بسم الله الرحمن الرحیم
در الکترونیک دیجیتال، دروازهٔ منطقی یا گِیت منطقی (به انگلیسی: Logic gate)، روی یک یا دو ورودیِ منطقی، عملیات منطقی انجام می‌دهد و یک خروجی منطقی تولید می‌کند. اساس عملکرد آن بر منطق بولی استوار است، که بر تمام مدارهای دیجیتال حاکم است. گیت‌های منطقی عمدتاً از ادوات الکترونیکی مانند ترانزیستورها تشکیل می‌شوند، ولی ممکن است از قطعات الکترومغناطیسی مانند رله‌ها، قطعات نوری یا حتی مکانیکی ساخته شوند. عملیات گیت‌های منطقی از مبنای دودویی با اعداد باینری پیروی می‌کنند.
یک ورودی یا خروجی منطقی بولی فقط یکی از دو حالت منطقی را قبول می‌کند. این دو حالت در هر مبحث نام خاص خود را دارند از جمله: خاموش/روشن، بالا/پایین، یک/صفر، درست/غلط، مثبت/منفی، مثبت/زمین، مدار باز/مدار بسته، و YES/NO.
یک گیت منطقی روی یک یا دو ورودی منطقی عملیات منطقی انجام می‌دهد و یک خروجی منطقی تولید می‌کند. به دلیل اینکه خروجی هر گیت یکی از سطوح منطقی است پس می‌توان آن خروجی را به ورودی گیت (های) دیگر متصل نمود. نمی‌توان دو خروجی را با هم به یک ورودی متصل نمود زیرا در این صورت سطوح ولتاژی به وجود خواهد آمد که خارج از محدوده منطقی خواهد بود.
در الکترونیک دیجیتال، هر سطح ولتاژ نماینده یک حالت منطقی معین است. هر گیتی برای تولید ولتاژ مناسب به منبع تغذیه نیاز دارد. در بلوک دیاگرام مدارهای منطقی، منبع تغذیه نمایش داده نمی‌شود، ولی در شماتیک کامل اتصالات منبع ضروری است.
| نوع | شکل های متمایز | شکل مستطیلی | جبر بولی برای A و B | جدول حقیقی | ||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AND |  |
 |
A ⋅ B  |
|
||||||||||||||||||
| OR |  |
 |
A + B  |
|
||||||||||||||||||
| NOT |  |
 |
A ¯  |
|
||||||||||||||||||
| NAND |  |
 |
A ⋅ B ¯  |
|
||||||||||||||||||
| NOR |  |
 |
A + B ¯  |
|
||||||||||||||||||
| XOR |  |
 |
A ⊕ B  |
|
||||||||||||||||||
| XNOR |  |
 |
A ⊕ B ¯  or A ⊙ B  |
|
||||||||||||||||||
دستگاه اعداد دودویی توسط گوتفرید لایبنیتس که تحت تأثیر سیستم دودویی کهن ئی چینگ بود، تصحیح شد. لایبنیتس مقرر کرد که استفاده از سیستم دودویی اصول حساب و منطق را ترکیب می‌کند.
در نامه‌ای در سال ۱۸۸۶ چارلز سندرز پیرس تشریح کرد که عملیات‌های منطقی می‌توانند توسط مدارهای راه گزین الکتریکی انجام شوند. سرانجام لامپ خلأ جایگزین رله‌ها برای انجام عملیات‌های منطقی شدند. تغییر لامپ خلأ توسط لی دفارست در سال ۱۹۰۷، امکان استفاده آن به صورت یک دروازه منطقی فراهم کرد. لودویگ ویتگنشتاین گونه‌ای از جدول ۱۶ ردیفه را به عنوان قضیه ۵٫۱۰۱ کتاب رساله منطقی-فلسفی معرفی کرد. والتر بوث در سال ۱۹۵۴ بخشی از نوبل فیزیک را برای اولین دروازه و (به انگلیسی: And Gate) مدرن الکتریکی گرفت. کنراد تسوزه دروازه‌های منطقی الکترومکانیکی برای کامپیوتر خود Z1 طراحی و ساخت.
از سال ۱۹۳۴–۱۹۳۶ آکیرا ناکاشیما مهندس ان‌ای‌سی در یک سری از مقالات نظریه مدار کلیدزنی را معرفی کرد که نشان می‌داد جبر بولی می‌تواند عملیات مدارهای راه گزین را شرح دهد. به کارهای او بعداً توسط کلود شانون که استفاده جبر بولی در بررسی و طراحی مدارهای راه گزین به دقت شرح داد، اشاره شد. استفاده از این ویژگی کلیدهای الکتریکی در پیاده‌سازی منطق مفهوم اساسی است که زیربنای تمام کامپیوترهای الکتریکی دیجیتال است. نظریه مدارهای راه گزین همین‌طور که در حین و بعد از جنگ جهانی دوم در جامعه مهندسین برق شناخته می‌شد، به پایه و اساس طراحی مدارهای دیجیتالی تبدیل شد.
در سال ۱۹۵۹، منطق نیمه رسانای اکسید فلز که نشات گرفته از ماسفت است که توسط محمد محمد عطاالله و داوون کانگ در آزمایشگاه‌های بل اختراع شد. آنها در ابتدا منطق‌های پی-ماس و ان-ماس شرح دادند، که هر دو نوع منطق بعداً توسط چی-تانگ ساه و فرانک وانلاس در منطق سیماس ترکیب و وفق داده شدند.
در گیت‌های منطقی محاسبات را با عملیات با قطع و وصل ولتاژ الکتریکی انجام می‌دهند. یکی از کاربردهای ترانزیستور عملیات قطع و وصل می‌باشد به همین دلیل ساختار داخلی گیت‌های منطقی معمولاً از دو یا چند ترانزیستور می‌باشد.
سایت فرادرس
مدار منطقی یکی از دروس اصلی مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر است که دانشجویان این رشته‌ها در سال‌های نخست دوره کارشناسی باید آن بگذرانند. در این مطلب، مهم‌ترین سرفصل‌ها و موضوعات درس مدار منطقی را معرفی می‌کنیم که در برنامه‌های درسی جدید به سیستم‌های دیجیتال تغییر نام یافته است.
مدار منطقی چیست ؟
یک مدار منطقی از دو مقدار متفاوت از یک کمیت فیزیکی، معمولاً ولتاژ، برای نشان دادن مقادیر بولی درست (یا 1) و نادرست (یا 0) استفاده می‌کند. مدار منطقی ورودی یا ورودی‌هایی دارد و دارای یک یا چند خروجی است که حداقل تا حدی به ورودی آنها بستگی دارد. در نمودارهای مدار منطقی ، اتصالات خروجی یک مدار به ورودی مدار دیگر اغلب با نوک پیکان در انتهای ورودی نشان داده می‌شود.
از نظر عملکردی، مدار منطقی بسیار شبیه توابع یا روش‌های برنامه‌نویسی است. ورودی آن مشابه پارامترهای تابع و خروجی‌های آن مشابه مقادیر برگشتی است. با این حال، یک مدار منطقی می‌تواند چندین خروجی داشته باشد.
دو نوع اصلی مدار منطقی وجود دارد: مدار ترکیبی و مدار حالت. مدارهای ترکیبی مانند یک تابع ساده عمل می‌کنند. خروجی مدارهای ترکیبی فقط به مقادیر فعلی ورودی آنها بستگی دارد. خروجی مدارهای حالت تنها به ورودی‌های آن بستگی ندارد، بلکه به تاریخچه گذشته ورودی‌های آن نیز بستگی دارد. به عبارت دیگر، مدار دارای حافظه است. این دو نوع مدار با هم کار می‌کنند تا «مسیرداده» (Datapath) پردازنده را تشکیل دهند.
پیش از ادامه این مبحث لازم است یادآور شویم که می‌توانید مدار منطقی و سیستم دیجیتال را با استفاده از مجموعه آموزش مدار منطقی و سیستم دیجیتال، درس، تمرین، حل مثال و تست فرادرس یاد بگیرید.
جبر بولی اساس کل منطق رایانه‌ای است. جبر بولی که در اصل توسط جورج بول، ریاضیدان انگلیسی (1864-1815)، ارائه شد، گزاره‌هایی را توصیف می‌کند که نتایج آنها درست یا نادرست است. در کار با رایانه، عبارات درست و نادرست با حالت خروجی یک مدار الکترونیکی نشان داده می‌شود که این حالت می‌تواند 1 (درست) یا 0 (نادرست) باشد.
ما این تغییرات منطقی را به عنوان سطوح ولتاژ درک می‌کنیم. یعنی وقتی قرار است سطح منطقی نشان‌دهنده 1 باشد، ولتاژ خروجی به طور معمول ۵ ولت (یا ولتاژ دیگری) اندازه‌گیری می شود. برعکس، منطق 0 با صفر ولت نشان داده می‌شود. بنابراین، منطق 1 پنج ولت و منطق 0 صفر ولت است. البته ذکر این نکته نیز ضروری است که بگویم که ولتاژهای غیر از پنج ولت نیز می‌توانند منطق 1 را نشان دهند و این عدد به مدار و نوع طراحی سیستم بستگی دارد.
عملگرهای اصلی مدار منطقی OR ،AND و NOT هستند. AND ضرب دو گزاره است. یعنی اگر هر دو گزاره درست باشند، این گزاره درست است. اگر هر یک از گزاره‌ها نادرست باشد، این عبارت نادرست است. OR مجموع گزاره‌ها است و اگر هریک از گزاره‌ها درست باشند یا هر دو درست باشند، این گزاره درست است. NOT نیز معکوس یا مکمل یک عبارت است. اگر عبارت درست باشد، مکمل آن نادرست است و بالعکس.
در آموزش‌های «گیت AND — به زبان ساده»، «گیت OR — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» و «گیت NOT — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)» از مجله فرادرس، به طور کامل این عملگرها یا گیت‌های منطقی را معرفی کرده‌ایم.
معادلات بولی به صورت جبری جدول زیر بیان می‌شوند.
| عبارت | گزاره | حکم |
| x⋅y |
| x AND y | درست | |
| x+y |
| x OR y | درست | |
| ¯¯¯x⋅¯¯¯y |
| NOT x AND NOT y | درست | |
| ¯¯¯x+¯¯¯y |
| NOT x OR NOT y |
تابع معکوس یک عملگر منطقی نیز مهم است، زیرا می‌توان از آن برای ساده کردن توابع پیچیده استفاده کرد و گاهی تنها راه رسیدن به جواب است. به عنوان مثال، حل معادله زیر تقریباً غیرممکن است:
x OR y, but NOT x AND y
گیت‌های منطقی اولیه بر اساس فناوری RTL (منطق مقاومت و ترانزیستور) ساخته شده بود، که تحت تأثیر نویز قرار می‌گرفت و به طرز آشکاری آزاردهنده و کاملاً کند بود. تکنیک‌های ساخت RTL آن زمان نیز انواع گیت را به عملکردهای ساده‌تر AND ،OR و NOT محدود کرد. با ظهور TTL (منطق ترانزیستور-ترانزیستور) طرح‌های پیچیده‌تری با موفقیت ساخته شد.
این پیشرفت‌ها شامل چندین ورودی فراتر از چهار گزاره، تریگر لبه پایدار و افزایش گنجایش خروجی بود. اما هیچ‌کدام مهمتر از تغییر پارادایم از منطق مثبت (OR/AND) به منطق منفی (NAND/NOR) نبود (شکل ۳). منطق منفی بسیاری از معادلات بولی را ساده می‌کند، که منجر به کاهش تعداد گیت‌ها می‌شود. این امر سبب می‌شود محاسبات منطقی بسیار پیچیده مانند میکروکنترلرهای تعبیه‌شده و پردازنده‌ها به راحتی انجام شود.
درک منطق منفی کار سختی نیست، اما برای پیاده‌سازی مؤثر آن به دقت بیشتری نیاز دارد. دلیل تأکید بر منطق منفی و خوشه‌بندی انواع گیت‌ها کاهش تعداد آی‌سی است. بیشتر آی‌سی‌های منطقی حاوی دو یا چند گیت یکسان هستند، اگر ندانید چگونه آنها را برای انجام عملیات مختلف استفاده کنید، بسیاری از آنها ممکن است بدون استفاده بمانند. به عنوان مثال، یک گیت دروازه NAND یا NOR بدون استفاده می‌تواند به راحتی جایگزین NOT شود، که احتمالاً می‌تواند IC اضافی را حذف کرده و محصول را کم‌هزینه‌تر و قابل‌اطمینان‌تر کند.
مسیرداده پردازنده از نظر مفهومی به دو قسمت سازماندهی شده است:
شکل ۴: مسیرداده پردازنده
خروجی مدارهای ترکیبی فقط به مقادیر فعلی ورودی آنها بستگی دارد. مدارهای ترکیبی به طور مفهومی از گیت‌های منطقی اساسی ساخته شده‌اند: گیت AND، گیت OR، گیت NOT و... . خروجی گیت‌ها در مدارهای ترکیبی هرگز مستقیماً به ورودی‌های قبلی بازگردانده نمی‌شود.
گیت‌های منطقی اساسی را می‌توان با هم ترکیب کرد و انواع واحدهای سطوح بالاتر را تشکیل داد: مسیریابی و محاسباتی.
برای آشنایی بیشتر با مالتی‌پلکسرها به مطلب «مالتی‌پلکسر — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)» مراجعه کنید.
برای آشنایی با جمع‌کننده‌ها و مقایسه‌کننده‌ها به مطالب «جمع‌کننده‌ی باینری — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)» و «مقایسه کننده دیجیتالی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)» مراجعه کنید.