از ممیز است. این ارقام تا بی‌نهایت می‌رود. ولی تا بی‌نهایت هم که می‌رود، باز کم‌تر از پی است. یعنی شما همچنان به نقطه محیط نمی‌رسید. چرا؟ چون این اعداد برای کثیر الاضلاع محاطی است. محاطی هم هر چه بالا برود نمی‌توانید دقیقاً خود محیط شود. از آن طرف هم کثیر الاضلاع محیطی به پی نزدیک می‌شود. ما به التفاضل آن به صفر میل می‌کند اما هیچ وقت صفر نمی‌شود. این خط زیرین است. یک توضیحی هم عرض کردم.

آن چه که الآن منظور من است این است: خط پایین را نگاه کنید. از آن جایی که ٣ نوشته تا جایی که پی نوشته، در این فاصله تا الآن که برای بشر واضح شده چند رقم در این بین هست که نقطه معینی را تعیین می‌کند؟ بی‌نهایت نقطه معین با رقم معین در این فاصله هست. این تعین را ما کشف می‌کنیم؟ ما که در این ارقام جلو می‌رویم به‌آن‌ها می‌رسیم یا آن‌ها را فرض می‌کنیم و قرارداد می‌کنیم؟ این برعهده کسانی باشد که سرشان می‌شود. هر کسی در این تأمل کند تردید نمی‌کند که این ربطی به ما نداشته. نسبت دایره و محیط را که بشر در نیاورده است. نه این‌که بحث‌های فلسفی را ندانم. فی الجمله آن‌ها را می‌دانم. بحث‌های فلسفی و اشکلاتی که به این حمله می‌کنند معلوم و معروف است، ولی آن چه که من عرض می‌کنم این است: اگر ابتدا به بحث‌های آن‌ها مراجعه نشود و این به‌خوبی تصور شود، دارد یک تعین ریاضی را وراء ذهن بشر و وراء افراد فیزیکی نشان می‌دهد. یعنی طبایع بی نهایتی را در این مسیر جلوی چشم هر ناظری می‌آورد. از اینجا است که با‌ آن چشم عقلانی بی‌نهایت را می‌بیند، می‌بیند این بی‌نهایت یک جایی در عالم فیزیکی ذخیره نشده. این موطنی است که موطن اشیاء ریاضی است. موطنی است که اقیانوس در اقیانوس لایتناهی است. در آن جا بی‌نهایت به توان بی‌نهایت، بی‌نهایت داریم. آن عالم عالمی است که تمانع در آن نیست. مشکلی در آن نیست. حضرت تعبیر می‌کنند مقام علم است. البته نه علم خود خدای متعال. علمی که در الواح مسبوقه به ذات او ظهور کرده.

علی ای حال مهم این است که خدای متعال به ما یک چیزی داده که این را می‌بینیم. حالا سؤال ما این است: وقتی رقم صدم را کشف کردیم، الآن آن رقم صدم در ما بازتاب پیدا کرد؟ بیرون بود و یک تعینی داشت، ما به آن رسیدیم و آن در ما بازتاب پیدا کرد؟ یا وقتی به رقم صدم رسیدیم تازه ایجاد شد؟ اگر ما به آن رسیدیم پس یک عالم تجرد ریاضیاتی هست که آن جا آن عدد ثابت است، ما مدام زحمت می‌کشیم که به آن برسیم. و لذا هم اشتباه می‌کنیم. اشتباه یعنی چه؟ اگر ما خلق می‌کردیم که اشتباه معنا نداشت. اشتباه یعنی ما می‌رویم ولی نمی‌رسیم. پس آن هست، ما سراغش می‌رویم که به‌ آن برسیم.

این یکی از چیزهای بسیار مهم است تا چشم نوع باز شود درجایی‌که می‌گوییم هوش اشراق محور داریم یعنی اصلاً موطن اشراق داریم. این بیانات نشان می‌دهد که بیرون یک جایی هست. از آن جا اشراق می‌آید. اما این‌که به چه صورت است، بعداً بحث می‌کنیم. مثل رادیویی است که نمی‌دانیم گوینده بیرون از آن چه کار می‌کند. ولی فعلاً می‌دانیم که در محدوده رادیو نیست. آن صدایی که می‌آید اصل القاء آن از بیرون است. این اصل مقصود من است.

شاگرد: در نمودار نوشته اید عدد متعالی، مقصودتان از متعالی چه بوده؟

استاد: متعالی عدد غیر جبری است. معادل رسم ناپذیر هستند. ببینید رادیکال دو گنگ است، اما رسم پذیر است. یعنی بشر می‌تواند با رسم هندسی آن را روی محور نشان بدهد و بگوید اینجا است. این جذر دو است ولو در محاسبه، تا بی‌نهایت به آن نمی‌رسیم اما نشانش می‌دهیم. اما اعداد متعالی غیر جبری رسم ناپذیر هستند. یعنی ولو شما بی‌نهایت به عدد پی نزدیک می‌شوید اما هیچ وقت نمی‌توانید روی محور بگویید اینجا است. محال است. همه این‌ها الآن در فضای ریاضی ثابت شده است. رسم ناپذیر است ولی معین است. این مهم است. چون حد است. وقتی حد است یعنی معین است و نقطه نامعین نیست. حد این دو دنباله است. وقتی حد شد حتماً خودش معین است. اما ما نمی‌توانیم آن را نشان بدهیم. این خیلی جالب است. با این‌که می‌دانیم معین است اما رسم پذیر نیست و نمی‌توانیم آن را نشان بدهیم.

عدم دخالت نظریه پیوستگی یا گسستگی در مثال عدد پی

شاگرد: یعنی ویژگی‌های وجودشناختی عالم خیال و عالم مثال را دارد؛ یعنی معین است ولی نمی‌توانید در بردار آن را نشان بدهیم. یعنی محل ذخیره فیزیکی ندارد ولی معین است. بر خلاف مجرداتی که تعین ندارند و نامتعین هستند.

استاد: نه، اگر ما مثل مبنای ارسطویی عالم فیزیکی را پیوسته بگیریم…؛ ارسطو می‌گفت جسم واقعاً پیوسته است. مبنای او این بود. اگر پیوسته بگیریم در عالم فیزیک هم روی این مبناء نقطه دارد. یعنی عدد پی در متن فیزیک نقطه معینی دارد اما ما نمی‌توانیم آن را نشان بدهیم. عجز ما است. ولی حالا مبنای ارسطو درست است یا نه، بحثش بماند. همچنین همه این‌ها مبنی بر بُنداشت و اصل موضوع پیوستگی است، و الا اگر پیوستگی را به‌عنوان اصل موضوعی نیاورید باز این حرف‌ها می‌آید.

آن چه که من عرض می‌کنم اصلاً بند به این‌ها نیست. ما قبلاً این‌ها را مباحثه کرده‌ایم. همه این‌ها الآن در ذهن من هست اما چیزی که من عرض می‌کنم، آن‌ها نمی‌توانند به آن گیر بدهند. می‌خواهم یک چیزی بگویم که اصلاً در فضای غیر ریاضی نرویم. چشم شما فقط در فضای ریاضی، شیء ریاضی را ببیند. بعد که سؤال می‌کنند حالا به چه صورت است؟ وجودش کجا است؟ این‌ها در تفلسف می‌آید. ولی مهم این است که قبلش ذهن شما در همان فضا این‌ها را بگیرد. همانی که آن آقا گفت وقتی ریاضی دان ها فکر می‌کنند افلاطون گرا هستند. یعنی دارد می‌رود تا ببیند واقع چیست. کسی که می‌خواهد ثابت کند که عدد پی گنگ است، می‌خواهد بگوید ما گنگ بودن آن را فرض می‌گیریم؟! نه. دو هزار سال که مهلت نمی خواست. دو هزار سال طول کشید که بشر بفهمد گنگ است. یعنی تا بی‌نهایت دیگر دلت جمع باشد، اگر حساب کنید به یک جایی نمی‌رسید که تمام شود. تا بی‌نهایت ارقام هست، اما بی‌نهایت ارقام معین. همه معین هستند. نمی‌توانید تکانش بدهید. نقطه معین است که مرتب دارید به پی نزدیک می‌شوید. پی هم معین است. این‌ها چیزهای کمی نیست. شما فقط همین را ببینید. اگر این را دیدید تردید نمی‌کنید که ما یک عالمی داریم که به ما بند نیست و فیزیکی هم نیست. این مقصود اصلی من است.

تجرد روح حیوانی

شاگرد: ظاهراً بر هوش پایه محور، روح البدن را تطبیق کردید.

استاد: بخشی از آن است. چون می‌خواستم متحرک بالاراده را بگویم و بحث ما قصد بود، آن را گفتم.

شاگرد: درست است که روح البدن مثل آن‌ها منفصل نیست اما مطلقاً منفصل نیست و هیچ اشراقی در آن نیست؟

استاد: آن بحث جدا است. فعلاً آن چه که گمان خود من است و از اولی هم که روی این‌ها فکر می‌کردم، تردیدی نداشتم…؛ مثلاً شیخ الرئیس می‌گفت روح انسانی مجرد است، از باب درک معقولات. ارواح حیوانات صور منطبعه در ماده هستند. این جور یادم است. مشاء در روح های حیوانی قائل به تجرد نبودند. می‌گفتند صور منطبعه در ماده است. و لذا حیوان همین ظهور و بروزی است که در همین عالم دارد؛ حساس متحرک بالارادة شده و آن چه که او را حیوان کرده، صورت نوعیه او است که بر جسم سوار شده است؛ نفس نباتی، بعد جسم نامی حساس متحرک بالارادة. صور منطبعه در ماده است، با پاشیدن بسترش این صورت هم از بین می‌رود. صورت منطبعه به این معنا است. از همان وقت عرض می‌کردم که به گمانم به این صورت نیست. یعنی همین حیواناتی که خدای متعال آفریده بهره واضحی از تجرد دارند. این اندازه‌ای است که من می‌فهمم. ولی منافاتی ندارد آن پایه‌ای که الآن سبب می‌شود آن چیزی که خدا برای آن‌ها قرار داده در یک حد هوش و آگاهی ظهور کند، ما به‌دنبال این بخش دومش هستیم. می‌خواهد داشته باشند یا نداشته باشند؛ حرف شیخ باشد یا دیگری، هر چه باشد، آن چه که ما با آن کار داریم پایه‌ای است که خدای متعال قرار داده –مؤمن و کافر، حیوان، حساس متحرک بالاراده در آن ظهور می‌کند- این پایه به چه صورت است که این در آن ظهور می‌کند؟ خدای متعال چه کار کرده که این در آن ظهور کرده؟ مثلاً می‌گوییم خدای متعال آیینه را طوری قرار داده که ما جلو آن برویم و پیدا باشیم، خیلی خُب خدا قرار داده است. اما یک وقتی به‌دنبال این می‌رویم و می‌گوییم خدای متعال چه کار کرده که وقتی ما جلوی آیینه می‌رویم، در آن پیدا هستیم؟ یک دفعه سراغ قواعد نور و انعکاس و… می‌رویم و می‌گوییم خدای متعال نور، تابش آن، رفت و انعکاس آن را به این صورت منظم کرده است. در اینجا هم همین‌طور است. می‌خواهیم ببینیم خدای متعال چه کار کرده که الآن این بنیه حیوانی یا حتی کافری که روح الایمان ندارد، اما این حساسیت متحرک بالاراده را دارد؟

بستر هوش پایه محور برای فعالیت روح اشراق محور

شاگرد: این‌که دو قسم کردید و اشراق را در مقابل آن گذاشتید، لزوماً به این معنا نیست که پایه محور هیچ بهره‌ای از اشراق نداشته باشد؟ درست فهمیده‌ام؟

استاد: بله، من که پایه می‌گویم، پایه بودنش برای این است که آن اشراق بتواند کار خودش را انجام بدهد. «قوی اثر النفس فیه» که حضرت در آن روایت فرمودند. در آن روایت اعرابی هم بود. اشاره کردم نمی‌دانم نگاه کردید یا نه. روایت اعرابی⁸ منسوب به حضرت است. در آن روایت فرمودند نفس نباتی و نفس حیوانی و … . بعد فرمودند: «فاذا فارقت عادت إلى ما منه بدأت عود ممازجة لا عود مجاورة». اما برای نفس ناقطه که سومی بود، فرمودند: «فإذا فارقت، عادت إلى منه بدأت، عود مجاورة، لا عود ممازجة»؛ یعنی وقتی روح بر می‌گردد، حالش حال اقتران با مبادی عالیه است. نه این‌که مثل نفس آن‌ها با ما بدأ ممزوج شود. این مطلب خیلی مهمی است؛ اگر حدیث سر برسد. البته تأمل در مطالبش که حرام نیست. ولی اگر سند آن و اعتبار آن با پیدا کردن نسخه‌های قدیمی سر برسد، مطالب مهمی در حدیث نفس است. مرحوم حاجی سبزواری در شرح الاسماء⁹ ظاهراً هر دو را آورده‌اند.

«عود ممازجة لاعود مجاورة»، این تعبیر مهمی برای بحث ما است. مؤید حرف شیخ می‌شود که صور منطبعه است. اما حضرت در فقره بعدی که برای نفس ناطقه است، حضرت می‌گویند: «عود مجاورة لاعود ممازجة». حضرت چهارتا را فرمودند.

تفکیک سه اصطلاح صوری، معناشناسی و مکانیکی

این مطالب یادتان باشد تا انشاء الله اگر زنده بودیم در جلسه بعدی عرض کنم؛ یکی در مورد هوش پایه محور که خیلی مهم است، عرض کردم یکی از چیزهایی که مبادی این بحث را خیلی خوب تجلیه می‌کند اتاق چینی است. اما اتاق چینی با آن نگاهی که ما داشتیم و می‌خواهیم بعداً عرض کنیم. این یک بحث بود. با این نگاه، سه چیز مد نظرتان باشد. اصطلاحاتی داریم؛ می‌گوییم صوری، می‌گوییم مکانیکی. این‌ها خیلی کاربرد دارند. مثلاً صوری محض. همچنین معنا شناسی. یادتان باشد معنا شناسی دو-سه معنا دارد که با هم مخلوط می‌شود. البته مکانیکی خیلی اهمیت ندارد. ولی آن دو خیلی مهم است. یعنی لفظ صوری و لفظ معنا شناسی (Semantics). این‌ها چندکاربرد دارد؛ برای این‌که هوش پایه محور را جلو ببریم و خوب بفهمیم باید این اصطلاحات را از هم جدا کنیم.

قوام هوش پایه محور به چهار بُعد

بحث دیگری هم که در هوش پایه محور بسیار مهم است، این است که یک مقومه ای در هوش پایه محور هست که آن چهاربُعدی بودن و محور زمان است. این را هم یادداشت کنید و اگر یادم رفت تذکر بدهید تا حتماً آن را با توضیح کامل عرض کنم. یعنی بنابر این فرض که بخواهید سراغ هوش پایه محور بروید، به فضاهای سه بُعدی و فضاهای فیزیکی که صرفاً منحصر در سه بُعد است، ممکن نیست. لذا ما که پایه محور می‌گوییم، پایه‌ای که ما می‌گوییم چهار بُعدی است. این حتماً قوام کار پایه محور است. پایه محور تا چهار بُعدی نشود، اصلاً هوش پایه محور نخواهیم داشت. بخواهیم علی الفرض داشته باشیم باید در چهار بُعد آن را تصور کنیم. بنابراین اگر کسانی بخواهند هوش مصنوعی را در فضای سه بُعدی سر برسانند نمی‌شود. توضیح آن را ان شالله در جلسه بعدی عرض می‌کنم.

شاگرد: مثالی که در جلسه قبل روی آن بحث می‌کردید صفر و یک و آن «یا» بود.

استاد: بله، من این‌ها را مقدمه آن قرار می‌دهم. الآن می‌خواهم از اتاق چینی و از زمان، به آن سراغ مطلب مهمی برویم که از دل سخت‌افزار شروع کردیم و بالا رفتیم. با این توضیحات می‌بینید وقتی از سخت‌افزار می‌آیید، چطور مبادی انسانی با غیر انسانی آغشته می‌شود. شما با این توضیحات دیگر در ذهنتان مخلوط نمی‌شود. هوش و امور انسانی را از غیر انسانی ممتاز می‌کنید و بالا می‌آیید، تا ببینیم از دل سخت‌افزار کجا به قصد می‌رسیم؟ کجا به خودآگاهی می‌رسیم؟ کجا به هوش می‌رسیم؟ وقتی از دل سخت‌افزار بالا می‌رویم به کدام لایه می‌رسیم که می‌گوییم حالا دیگر هوش قوی به‌معنای خودآگاهی پایه محور آمد. ما دنبال همین هستیم.

والحمد لله رب العالمین

کلید: هوش پایه محور، هوش قوی، هوش اشراق محور، تجرد روح، روح البدن، روح حیوانی، روح الایمان، معناشناسی، ارواح خمسه، عدد پی، ریاضیات، پیوستگی، گسستگی،